广东惠州市惠东县2025一2026学年第二学期八年级期末学业质量检测

2025一2026学年第二学期八年级学业质量检测 数学 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分， 1.下列是最简二次根式() A.√2 B. c.⑧ D.√0.1 2.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线.若CD=4,则AB的长为() A.2 B.4 C.6 D.8 3.如图2，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠1+∠2+∠3+∠4=300°，则∠D的度 数是() A.100° B.110° C.120° D.125° 4.如图3，在正方形ABCD中，点E在对角线AC的延长线上，且满足CE=BC,连接BE,则∠E= () A.15° B.22.5° C.30° D.45° 图1 图2 图3 5.下列各图象中，不能表示y是x的函数的是() 6.若点A(0,y),B(2y2),C(3,)在正比例函数y=2x的图象上，则y,y2,y的大小关系为（) A.3<y2< B.y2<< C.y<为<y2 D.y<y2<为 7.如图4，已知正比例函数y=ax(a≠0)和一次函数y=-2x+b的图象相交于点P(2,1),不 则根据图象可得不等式ax<-2x+b的解集是() y=-2x+6 A.x>1 B.x<1 Py=ax C.x>2 D.x<2 102 图4 八年级数学第1页共6页 8、“今有方池一丈，葭（逍）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问：水深 几何？”这是我国数学史上“葭生池中”的问题.如图，AB=5,DC=1,BD=BA, 则AC是() A.8 B.4 C.5 D.3 9.如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值)和上边缘 (最大值)，箱体中部的“×”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数.异常值是明显偏离样本的 个别值.已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则测下列说法 正确的是() 异常值 成绩/分 上边缘 160 140 上四分位数 120 平均值 100 中位数 80 下四分位数 40 下边缘 20 异常值 0 班 二班 图1 图2 A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的上四分位数是80分 C.一班有同学的成绩超过140分 D.一班的平均分高于二班的平均分 10.在探究小球速度随时间变化规律的实验中，如图①所示，小球由静止开始沿斜面向下滚动，到 达斜面底端后，在水平面上继续滚动直至停止.小球滚动过程中的速度y(/s)与时间x(s) 之间的关系如图②所示，（提示：根据物理学知识可知，物体匀加速运动时的路程=平均速度乊× 时间1，立=+匕，其中，是开始时的速度，y是1秒时的速度，匀减速运动时的路程和平均速 2 度类似可得.)下列说法不正确的是() 个y(m/s) 9 2 3.5Bx( 图① 图② A.小球在斜面上的最大速度为4m/s B。B所在直线的函数解析式为y=音+号 C.小球从斜面底端到停止所用的时间为5s D.小球在水平面上运动的总路程为6m 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.已知最简二次根式√x+5与V2可以合并，则x的值为 八年级数学第2页共6页 12.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看， 景色宛如镶嵌于画框之中。如图是一个正八边形窗户的示意，这个正八边形的每一个内角 的度数是 13.某企业在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按6：4计算最终成绩.小李的 笔试成绩为90分，面试成绩为88分，则小李的最终成绩为 分 第12题图 第14题图 第15题图 14.如图，将一张平行四边形纸片ABCD折叠，折痕为BD,折叠后，点A的对应点为点E,DE交BC 于点F,若AB=2,AD=4,则△CDF的周长为 15.如图，由四个全等的直角三角形可以围成一个大正方形与一个小正方形，这就是我国汉代数学 家赵爽为了证明勾股定理，创作的一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”.设直角三角形较 长的直角边的长为x,较短的直角边的长为y,若斜边长为5，y=12,则中间小正方形的面积 为 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.计算： ×3-(V5-2)(5+2). 17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=8,D是BC的中点. (I)用尺规作图作出AB的中点E:(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接DE,求DE的长度， D 18.2025年4月15日，中国国际通用航空与无人机发展大会在京盛大开幕，此次大会有全球通用 航空和无人机行业的相关企业、机构代表和知名专家近700人，探讨了促进行业高质量发展、 推动技术创新和产业升级等热点话题·无人机产业已经成为新兴产业的热点之一，中国无人机 研发技术后来居上，世界领先.如图所示为某型无人机的飞行高度h(m)与操控无人机的时 间t（mi)之间的关系图，上升和下降过程中速度相同，根据所提供的图象信息解答下列问 八年级数学第3页共6页 题： h/m 75 50 67 12 14 b tmin (1)图中的自变量是 (A操控无人机的时间：B无人机的飞行高度；选填A或B):无人机在75m 高的上空停留的时间是 min; (2)在上升或下降过程中，无人机速度为m/min: (3)图中a表示的数是：b表示的数是： (4)当第14min时无人机的飞行高度是m. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD,AO=CO,BO=DO,过点D作DE∥OC,DE=OC,连 接CE, (I)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若四边形DOCE的周长为36，BC=6√5，求四边形ABCD的面积. 20.如图，一个正比例函数图象与一个一次函数y=:+b（k为常数，k≠0)的图象交于点P(2,2), 一次函数图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且B(O,6). (I)求直线AB的解析式： (2)求三角形OPA的面积 21.为落实“阳光体育运动”政策，满足学生课后延时服务需求，某校在课后服务中全面开展内容丰 富、形式多样的体育活动，切实减轻学生学习负担，促进学生健康成长.为了了解该校学生体 育活动情况，实施锻炼时间目标管理，该校数学兴趣小组用调查问卷随机调查了该校部分学生 平均每天参与体育运动的时间， 八年级数学第4页共6页 1.了解本校初中生平均每天在校体育运动情况 调查目的 2. 给学校提出更合理的建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 体育运动时间调查问卷你平均每天在校参与体育运动的时间为：（每组时间含最小 值，不含最大值：请根据实际情况在方框内打上“V) 调查内容 口A:0-30分钟 oB:30-60分钟oC:60-90分钟oD:90-120分钟 oE: 120分钟及以上 【数据收集】 ①兴趣小组计划抽取该校七年级50名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合 理的是 A.从该校七年级1班中随机抽取50名学生的调查问卷 B.从该校七年级女生中随机抽取50名学生的调查问卷 C.从该校七年级学生中随机抽取男、女各25名学生的调查问卷 【数据整理】 ②通过问卷调查，兴趣小组获得了被抽查学生平均每天在校参与体育运动的时间， 进行整理统计，并绘制了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）. 调查过程 6% 12% 小人数（人） A 25 B 20 1 【数据分析】 D 5 6 30% 40% 0 A B C D E选项 ③本次调查学生平均每天参与体育运动的时间的众数落在 中（A,B,C, D,E中选择填写)： ④若A组数据均近似地看作15分钟，B组数据均近似地看作45分钟，C组数据均 近似地看作75分钟，D组数据均近似地看作105分钟，E组数据均近似地看作150 分钟，则被抽查的50名学生平均每天在校体育活动时间为 分钟 建议 结合调查信息，回答下列问题： (1)请将调查报告补充完整； ① :③ :④ 八年级数学第5页共6页 (2)请将【数据整理】中的条形统计图补充完整： (3)如果学校将管理目标确定为每天不少于90分钟，该校有600名学生，那么估计有多少名学生能 完成目标？你认为这个目标合理吗？请说明理由 (4)请你结合上面的统计结果，对该校“阳光体育运动”采取的措施写出一条合理的建议. 五、解答题（三)（第22题13分，第23题14分，共27分） 22.定义：我们把一次函数y=kx+b(化≠0)与正比例函数y=x的交点称为一次函数y=kx+ b≠0)的不动点例如求y=2x-1的不动点”联立方程)21，解配=1则= 2x-1的“不动点”为(1,1) (1)由定义可知，求一次函数y=3x+2的“不动点”. (2)若一次函数y=mx+n的不动点”为(2，n-1),求m、n的值， (3)若直线y=kx-3(k≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,且直线y=kx-3上没有“不动点”， 若P点为x轴上一个动点，使得SAABP=3S△4BO,求满足条件的P点坐标. 23.已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F, 垂足为0. 图1 备用图 (I)如图1，连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形 (2)在(1)基础上求AF的长： (3)如图2，动点P、2分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和aCDE各边匀速运动一周.即点P自 A→F→B→A停止，点自C→D→E→C停止.在运动过程中， ①已知点p的速度为每秒5cm,点2的速度为每秒4cm,运动时间为t秒，当A、C、P、四点为 顶点的四边形是平行四边形时，求1的值， ②若点P、2的运动路程分别为a、b（单位：cm,ab≠0)，已知A、C、P、四点为顶点的四边 形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式，直接写出a与b满足的数量关系 式 八年级数学第6页共6页S 2025-2026学年第二学期八年级学业质量检测 数学答题卡 本答题卡共2页，考试时间120分钟，满分120分。 姓名： 贴条形码区 班级： 考号： 座号： 缺考标识 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准 考证号，在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或 圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效：在草稿纸、试 题卷上答趣无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 11AIIB]IC]ID] 6.[AIIB]IC]ID] 2.1AIIBJICIID] 71AIIBJICIID] 3.[AI[BJIC]ID] 8[A][B][C]ID] 4A][BIICIID] 9[AI[BJIC]ID] 5.AI[B]IC]ID] 10.[AJ[B]ICIID] 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11. 12. 13 14. 15. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.计算 （4-周×5-(5-25+2. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17. (1) (2) D 18. h/m 75 50 67 12 14b t/min (1) (2) (3) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第1页共2页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19. (1) (2) 20. (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ X 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21. (1)① ③ ④ (2) 6% 12% 人数（人） A E 2 B 20 20 15 1 D 6 30% 40% AB C D E选项 (3) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 五、解答题（三）：本大题共2小题，22题13分，22题14分，共27 分. 22. (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第2页共2页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23. (1) (2) (3)① ②直接写出a与b满足的数量关系式 图1 图2 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025至2026学年第二学期末学业质量检测八级数学参考答案与评分标准 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B A D D D C C 11． 12．135° 13． 14. 6 15．1 16． (1)解：原式=×-×-（5-4） ------4分 =--1 =-1 ------7分 17．（1）解：如图，点即为所求 -------3分 （2）解：连接，如图： ∵，，， ∴， ∵， ------5分 ∴， ∵D是的中点，E是的中点， ∴是三角形ABC的中位线， ∴． ------7分 18. (1) A ； 5 (2) 25 (3) 2 ；15 ----各1分 (4) 25 ------2分 19.（1）证明：∵，，------1分 ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形；------2分 （2）解：∵，， ∴四边形是平行四边形，------3分 ∵， ∴，------4分 ∴四边形是矩形， ∵矩形的周长为36， ∴，------5分 ∵四边形是菱形，， ∴，，，------6分 ∴， ∵， ∴在中，根据勾股定理，，------7分 ∴，------8 ∴．------9 答：四边形的面积为144． 20．（1）解：将，代入，得： ，解得， 直线的解析式为；-------5分 （2）解：令， 解得， ， ------7分 ， ， ． ------9分 21.（1）解：（1）① C ； ③ D 条形统计图可得，调查的总人数为（人），∴C组人数为（人），B组人数为（人），∴D组人数最多； ④被抽查的50名学生平均每天在校体育活动时间为88.8分钟． ------一个空一分，3分 （2）解：补充完整的统计图，如图所示： ------5分 （3）解：（名）． 答：估计有312名学生能完成目标，目标合理，因为，过半的学生都能完成这个目标，所以这个目标合理． --------7分 （4）解：①学校“阳光体育运动”采取的措施成果显著，超过一半的学生平均每天体育运动的时间为90分钟；②仍然有学生每天平均体育运动的时间不足一小时，学校还需提供更多的体育运动机会．（合理即可） ------9分 22.（1）解：由定义可知，一次函数的“不动点”为一次函数解析式与正比例函数的交点，即---------1 解得-------2 一次函数的“不动点”为----------3 （2）解：根据定义可得，点在上， 解得-------4 点又在上，，又 -----------5 解得----7 ----------8 （3）解：∵直线上没有“不动点”， ∴直线与平行 -----------9 ，令， 令，则 -----------10 设 --------------11 即或 解得或 或---------------13 23.解：∵四边形是矩形， ∴， ----------1分 ∴，＝， ∵垂直平分，垂足为， ∴， ∴，-------------2分 ∴， ∴四边形为平行四边形，--------------3 又， ∴四边形为菱形．-------------4分 （2）设菱形的边长，则，-------5分 在中，， 由勾股定理得，-------6分 解得， ∴．-----------------7分 （2）①显然当P点在上时，Q点在上， 此时A、 C、P、Q四点不可能构成平行四边形； 同理P点在上时，Q点在或上或P在上， Q在时不构成平行四边形，也不能构成平行四边形． 因此只有当P点在上、Q点在上时，才能构成平行四边形， ∴以A、 C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，，-------------9分 ∵点P的速度为每秒5 cm，点Q的速度为每秒4 cm，运动时间为t秒， ∴PC=PF+FC=PF+AF=5t，＝，即＝，------11分 ， 解得， 以A、 C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，秒．----------12分 ②由题意得，四边形是平行四边形时，点、在互相平行的对应边上． 分三种情况： i）如图1，当点在上、点在上时，，即，得； ii）如图2，当点在上、点在上时，，即，得； iii）如图3，当点在上、点在上时，，即，得． 综上所述，与满足的数量关系式是．------------14分 学科网（北京）股份有限公司 $