（新知抢先）第3讲 轴对称图形【知识清单+新知避坑+预习达标练】-2026-2027学年苏教版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案

2026-2027学年苏教版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案 第3讲 轴对称图形 【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、在判断一个图形是否为轴对称图形时，要看这个图形沿着某条直线对折后，折痕两侧的部分能否完全重合。若能，即为轴对称图形；若不能，则不是轴对称图形。 2、如果一个图形对折后，折痕两边的部分能完全重合，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴对称轴一般用虚线表示。 3、画图步骤。 （1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的交点和端点等； （2）数出图形的关键点到对称轴的距离是几格，即点到对称轴的距离； （3）在对称轴的另一侧找出这些关键点的对称点； （4）按所给图形的顺序连接各对称点，画出所给图形的另一半。 1、沿一条直线对折后两边能完全重合的图形才是轴对称图形，仅两边相似的图形不能判定为轴对称图形。 2、轴对称图形的对称轴是一条直线，不能把线段或射线误当作对称轴。 3、找轴对称图形的对称轴时要覆盖所有可能的对折方向，不能漏数图形的多条对称轴。 4、沿对称轴对折后，对应点到对称轴的距离必须完全相等。 5、补全轴对称图形时，所有对应关键点都要按对称规则定位，不能只画局部轮廓忽略对称点。 6、描述对称轴位置时要标注明确参照，避免出现对称轴位置的表述错配。 7、画轴对称图形的另一半时，要先定位对称点再连线，不能仅凭视觉直觉随手绘制。 8、轴对称图形的两侧对应部分的形状、大小必须完全一致，不能一侧大一侧小破坏对称关系。 9、判断图形是否为轴对称图形要实际模拟对折验证，不能直接硬套常见图形的经验随意下结论。 10、只有沿某条直线对折能完全重合的图形才适用轴对称规则，普通不对称图形不能随意套用对称变形逻辑。 一、选择题 1．下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 2．2024年12月4日，我国最隆重最富有特色的传统节日之一的“春节”申遗成功，“春节”被纳入联合国教科文组织非物质文化遗产名录。过春节贴窗花是我国古老的习俗，窗花将节日装点得红火富丽、喜气洋洋。下列窗花图案中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 3．在下图中再画一个正方形，使新的图形成为轴对称图形，共有（    ）种画法。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．以虚线为对称轴，下面的图形（    ）是下边图形的轴对称图形。 A． B． C． D． 5．图②通过运动和图①拼成长方形的是（    ）。 A．图②先向上平移2格，再向左平移3格。 B．图②先向上平移2格，再沿着对称轴a对折。 C．图②先沿着对称轴b对折，再沿着对称轴a对折。 D．图②先沿着对称轴b对折，再向左平移3格。 二、填空题 6．下面的汉字或图形各有几条对称轴？填一填。 （ ）条     （ ）条        （ ）条       （ ）条 7．山东潍坊是世界著名的风筝之都。其风筝造型优美。工艺精湛。如图所示是潍坊“沙燕”风筝图。它有（ ）条对你轴。 8．下面三幅图都是由2个圆组合成的，对称轴最多的是（ ），对称轴最少的是（ ）。 9．某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明从镜中看到电子表显示的时间如图所示，则此时的实际时间是________。 10．如图所示，方格图中共有12个小正方形，其中的3个已经涂上了颜色，再选1个涂上色，使得4个涂色的小正方形组成轴对称图形，共有（ ）种不同的涂法。 三、作图题 11．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 四、解答题 12．如下图，把一张长方形纸对折后画图，然后用剪刀把图形剪下，再打开。如果把纸对折三次呢？试一试。 13．按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）根据对称轴补全上面这个轴对称图形。 （2）这个轴对称图形的周长是（    ）厘米。 （3）画出这个轴对称图形向左平移4格后的图形。 14．俄罗斯方块的基本规则是平移、旋转方块，使之拼成完整的一行或几行，这些完整的行就会消失。 （1）图2是轴对称图形，以虚线为对称轴，在图中画出它的另一半。 （2）把图2向右平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就能消除最后一行。 15．2022北京冬奥会开幕式上“雪花”会标利用了数学中的平移、对称、旋转。 （1）下图是同学模仿冬奥会开幕式上“雪花”会标的设计图，①号蓝色环向（    ）平移（    ）格到②号红色环的位置。请画出奥运五环的对称轴。 （2）根据画出的对称轴找出“雪花”的基本图形（涂色）的对称图形，涂上阴影。    学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案 第3讲 轴对称图形 【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、在判断一个图形是否为轴对称图形时，要看这个图形沿着某条直线对折后，折痕两侧的部分能否完全重合。若能，即为轴对称图形；若不能，则不是轴对称图形。 2、如果一个图形对折后，折痕两边的部分能完全重合，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴对称轴一般用虚线表示。 3、画图步骤。 （1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的交点和端点等； （2）数出图形的关键点到对称轴的距离是几格，即点到对称轴的距离； （3）在对称轴的另一侧找出这些关键点的对称点； （4）按所给图形的顺序连接各对称点，画出所给图形的另一半。 1、沿一条直线对折后两边能完全重合的图形才是轴对称图形，仅两边相似的图形不能判定为轴对称图形。 2、轴对称图形的对称轴是一条直线，不能把线段或射线误当作对称轴。 3、找轴对称图形的对称轴时要覆盖所有可能的对折方向，不能漏数图形的多条对称轴。 4、沿对称轴对折后，对应点到对称轴的距离必须完全相等。 5、补全轴对称图形时，所有对应关键点都要按对称规则定位，不能只画局部轮廓忽略对称点。 6、描述对称轴位置时要标注明确参照，避免出现对称轴位置的表述错配。 7、画轴对称图形的另一半时，要先定位对称点再连线，不能仅凭视觉直觉随手绘制。 8、轴对称图形的两侧对应部分的形状、大小必须完全一致，不能一侧大一侧小破坏对称关系。 9、判断图形是否为轴对称图形要实际模拟对折验证，不能直接硬套常见图形的经验随意下结论。 10、只有沿某条直线对折能完全重合的图形才适用轴对称规则，普通不对称图形不能随意套用对称变形逻辑。 一、选择题 1．下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【解答】 A．由图可知，该图形有4条对称轴。 B．由图可知，该图形有2条对称轴。 C．由图可知，该图形有3条对称轴。 D．由图可知，该图形有3条对称轴。 4＞3＝3＞2，所以第一个图形的对称轴数量最多。 故答案为：A 2．2024年12月4日，我国最隆重最富有特色的传统节日之一的“春节”申遗成功，“春节”被纳入联合国教科文组织非物质文化遗产名录。过春节贴窗花是我国古老的习俗，窗花将节日装点得红火富丽、喜气洋洋。下列窗花图案中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。据此逐项判断解答。 【解答】 A．如图，图形关于直线对称，它是轴对称图形。 B．如图，无法找到直线使其对称，它不是轴对称图形。 C．如图，无法找到直线使其对称，它不是轴对称图形。。 D．如图，无法找到直线使其对称，它不是轴对称图形。 故答案为：Ａ 3．在下图中再画一个正方形，使新的图形成为轴对称图形，共有（    ）种画法。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】轴对称图形的意义：即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此画出所有可能图形进行解答。 【解答】由分析可作图： 所以，在图中再画一个正方形，使新的图形成为轴对称图形，共有（3）种画法。 4．以虚线为对称轴，下面的图形（    ）是下边图形的轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出对称点然后依次连接即可，画出后再选项中图形对比。 【解答】根据分析画出图形的轴对称图形如图： 故答案为：B 5．图②通过运动和图①拼成长方形的是（    ）。 A．图②先向上平移2格，再向左平移3格。 B．图②先向上平移2格，再沿着对称轴a对折。 C．图②先沿着对称轴b对折，再沿着对称轴a对折。 D．图②先沿着对称轴b对折，再向左平移3格。 【答案】B 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，找出图①的关键点以及图②的对应点，通过分析关键点和对应点的位置关系，据此解答即可。 【解答】A．图②先向上平移2格，再向左平移3格，见下图： 不能拼成一个长方形； B．图②先向上平移2格，再沿着对称轴a对折，见下图： 能拼成一个长方形； C．图②先沿着对称轴b对折，再沿着对称轴a对折，见下图： 不能拼成一个长方形； D．图②先沿着对称轴b对折，再向左平移3格，见下图： 不能拼成一个长方形。 故答案为：B 二、填空题 6．下面的汉字或图形各有几条对称轴？填一填。 （ ）条     （ ）条        （ ）条       （ ）条 【答案】1 3 5 1 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。分别分析每个汉字或图形的对称轴数量，即可解答。 【解答】“王”字沿着垂直方向中间画一条直线，对折后左右两部分完全重合。所以“王”字有1条对称轴。 等边三角形的对称轴分别是三条边的高所在的直线（或者说三条角平分线所在的直线、三条中线所在的直线），沿着这三条直线对折，三角形的两部分都能完全重合，所以有3条对称轴。 正五边形的对称轴是从正五边形的一个顶点向对边中点作直线，这样的直线有5条，分别沿着这5条直线对折，正五边形的两部分都能完全重合，所以有5条对称轴。 “中”字沿着垂直方向中间画一条直线，对折后左右两部分完全重合，有1条对称轴。 7．山东潍坊是世界著名的风筝之都。其风筝造型优美。工艺精湛。如图所示是潍坊“沙燕”风筝图。它有（ ）条对你轴。 【答案】1 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；据此解答。 【解答】如图： 潍坊“沙燕”风筝图有1条对称轴。 8．下面三幅图都是由2个圆组合成的，对称轴最多的是（ ），对称轴最少的是（ ）。 【答案】① ② 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【解答】根据分析：观察发现①有无数条对称轴，②有1条对称轴，③有2条对称轴，所以对称轴最多的是①，对称轴最少的是②。 9．某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明从镜中看到电子表显示的时间如图所示，则此时的实际时间是________。 【答案】02：55/2点55分/2时55分 【分析】镜中看到的镜像与实物是关于镜子对称的，据此即可画出实物显示的时间，从而就可以知道此时的实际时间。 【解答】实物显示的时间如图所示： 因此此时的实际时间为02：55。 10．如图所示，方格图中共有12个小正方形，其中的3个已经涂上了颜色，再选1个涂上色，使得4个涂色的小正方形组成轴对称图形，共有（ ）种不同的涂法。 【答案】4 【分析】轴对称图形：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形。 判断轴对称图形的关键是找对称轴。对称轴在水平方向时，有1种涂法；对称轴在竖直方向时，有1种涂法；对称轴在斜向方向时，有2种涂法。1+1+2=4，一共有4种不同的涂法。 【解答】 如上图，共有4种不同的涂法。 三、作图题 11．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【解答】如图： 四、解答题 12．如下图，把一张长方形纸对折后画图，然后用剪刀把图形剪下，再打开。如果把纸对折三次呢？试一试。 【答案】剪出4棵树（图见详解） 【分析】根据轴对称图形的特点，把一张长方形纸对折一次，得到2份，用剪刀剪下半棵树后，2份合并起来刚好是1棵树；如果把纸对折三次，则可以得到2×2×2＝8（份），每2份可以剪出1棵树，8÷2＝4（棵），所以可以剪出4棵树。据此解答。 【解答】根据分析可知： 如果把纸对折三次，可以剪出4棵树的图形。（如下图） 13．按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）根据对称轴补全上面这个轴对称图形。 （2）这个轴对称图形的周长是（    ）厘米。 （3）画出这个轴对称图形向左平移4格后的图形。 【答案】（1）（3）见详解 （2）12 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴虚线的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可。 （2）由图可知，这个图形的一周有12个小方格的边长，所以它的周长是12厘米。 （3）根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 【解答】（1）（3）如图 ； （2）这个轴对称图形的周长是12厘米。 14．俄罗斯方块的基本规则是平移、旋转方块，使之拼成完整的一行或几行，这些完整的行就会消失。 （1）图2是轴对称图形，以虚线为对称轴，在图中画出它的另一半。 （2）把图2向右平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就能消除最后一行。 【答案】（1）见详解； （2）4；下；6 【分析】（1）根据轴对称图形的定义：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，据此作答； （2）根据题意，最后一行最右边缺一个方块，需先将图形向右平移4格到最右边，再向下平移6格至最后一行即可消除，据此作答。 【解答】（1）根据上述分析可得，作图如下： （2）根据上述分析，把图2向右平移4格，再向下平移6格，就能消除最后一行。 15．2022北京冬奥会开幕式上“雪花”会标利用了数学中的平移、对称、旋转。 （1）下图是同学模仿冬奥会开幕式上“雪花”会标的设计图，①号蓝色环向（    ）平移（    ）格到②号红色环的位置。请画出奥运五环的对称轴。 （2）根据画出的对称轴找出“雪花”的基本图形（涂色）的对称图形，涂上阴影。    【答案】（1）右；4； （1）（2）图见详解 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 沿着直线对折能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴，画对称轴时，一般用虚线画，据此画图； 【解答】    【点睛】明确平移的和画轴对称图形方法是解决本题关键。 学科网（北京）股份有限公司 $