（新知抢先）第8讲 面积的估测及面积单位的换算【知识清单+新知避坑+预习达标练】-2026-2027学年苏教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案

2026-2027学年苏教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 第8讲 面积的估测及面积单位的换算 【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、面积单位之间的进率。 平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，相邻的面积单位间的进率是100，即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。 2、面积的估测。 ‌在不使用精确测量工具（如直尺、方格纸）的情况下，通过观察、对比、参照已知面积等方法，大致判断图形或物体表面的面积大小。‌ 3、面积估测的方法（三大类） 方法1：参照物对比法 ‌用已知面积的图形或物体表面作为“参照物”，通过对比大小来估测。‌ ‌常见参照物‌： ‌方格纸‌：1个小方格的面积是1平方厘米（或1平方分米），数方格数量估测。 ‌标准图形‌：如已知面积的长方形、正方形纸片。 ‌生活物品‌：如手掌面（约1平方分米）、课桌面（约0.25平方米）、地砖（常见30cm×30cm，面积0.09平方米）。 ‌操作步骤‌： 确定参照物的面积（如1平方分米的手掌）。 观察待测图形大约包含几个参照物大小。 用“参照物面积 × 数量”估算总面积。 ‌举例‌：估测数学书封面的面积。 已知：手掌面积约1平方分米。 观察：数学书封面大约是手掌的6倍。 估算：数学书封面面积≈1×6 =6平方分米。 方法 2：局部放大法（分割法） ‌把不规则或较大的图形分割成若干个小部分，估测每部分面积后相加。‌ ‌适用图形‌：不规则图形、较大图形（如操场、墙面）。 ‌操作步骤‌： 用眼睛或想象把图形分成几个容易估测的小块。 分别估测每小块面积。 把各小块面积相加得到总面积。 ‌举例‌：估测一片树叶的面积。 分割：把树叶大致分成左、中、右三部分。 估测：左部分≈2平方厘米，中部分≈5平方厘米，右部分≈3平方厘米。 估算：树叶总面积≈2+5+3=10平方厘米。 方法 3：单位面积覆盖法 ‌用透明方格纸覆盖在图形上，通过数方格数量估测面积。‌ ‌工具‌：透明方格纸（每小格面积已知，如1cm²）。 ‌操作步骤‌： 把方格纸覆盖在待测图形上，对齐边缘。 数图形占了多少个完整方格，以及部分方格的大致数量。 完整方格数×单位面积+部分方格估算值=总面积。 ‌举例‌：估测一个不规则图形的面积（方格纸每格1cm²）。 完整方格：约20个→20×1=20cm²。 部分方格：约8个，每个按半个方格估算，一共是8个，即8cm²。 总面积 ≈ 20+4 =24cm²。 1、面积估测要依托已知标准面积单位做参照，不能脱离参照仅凭主观感觉随意报出估测数值。 2、相邻两个常用面积单位的进率是100，换算时不能直接套用长度单位的10倍进率硬算。 3、进行面积单位换算时，要保证是同维度的面积单位转换，不能把面积单位和长度单位直接互转。 4、单位换算完成后反向核验，转换前后对应的实际面的大小必须完全相等。 5、跨级面积单位换算时要逐层按进率运算，不能跳过中间单位直接乱乘乱除进率。 6、填写估测或换算结果时要标注明确对应单位，避免出现面积单位和长度单位错配的问题。 7、估测不规则图形面积时，要按满格算1格、半格凑整的规则统计，不能随意把不满格的直接按整格计数。 8、同一道估测或换算题中，全程使用的基准面积单位必须完全统一，不能中途随意切换不同基准单位。 9、面积估测前要先确认被测对象是平面的面，不能直接硬套长度估测的方法乱算面积结果。 10、只有符合相邻/指定进率的面积单位才能套用对应换算规则，非标准自定义面积单位不能随意硬套通用进率转换逻辑。 一、选择题 1．下面说法中，最合理的是（    ）。 A．黑板的长度大约是3厘米 B．一个鸡蛋的质量大约是50千克 C．四年级学生跑50米大约要10分钟 D．小学生课桌面的大小大约是24平方分米 2．数学课上，淘气和笑笑将文具盒作为度量工具（如下图），估测出课桌面的面积大约是（    ）平方分米。 A．12 B．20 C．24 D．48 3．一个录音棚的地面是一个长方形，长4米，宽2米。用边长是2分米的正方形地砖铺满这个录音棚的地面，一共要用（    ）块地砖。 A．20 B．40 C．200 D．400 4．给一块边长为60厘米的正方形木板的正反面刷油漆，刷油漆的面积是（    ）。 A．36平方厘米 B．36平方分米 C．72平方厘米 D．72平方分米 5．一块长方形木板的面积有1平方米，将它裁掉一块正方形小木板后，还剩下36平方分米。这块正方形小木板的边长是（    ）分米。 A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 6．下图地砖每块1平方米。空白部分的面积是（ ）平方米。    7．估计如图图形的面积大约各是多少平方厘米。（每个小方格表示1cm2） 约（ ）平方厘米          约（ ）平方厘米 8．800平方厘米＝（ ）平方分米    3平方米＝（ ）平方分米 9．小欢家的卫生间的地面是一个长3米，宽2米的长方形，现在给卫生间地面铺满地砖，所用地砖是边长为2分米的正方形，这种地砖的面积是（ ）平方分米，一共需要（ ）块这种地砖。 10．妈妈右手一拃的长度如图所示，正方形桌布的边长是4拃，这块桌布的面积是（ ）平方分米，把桌布四周镶上花边，需要（ ）厘米的花边。 三、解答题 11．下面的交通标志牌外形近似正方形。标志牌的面积大约是多少平方分米？合多少平方厘米？ 12．“无人机竞速”展区需要铺设压力感应地砖来记录飞行轨迹。跑道地面是长20米，宽3米的长方形，每块压力感应地砖为边长2分米的正方形。铺满这条跑道需要多少块地砖？如果在跑道四周上贴上警示带，需要多少米警示带？ 13．为了方便市民的休闲娱乐，某市建了1400多个“口袋公园”。如图是某“口袋公园”的一角，如果用边长是3分米的正方形地砖铺满这个“口袋公园”的地面，一共需要多少块地砖？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 第8讲 面积的估测及面积单位的换算 【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、面积单位之间的进率。 平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，相邻的面积单位间的进率是100，即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。 2、面积的估测。 ‌在不使用精确测量工具（如直尺、方格纸）的情况下，通过观察、对比、参照已知面积等方法，大致判断图形或物体表面的面积大小。‌ 3、面积估测的方法（三大类） 方法1：参照物对比法 ‌用已知面积的图形或物体表面作为“参照物”，通过对比大小来估测。‌ ‌常见参照物‌： ‌方格纸‌：1个小方格的面积是1平方厘米（或1平方分米），数方格数量估测。 ‌标准图形‌：如已知面积的长方形、正方形纸片。 ‌生活物品‌：如手掌面（约1平方分米）、课桌面（约0.25平方米）、地砖（常见30cm×30cm，面积0.09平方米）。 ‌操作步骤‌： 确定参照物的面积（如1平方分米的手掌）。 观察待测图形大约包含几个参照物大小。 用“参照物面积 × 数量”估算总面积。 ‌举例‌：估测数学书封面的面积。 已知：手掌面积约1平方分米。 观察：数学书封面大约是手掌的6倍。 估算：数学书封面面积≈1×6 =6平方分米。 方法 2：局部放大法（分割法） ‌把不规则或较大的图形分割成若干个小部分，估测每部分面积后相加。‌ ‌适用图形‌：不规则图形、较大图形（如操场、墙面）。 ‌操作步骤‌： 用眼睛或想象把图形分成几个容易估测的小块。 分别估测每小块面积。 把各小块面积相加得到总面积。 ‌举例‌：估测一片树叶的面积。 分割：把树叶大致分成左、中、右三部分。 估测：左部分≈2平方厘米，中部分≈5平方厘米，右部分≈3平方厘米。 估算：树叶总面积≈2+5+3=10平方厘米。 方法 3：单位面积覆盖法 ‌用透明方格纸覆盖在图形上，通过数方格数量估测面积。‌ ‌工具‌：透明方格纸（每小格面积已知，如1cm²）。 ‌操作步骤‌： 把方格纸覆盖在待测图形上，对齐边缘。 数图形占了多少个完整方格，以及部分方格的大致数量。 完整方格数×单位面积+部分方格估算值=总面积。 ‌举例‌：估测一个不规则图形的面积（方格纸每格1cm²）。 完整方格：约20个→20×1=20cm²。 部分方格：约8个，每个按半个方格估算，一共是8个，即8cm²。 总面积 ≈ 20+4 =24cm²。 1、面积估测要依托已知标准面积单位做参照，不能脱离参照仅凭主观感觉随意报出估测数值。 2、相邻两个常用面积单位的进率是100，换算时不能直接套用长度单位的10倍进率硬算。 3、进行面积单位换算时，要保证是同维度的面积单位转换，不能把面积单位和长度单位直接互转。 4、单位换算完成后反向核验，转换前后对应的实际面的大小必须完全相等。 5、跨级面积单位换算时要逐层按进率运算，不能跳过中间单位直接乱乘乱除进率。 6、填写估测或换算结果时要标注明确对应单位，避免出现面积单位和长度单位错配的问题。 7、估测不规则图形面积时，要按满格算1格、半格凑整的规则统计，不能随意把不满格的直接按整格计数。 8、同一道估测或换算题中，全程使用的基准面积单位必须完全统一，不能中途随意切换不同基准单位。 9、面积估测前要先确认被测对象是平面的面，不能直接硬套长度估测的方法乱算面积结果。 10、只有符合相邻/指定进率的面积单位才能套用对应换算规则，非标准自定义面积单位不能随意硬套通用进率转换逻辑。 一、选择题 1．下面说法中，最合理的是（    ）。 A．黑板的长度大约是3厘米 B．一个鸡蛋的质量大约是50千克 C．四年级学生跑50米大约要10分钟 D．小学生课桌面的大小大约是24平方分米 【答案】D 【分析】长度是用来衡量物体长短、两点之间距离远近的量，1厘米相当于指甲盖的宽度、铅笔的直径；质量指物体所含物质的多少，常用单位是克和千克，形容比较小的东西用克比较合适；时间的单位有时、分、秒；时间很短用秒表示；面积是物体的表面或封闭图形所占平面的大小，成年人的手掌大约是1平方分米，根据常识判断即可。 【解答】A．黑板的实际长度通常在3米左右，3厘米不符合实际。 B．一个鸡蛋的质量约是50克，50千克不符合实际。 C．正常四年级学生跑50米大约是10秒，10分钟时间太长，不符合实际。 D．小学生课桌面的大小大约是24平方分米，符合实际。 2．数学课上，淘气和笑笑将文具盒作为度量工具（如下图），估测出课桌面的面积大约是（    ）平方分米。 A．12 B．20 C．24 D．48 【答案】C 【分析】根据题图可知，课桌宽边大约可以放4个文具盒，长边大约可以放3个文具盒，则课桌的面积等于3×4个文具盒的面积，即（3×4×2）平方分米。 【解答】3×4×2 ＝12×2 ＝24（平方分米） 数学课上，淘气和笑笑将文具盒作为度量工具（如下图），估测出课桌面的面积大约是24平方分米。 故答案为：C 3．一个录音棚的地面是一个长方形，长4米，宽2米。用边长是2分米的正方形地砖铺满这个录音棚的地面，一共要用（    ）块地砖。 A．20 B．40 C．200 D．400 【答案】C 【分析】用长×宽计算出长方形地面面积，用边长×边长计算出正方形地砖的面积，根据1平方米＝100平方分米将单位统一后，用地面面积÷地砖面积可算出需要几块砖。 【解答】4×2＝8（平方米）＝800平方分米 2×2＝4（平方分米） 800÷4＝200（块） 4．给一块边长为60厘米的正方形木板的正反面刷油漆，刷油漆的面积是（    ）。 A．36平方厘米 B．36平方分米 C．72平方厘米 D．72平方分米 【答案】D 【分析】正方形的面积＝边长×边长。由题意得，给一块边长为60厘米的正方形木板的正反面刷油漆，可以先用60乘60算出正方形木板一面的面积，然后再乘上2即可算出刷油漆的面积。最后根据100平方厘米＝1平方分米将单位转化为多少平方分米即可。 【解答】60×60×2 ＝3600×2 ＝7200（平方厘米） 7200平方厘米＝72平方分米 故答案为：D 5．一块长方形木板的面积有1平方米，将它裁掉一块正方形小木板后，还剩下36平方分米。这块正方形小木板的边长是（    ）分米。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】本题考查了长方形和正方形的面积。根据题意，先将长方形木板的面积换算成平方分米，再减去剩下的面积，即可求出裁掉正方形小木板的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出正方形小木板的边长。 【解答】1平方米＝100平方分米 100－36＝64（平方分米） 8×8＝64（平方分米） 这块正方形小木板的边长是8分米。 故答案为：C 二、填空题 6．下图地砖每块1平方米。空白部分的面积是（ ）平方米。    【答案】18 【分析】用数格子的方法对空白部分的面积进行计算，先数整格数，再数半格，两个半格算一格，据此解答。 【解答】18×1＝18（平方米） 上图地砖每块1平方米。空白部分的面积是18平方米。 【点睛】本题考查了利用数格子计算不规则物体的面积的方法，结合图示解答即可。 7．估计如图图形的面积大约各是多少平方厘米。（每个小方格表示1cm2） 约（ ）平方厘米          约（ ）平方厘米 【答案】8 12 【分析】左图可以看作一个长3厘米、宽2厘米的长方形的面积，再加上超出长方形面积范围的部分大约2格的面积； 右图可以看作一个长4厘米、宽3厘米的长方形的面积，据此解答。 【解答】左图：3×2＋2 ＝6＋2 ＝8（平方厘米） 右图：4×3＝12（平方厘米） （答案不唯一） 【点睛】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。 8．800平方厘米＝（ ）平方分米    3平方米＝（ ）平方分米 【答案】8 300 【分析】明确单位间的进率，1平方分米＝100平方厘米，800平方厘米里有8个100平方厘米，即8平方分米； 1平方米＝100平方分米，3平方米就是3个1平方米，也就是3个100平方厘米，即300平方分米。 【解答】800平方厘米＝8平方分米 3平方米＝300平方分米 9．小欢家的卫生间的地面是一个长3米，宽2米的长方形，现在给卫生间地面铺满地砖，所用地砖是边长为2分米的正方形，这种地砖的面积是（ ）平方分米，一共需要（ ）块这种地砖。 【答案】4 150 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积，再根据长方形面积＝长×宽，求出卫生间的地面是多少平方米，1平方米＝100平方分米，将卫生间的地面面积换算成以分米为单位，然后用卫生间地面的面积除以一块地砖的面积，即可求出一共要用多少块这样的地砖。 【解答】2×2＝4（平方分米） 3×2＝6（平方米） 6平方米＝600平方分米 600÷4＝150（块） 10．妈妈右手一拃的长度如图所示，正方形桌布的边长是4拃，这块桌布的面积是（ ）平方分米，把桌布四周镶上花边，需要（ ）厘米的花边。 【答案】36 240 【分析】根据题意可知，妈妈右手一拃的长度是15厘米，正方形桌布的边长是4拃，先用15×4求出桌布的边长，根据正方形面积＝边长×边长，代入数字计算出桌布的面积是多少平方厘米，根据1平方分米＝100平方厘米，据此换算成平方分米为单位；正方形周长＝边长×4，代入数字计算出桌布的周长即为需要的花边长度。 【解答】边长：15×4＝60（厘米） 60×60＝3600（平方厘米） 3600平方厘米＝36平方分米 60×4＝240（厘米） 这块桌布的面积是36平方分米，把桌布四周镶上花边，需要240厘米的花边。 三、解答题 11．下面的交通标志牌外形近似正方形。标志牌的面积大约是多少平方分米？合多少平方厘米？ 【答案】64平方分米；6400平方厘米 【分析】交通标志牌外形近似正方形，计算面积时根据正方形面积＝边长×边长，再根据1平方分米＝100平方厘米，将平方分米转换成平方厘米即可。 【解答】8×8＝64（平方分米） 64平方分米＝6400平方厘米。 答：标志牌的面积大约是64平方分米，合6400平方厘米。 12．“无人机竞速”展区需要铺设压力感应地砖来记录飞行轨迹。跑道地面是长20米，宽3米的长方形，每块压力感应地砖为边长2分米的正方形。铺满这条跑道需要多少块地砖？如果在跑道四周上贴上警示带，需要多少米警示带？ 【答案】1500块；46米 【分析】已知跑道地面是长20米，宽3米的长方形，每块压力感应地砖为边长2分米的正方形。先用20乘3，求出跑道的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把跑道的面积换算成平方分米；用2乘2，求出地砖的面积，用跑道的面积除以地砖的面积，求出地砖的块数；最后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出警示带的长度，列式计算即可。 【解答】20×3＝60（平方米） 1平方米＝100平方分米 60平方米＝6000平方分米 2×2＝4（平方分米） 6000÷4＝1500（块） （20＋3）×2 ＝23×2 ＝46（米） 答：铺满这条跑道需要1500块地砖；在跑道四周上贴上警示带，需要46米警示带。 13．为了方便市民的休闲娱乐，某市建了1400多个“口袋公园”。如图是某“口袋公园”的一角，如果用边长是3分米的正方形地砖铺满这个“口袋公园”的地面，一共需要多少块地砖？ 【答案】800块 【分析】长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长。1平方米＝100平方分米。 依据长方形和正方形的面积公式分别求出某“口袋公园”的一角和正方形地砖的面积，注意换算单位，再用某“口袋公园”的一角的面积除以正方形地砖的面积求出需要的正方形地砖的块数，即可求解。 【解答】12×6＝72（平方米）＝7200（平方分米） 7200÷（3×3） ＝7200÷9 ＝800（块） 答：一共需要800块地砖。 学科网（北京）股份有限公司 $