（新知抢先）第1讲 图形的平移【知识清单+新知避坑+预习达标练】-2026-2027学年苏教版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案

2026-2027学年苏教版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案 第1讲 图形的平移 【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、平移的特点和方法。 物体沿着直线运动的现象叫作平移。判断图形平移的方向时，可以根据箭头的指向确定；判断图形平移的距离时，可以根据该图上某个点或某条线段平移的距离来确定。 2、图形平移的两个关键要素。 平移的方向和平移距离。 3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。 （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。 （2）将原图形各点（或线段）按要求平移。 （3）把平移后的点（或线段）顺次连接。 1、图形平移是沿直线方向的位置移动，旋转或翻转不属于平移范畴，不能混淆图形运动的类型。 2、平移前后图形的形状、大小完全保持一致，不能随意改动图形的轮廓或尺寸。 3、数平移格数时要以对应关键点的移动距离为准，不能直接数两个图形之间的空白间隔格数。 4、平移完成后反向核对对应点的位置，所有对应点的平移距离必须完全相等。 5、绘制平移后的图形时，所有关键点都要同步移动对应格数，不能遗漏任意一个顶点的平移操作。 6、描述平移过程时要明确标注平移方向和格数，避免出现方向或距离的表述错配。 7、沿斜向平移图形时，要拆分为水平和竖直方向分步移动，不能直接跨格乱数移动距离。 8、平移操作中所有点的移动方向必须完全统一，不能出现部分点向左、部分点向右的矛盾操作。 9、解决平移相关的实际问题要先锁定对应关键点，不能直接硬套图形整体的视觉偏移乱数格数。 10、只有沿直线的等距位置移动才符合平移定义，曲线运动的图形不能随意套用平移的操作规则。 一、选择题 1．下面选项正确的是（    ）。 A．①号图形向右平移3格与②号图形完全重合 B．②号图形向左平移5格与①号图形完全重合 C．②号图形向左平移7格与③号图形完全重合 D．③号图形向左平移5格与②号图形完全重合 2．图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形的有（    ）。 ①图形Ⅰ向下平移2格。 ②图形Ⅰ先向右平移6格，再向下平移2格。 ③图形Ⅰ先向右平移4格，再向下平移4格。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①、②和③ 3．把（A）向右平移3格，位置在（    ）。 A．B B．C C．D D．E 4．三角形ABC进行平移运动，其平移过程正确的是（    ）。 A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移4格，再向下平移2格 C．先向下平移2格，再向左平移2格 D．先向下平移2格，再向左平移4格 5．下面（    ）组中的两个图形经过平移后，可以完全重合。 A． B． C．D． 二、填空题 6．图①向（ ）平移（ ）格得到图②；图③是图①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到的。 7．看图填空。 （1）②号先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到①号。 （2）③号先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到④号。 8． （1）平移过程中，图形的（ ）和（ ）都不会发生改变。 （2）图形B向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就能与图形A拼成一个完整的图形了。 9．图形A经过怎么的平移才能与图形B组合成一个正方形。 图形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就能与图形B组合成一个正方形。 10．看图填空。 （1）①号图形向左平移5格后与（ ）号图形重合。 （2）①号图形向上平移4格后与（ ）号图形重合。 （3）①号图形先向下平移3格，再向右平移4格，平移后与（ ）号图形重合。 （4）（ ）号图形先向上平移3格，再向右平移2格后与①号图形重合。 三、作图题 11．把下面三角形向右平移6格，画出平移后的图形。 四、解答题 12．先填空，再画平移后的图形。 13．下面的两种平移结果一样吗？描述一样吗？    14．华容道游戏取自于著名的三国故事。曹操被刘备和孙权打败，逃到华容道，遇上诸葛亮的伏兵。关羽为了报答曹操对他的恩情，放走了曹操。 （1）如下图，怎样移动才能让曹操从华容道出来？ 赵云向（ ）平移（ ）格，张飞向（ ）平移（ ）格，曹操先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就可以从华容道中完全出来。 （2）如下图，怎样移动图中人物，才能让曹操从华容道出来？ 15．小狗吃骨头。 （1）小狗先向右平移8格，再向下平移2格，可以吃到（ ）号骨头。 （2）如果小狗想吃到8号骨头，它要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （3）如果小狗想吃到2号和4号骨头，它可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，吃到（ ）号骨头，再继续向（ ）平移（ ）格，吃到（ ）号骨头。 （4）你还想让小狗吃到几号骨头？该如何移动？试着写一写。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案 第1讲 图形的平移 【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、平移的特点和方法。 物体沿着直线运动的现象叫作平移。判断图形平移的方向时，可以根据箭头的指向确定；判断图形平移的距离时，可以根据该图上某个点或某条线段平移的距离来确定。 2、图形平移的两个关键要素。 平移的方向和平移距离。 3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。 （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。 （2）将原图形各点（或线段）按要求平移。 （3）把平移后的点（或线段）顺次连接。 1、图形平移是沿直线方向的位置移动，旋转或翻转不属于平移范畴，不能混淆图形运动的类型。 2、平移前后图形的形状、大小完全保持一致，不能随意改动图形的轮廓或尺寸。 3、数平移格数时要以对应关键点的移动距离为准，不能直接数两个图形之间的空白间隔格数。 4、平移完成后反向核对对应点的位置，所有对应点的平移距离必须完全相等。 5、绘制平移后的图形时，所有关键点都要同步移动对应格数，不能遗漏任意一个顶点的平移操作。 6、描述平移过程时要明确标注平移方向和格数，避免出现方向或距离的表述错配。 7、沿斜向平移图形时，要拆分为水平和竖直方向分步移动，不能直接跨格乱数移动距离。 8、平移操作中所有点的移动方向必须完全统一，不能出现部分点向左、部分点向右的矛盾操作。 9、解决平移相关的实际问题要先锁定对应关键点，不能直接硬套图形整体的视觉偏移乱数格数。 10、只有沿直线的等距位置移动才符合平移定义，曲线运动的图形不能随意套用平移的操作规则。 一、选择题 1．下面选项正确的是（    ）。 A．①号图形向右平移3格与②号图形完全重合 B．②号图形向左平移5格与①号图形完全重合 C．②号图形向左平移7格与③号图形完全重合 D．③号图形向左平移5格与②号图形完全重合 【答案】B 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。据此即可解答。 【解答】A．①号图形向右平5格与②号图形完全重合。不符合题意； B．②号图形向左平移5格与①号图形完全重合。符合题意； C．②号图形向右平移7格与③号图形完全重合。不符合题意； D．③号图形向左平移7格与②号图形完全重合。不符合题意； 选项正确的是②号图形向左平移5格与①号图形完全重合。 故答案为：B 2．图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形的有（    ）。 ①图形Ⅰ向下平移2格。 ②图形Ⅰ先向右平移6格，再向下平移2格。 ③图形Ⅰ先向右平移4格，再向下平移4格。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①、②和③ 【答案】C 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，逐项分析后即可判断。 【解答】①图形Ⅰ向下平移2格后如下图所示，图形Ⅰ平移后不能与图形Ⅱ组成轴对称图形； ②图形Ⅰ先向右平移6格，再向下平移2格如下图所示，图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形，图中的红线即为一条对称轴； ③图形Ⅰ先向右平移4格，再向下平移4格如下图所示，图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形，图中的蓝线即为一条对称轴。 综上，②和③平移后图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形。 故答案为：C 3．把（A）向右平移3格，位置在（    ）。 A．B B．C C．D D．E 【答案】B 【分析】找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，即可解答。 【解答】可以以乌龟身体半圆的左端点为参照点向右平移3格，位置在C处。 故答案为：B 4．三角形ABC进行平移运动，其平移过程正确的是（    ）。 A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移4格，再向下平移2格 C．先向下平移2格，再向左平移2格 D．先向下平移2格，再向左平移4格 【答案】B 【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。据此解答。 【解答】由题意得，选取三角形最上面的顶点A点作为关键点，数一数可知，三角形ABC先向右平移了4格，再向下平移了2格。也可能先向下平移了2格，再向右平移了4格。 故答案为：B 5．下面（    ）组中的两个图形经过平移后，可以完全重合。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。 【解答】A．通过平移后不可以完全重合，不符合题意； B．通过平移后不可以完全重合，不符合题意； C．只通过平移可以完全重合，符合题意； D．通过平移后不可以完全重合，不符合题意。 故答案为：C 二、填空题 6．图①向（ ）平移（ ）格得到图②；图③是图①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到的。 【答案】上 4 右 7 上 4 【分析】选取三角形同一个顶点，对照位置判断平移方向、数出格数，先确定①到②的平移，再分步判定①到③两次平移的方向与格数。 【解答】图①向上平移4格得到图②；图③是图①先向右平移7格，再向上平移4格得到的。（答案不唯一） 7．看图填空。 （1）②号先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到①号。 （2）③号先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到④号。 【答案】（1）右 6 上 3 （2）下 3 右 3 【分析】平移：是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 （1）观察图形可知，②号可以先向右平移6格，再向上平移3格得到①号；也可以先向上平移3格，再向右平移6格得到①号； （2）观察图形可知，③号可以先向下平移3格，再向右平移3格得到④号；也可以先向右平移3格再向下平移3格得到④号。 【解答】（1）②号先向右平移6格，再向上平移3格得到①号；（答案不唯一） （2）③号先向下平移3格，再向右平移3格得到④号。（答案不唯一） 8． （1）平移过程中，图形的（ ）和（ ）都不会发生改变。 （2）图形B向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就能与图形A拼成一个完整的图形了。 【答案】（1）形状 大小 （2）左 3 上 1 【分析】（1）平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小，依此填空。 （2）先找出构成图形的关键点，再确定平移方向和平移距离即可，依此填空。 【解答】（1）平移过程中，图形的形状和大小都不会发生改变。 （2）根据分析可知，图形B向左平移3格，再向上平移1格，就能与图形A拼成一个完整的图形了。（答案不唯一） 【点睛】熟练掌握平移图形的方法是解答此题的关键。 9．图形A经过怎么的平移才能与图形B组合成一个正方形。 图形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就能与图形B组合成一个正方形。 【答案】右 9 下 2 【分析】物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，因此可将图A先向右平移，再向下平移，再根据对应的格子数填空即可。 【解答】 如图所示，图形A先向右平移9格，再向下平移2格就能与图形B组合成一个正方形。 【点睛】熟练掌握平移的特点是解答此题的关键。 10．看图填空。 （1）①号图形向左平移5格后与（ ）号图形重合。 （2）①号图形向上平移4格后与（ ）号图形重合。 （3）①号图形先向下平移3格，再向右平移4格，平移后与（ ）号图形重合。 （4）（ ）号图形先向上平移3格，再向右平移2格后与①号图形重合。 【答案】（1）③ （2）② （3）⑤ （4）④ 【分析】 平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。据此结合上下左右的知识，在图形上数出格数，看与哪个图形重合即可。 【解答】（1）①号图形向左平移5格后与③号图形重合。 （2）①号图形向上平移4格后与②号图形重合。 （3）①号图形先向下平移3格，再向右平移4格，平移后与⑤号图形重合。 （4）④号图形先向上平移3格，再向右平移2格后与①号图形重合。 三、作图题 11．把下面三角形向右平移6格，画出平移后的图形。 【答案】见详解 【分析】平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（6格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 【解答】如图所示： 四、解答题 12．先填空，再画平移后的图形。 【答案】见详解 【分析】找一个对应点，看它向右平移了几格，说明三角形向右就移动了几格；再根据箭头的方向把三角形的各个顶点向上移动5格，然后顺次连接各点即可得到平移后的图形。 【解答】 【点睛】本题主要考查学生对平移知识的掌握。 13．下面的两种平移结果一样吗？描述一样吗？    【答案】左；7； 下；4； 结果一样，描述不一样； 【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小，依此根据平移的方向和距离填空并解答即可。 【解答】根据分析，填空如下：    答：两种平移结果一样，描述不一样 【点睛】熟练掌握平移的特点，是解答此题的关键。 14．华容道游戏取自于著名的三国故事。曹操被刘备和孙权打败，逃到华容道，遇上诸葛亮的伏兵。关羽为了报答曹操对他的恩情，放走了曹操。 （1）如下图，怎样移动才能让曹操从华容道出来？ 赵云向（ ）平移（ ）格，张飞向（ ）平移（ ）格，曹操先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就可以从华容道中完全出来。 （2）如下图，怎样移动图中人物，才能让曹操从华容道出来？ 【答案】（1） 右 1 上 2 左 1 下 3 （2）示例：赵云向上平移2格，小兵向左平移2格，关羽向左平移2格，曹操先向左平移1格，再向下平移5格就可以从华容道完全出去了。 【分析】（1）在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移。曹操想从华容道出来，需挪动赵云和张飞，据此解答； （2）观察发现，只要最终能将曹操移动到出口正上方的两个方格处即可，所以要先把关羽和兵这两个人物移开。要实现一目标，可以先移开赵云来腾出位置。要注意4个人物只能上下或者左右移动，并且无论怎样移动都不离开棋盘。 【解答】（1）赵云向右平移1格，张飞向上平移2格，曹操先向左平移1格，再向下平移3格。 （2）答：赵云向上平移2格，小兵向左平移2格，关羽向左平移2格，曹操先向左平移1格，再向下平移5格就可以从华容道完全出去了。（答案不唯一） 15．小狗吃骨头。 （1）小狗先向右平移8格，再向下平移2格，可以吃到（ ）号骨头。 （2）如果小狗想吃到8号骨头，它要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （3）如果小狗想吃到2号和4号骨头，它可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，吃到（ ）号骨头，再继续向（ ）平移（ ）格，吃到（ ）号骨头。 （4）你还想让小狗吃到几号骨头？该如何移动？试着写一写。 【答案】（1）3 （2） 右 11 上 1 （3） 右 5 下 3 2 右 5 4 （4）见详解 【分析】（1）先找到小狗的初始位置，按照“向右平移8格”的要求，从初始位置向右数8个格子确定中间位置，再从该中间位置“向下平移2格”，数2个格子后对应的位置，即可找到对应的骨头编号，据此解答。 （2）先找到8号骨头的位置，以小狗初始位置为起点，先确定水平方向的移动：从初始位置向右数到8号骨头正下方的格子数，得到向右平移的格数；再确定垂直方向的移动：从该正下方位置向上数到8号骨头的格子数，得到向上平移的格数，据此解答。 （3）先找到2号和4号骨头的位置，以小狗初始位置为起点，先数到2号骨头的水平（左右）和垂直（上下）格子数，确定到2号骨头的平移方向与格数；再以2号骨头的位置为新起点，数到4号骨头的水平格子数，确定后续的平移方向与格数，据此解答。 （4）先选择目标骨头（如6号），以小狗初始位置为起点，数到该骨头的水平、垂直格子数，设计出合理的平移方向与格数组合，据此解答。 【解答】（1）确定骨头编号：小狗初始位置向右移8格，再向下移2格，对应位置的骨头是3号。 （2）确定移动步骤：小狗到8号骨头，先向右数11格，再向上数1格。 （3）确定移动步骤：小狗先向右移5格，再向下移3格，吃到2号骨头；再向右移5格，吃到4号骨头。 （4）示例：如果让小狗吃到6号骨头，小狗先向右平移1格，再向下平移2格，吃到6号骨头。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $