第十九章二次根式期末练习2025-2026学年人教版八年级下册数学

**基本信息** 人教版八年级下册数学第十九章二次根式期末单元卷，以基础巩固、能力提升、创新应用为梯度，融合科学情境与新定义题型，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|二次根式有意义条件、化简、运算性质|第3题举反例考推理意识，第9题结合物理下落时间考模型意识| |填空题|5|非负性、最简二次根式、代数式求值|第15题考整数条件下的最小值，培养抽象能力| |解答题|6|混合运算、化简求值、实际应用、新定义|第18题用电器电压计算体现应用意识，第21题“美好数”定义考查创新思维|

人教版八年级下册数学第十九章二次根式期末练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（     ）． A． B． C． D． 2．若，则的值为（     ） A． B． C．3 D．9 3．数学中说明某个命题不成立时常采用“举反例”的方法．为说明命题“对于任何实数，都有”是假命题，所列举反例正确的是（     ） A． B． C． D． 4．下列各式中，为最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 5．下列式子中，运算结果正确的是（     ） A． B． C． D． 6．实数 ，在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（     ）． A． B． C． D． 7．如果 的小数部分分别为a，b，那么的值为（     ） A．0 B． C．1 D． 8．与相乘，积为有理数的是（     ） A． B． C． D． 9．在忽略空气阻力的条件下，物体从高空下落的时间（单位：）与下落高度（单位：）近似满足公式，其中重力加速度取．若一物体从距地面的高度自由落下（忽略空气阻力），则下列关于该物体下落时间（单位：）的估算正确的是（     ） A． B． C． D． 10．对于任意正数，定义运算为，计算：的结果为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．请写出一个满足条件的的值，使得式子有意义：________． 12．若为实数，且，则的值为________． 13．若已知，为实数，且，则_____． 14．已知，则代数式的值为______． 15．已知是正整数，是整数，则的最小值为________． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．先化简，再求值：，其中，． 18．用电器的电阻R（单位：），功率P（单位：）与它两端的电压U（单位：）之间满足关系．已知某个用电器的电阻为，功率为，求该用电器两端的电压．（结果化为最简二次根式） 19．先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程． (1)______的解法是错误的； (2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：___； (3)先化简，再求值：，其中． 20．现有下面三个实数：，，． (1)计算：； (2)在算式“”中，□处填入“”或“”． ①当原算式结果最大时，□处填入__________； ②计算原算式的最小结果． 21．定义：若，是有理数，则称与是关于c的“美好数”例如：，则称与是关于的“美好数”． (1)关于的“美好数”是______； (2)化简：； (3)若是关于4的“美好数”，请求出的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版八年级下册数学第十九章二次根式期末练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C A D C D C C 11．（答案不唯一） 12． 13． 14． 15． 16．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 17．解：， ， 把，代入得 原式 ． 18．解：已知 ， ， ， 将数值代入公式得 ， 整理得 ， 因为电压为正数，即 ， 因此 ， 答：该用电器两端的电压是 ． 19．（1）解：∵ ∴ ∴小亮的解法是错误的； （2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质 （3）解：∵ ∴ 当时 原式 20．（1）解： （2）①当□处填入“”时，， 当□处填入“”时，， ∴当□填入“”时，算式的结果最大． ②由①得原算式的最小结果为． 21．（1）解：由“美好数”的新定义可得， 则关于的“美好数”是， 故答案为：； （2）解： ； （3）解：是关于4的“美好数”， ∴ ∴ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $