安徽省六安市霍邱县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

霍邱县2025~2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 1．如图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 A． B． C． D． 2．下列各式中，计算结果等于的是 A． B． C． D． 3．中国第55颗北斗导航卫星已经成功发射，顺利完成了全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．已知1纳米米，则22纳米用科学记数法可表示为 A．米 B．米 C．米 D．米 4．图1是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中，，，若，则的大小为 A． B． C． D． 5．已知，，则的值是 A．2048 B．60 C．120 D．360 6．不等式组的解集为，则m的取值范围在数轴上表示为 A． B． C． D． 7．若，则代数式的值为 A． B． C． D．不确定，与k值大小有关 8．如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中弧是 A．以点为圆心，长为半径的弧 B．以点为圆心，长为半径的弧 C．以点为圆心，长为半径的弧 D．以点为圆心，长为半径的弧 9．若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 A． B． C．且 D．且 10．如图，将两张长为，宽为的长方形纸片按图1，图2两种方式放置在正方形内部，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形中未被这两张长方形纸片覆盖的部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为和．若知道下列条件，仍不能求出的值的是 A．①和②的面积差 B．长方形纸片长和宽的差 C．长方形纸片的周长和面积 D．长方形纸片和②的面积差 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分） 11．因式分解：____________． 12．若是一个完全平方式，则的值为____________． 13．如图，已知，，则的度数是____________． 14．对于任何有理数，我们用表示不大于的最大整数，则，如：，，请根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：____________； （2）若，则的值为____________． 三、解答题（本大题共有9小题，共计90分） 15．（本题满分8分）已知实数的立方根是2，实数的算术平方根是4． （1）求，的值； （2）求的平方根． 16．（本题满分8分）先化简，，再从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值． 17．（本题满分8分）解不等式组： 18．（本题满分8分）解方程：． 19．（本题满分10分）如果关于的不等式的解集为，求的值及的取值范围． 20．（本题满分10分）如图，直线与相交于点，． （1）若，判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的度数． 21．（本题满分12分）随着科技的进步和农业现代化的发展，无人机喷洒农药技术在很多地方得到了广泛的推广和应用，相比传统的人工打药，无人机的作业速度更快，覆盖面积更广．已知每小时使用一台无人机对玉米地喷洒农药的面积是一个人打药面积的8倍，使用一台无人机对600亩玉米地喷洒农药的时间比一个人对200亩玉米地打药的时间少25小时．求每小时一台无人机对玉米地喷洒农药的面积和一个人打药的面积． 22．（本题满分12分）观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：；… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：_____________________； （2）写出你猜想的第（取正整数）个等式：__________________（用含的等式表示），并通过计算说明等式的正确性． 23．（本题满分14分）问题情境：如图1，，，，求的度数，并指出与、之间的数量关系． 小旭的思路是：过点作，利用平行线的性质可求出的度数，得出与、之间的数量关系． （1）问题初探：根据小旭的思路，图1中的度数为____________度，与、之间的数量关系为___________________________；（直接写出答案） （2）问题拓展：如图2，，若、，则与、之间有怎样的数量关系？请说明理由； （3）问题延伸：如图3，，和的平分线相交于点，分别作和的平分线相交于点，再分别作和的平分线相交于点，……．设，，则与之间有怎样的数量关系？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 霍邱县2025~2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 1. 如图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 3. 人民日报讯：2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．已知1纳米米，则22纳米用科学记数法可表示为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 图1是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则的值是（ ） A. 2048 B. 60 C. 120 D. 360 6. 不等式组的解集为，则m的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 7. 若，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 不确定，与k值大小有关 8. 如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中弧是（ ） A. 以点为圆心，长为半径的弧 B. 以点为圆心，长为半径的弧 C. 以点为圆心，长为半径的弧 D. 以点为圆心，长为半径的弧 9. 若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 如图，将两张长为a，宽为b的长方形纸片按图1，图2两种方式放置在正方形内部，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为和．若知道下列条件，仍不能求出的值的是（ ） A. ①和②的面积差 B. 长方形纸片长和宽的差 C. 长方形纸片的周长和面积 D. 长方形纸片和②的面积差 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分） 11. 因式分解：____． 12. 若是一个完全平方式，则m的值为______． 13. 如图，已知，，则的度数是 ________ ． 14. 对于任何有理数，我们用表示不大于的最大整数，则，如：，，请根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：____________； （2）若，则的值为____________． 三、解答题（本大题共有9小题，共计90分） 15. 已知实数的立方根是2，实数的算术平方根是4． （1）求，的值； （2）求的平方根． 16. 先化简，，再从范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 17. 解不等式组： 18. 解方程：． 19. 如果关于的不等式的解集为，求的值及的取值范围． 20. 如图，直线与相交于点，． （1）若，判断与的位置关系，并证明； （2）若，求的度数． 21. 云南省是我国的农业大省，随着科技的进步和农业现代化的发展，无人机喷洒农药技术在我省得到了广泛的推广和应用，相比传统的人工打药，无人机的作业速度更快，覆盖面积更广．已知每小时使用一台无人机对玉米地喷洒农药的面积是一个人对玉米地打药面积的8倍，使用一台无人机对600亩玉米地喷洒农药的时间比一个人对200亩玉米地打药的时间少25小时，求每小时一台无人机对玉米地喷洒农药的面积和一个人对玉米地打药的面积． 22. 观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：；… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：___________； （2）写出你猜想的第n（n取正整数）个等式：________（用含n的等式表示），并验证等式的正确性． 23. 问题情境：如图1，，求的度数，并指出与之间的数量关系． 小明的思路是：过点作，利用平行线的性质可求出的度数，得出与之间的数量关系． （1）问题初探：根据小明的思路，图1中的度数为___________度，与之间的数量关系为___________；（直接写出答案） （2）问题拓展：如图2，，若，则与之间有怎样的数量关系？请说明理由； （3）问题延伸：如图3，，和的平分线相交于点，分别作和的平分线相交于点，再分别作和的平分线相交于点．设，则与之间有怎样的数量关系？请直接写出结论，不必说明理由． 霍邱县2025~2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】36 【13题答案】 【答案】##72度 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共有9小题，共计90分） 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】； 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1），证明见解析； （2） 【21题答案】 【答案】每小时一个人对玉米地打药的面积为5亩，每小时一台无人机对玉米地喷洒农药的面积为40亩 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 【23题答案】 【答案】（1）100， （2），见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $