2025-2026学年沪教版（五四制）数学八年级下册期末复习（A）

2025学年第二学期八年级数学期末复习（A) 班级： 学号： 姓名： 一、选择题 1.已知第二象限的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，则点P的坐标是…( A.(2,-1) B.（-2,1) C.(1,-2) D.(-1,2) 2.已知一次函数y=4(x一2)，则下列说法正确的是…… A.函数图像在y轴上的截距是-2. B.函数图像与x轴的交点坐标是(1,0) C.函数图像一定经过一、二、三象限. D.函数图像经过点(3,4) 3.在同一平面直角坐标系中，函数y=-1与函数y=的图像可能是…心 4.对于四边形ABCD,给出下列4组条件：①∠A=∠B=∠C=∠D: y=x+1 ②∠A=∠B,LC=∠D:③∠A=∠C,∠B=∠D:④∠A=∠B=∠C. A3 其中一定能得到“四边形ABCD是矩形”的条件有…( A B2 A A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 70 C1 C2 5.正方形A1B1C10、A2B2C2C1,A3B3C3C2…按如图1所示的方式放置.点 图1 A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A2026的坐标是…( A.(22023,22024)B.(22025-1,22025)C.(22024,22025) D.(22026-1,22026) 二、填空题 6.如果将点A(1,4)向右平移3个单位长度得到点B,那么点B的坐标是 7.将直线y=x一2沿y轴的方向向下平移3个单位，平移后的直线表达式是 8.己知一次函数y=2x+k-1的图像不经过第二象限，则k的取值范围是 9.已知直线y=kx+b的图像经过第一、二、四象限，且经过点(2,0)，那么kx+b<0的解集为 10.已知一个反比例函数，当x>0时，y随x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数表达式： 11.在平面直角坐标系中，点(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函数y=的图像上，当x1<x2<0时， y1y2(填“>”“=”或“<”). 第1页，共4页 12.如图2，在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为4，边OA、OC分别在x轴、y轴的 正半轴上，若一个反比例函数的图像经过点B,则该函数的表达式为 13.如图3，在△ABC中，AB=7,BC=5,AC=6,AD⊥BC于点D,点E、F分别是AB、AC的 中点，那么△DEF的周长是 14.已知一个菱形有一个内角等于120°，一条对角线长是6，那么这个菱形的面积是 15.已知用恺撒密码加密的密钥k=3,那么密文OXFNB所对应的明文是 16.如图4，在Rt△ABC中，点D为斜边AB上的动点，AC=3,BC=4,DE⊥AC于点E,DF⊥BC 于点F,那么线段EF的最小值是 D 图2 图3 图4 图5 17.如图5，矩形ABCD中，AD=4V2,E为AD上一点，将△EDC沿EC翻折，点D的对应点G恰好 为△ABC的重心，那么DC= 三、解答题 18.如图6，已知点A(5,0),点B(5,4),将Rt△A0B绕点0按 顺时针方向旋转90°，至Rt△OA1B1的位置 (1)在图中出Rt△0A1B1:(2)写出点A1的坐标 点B1的坐标，△OAB1的面积为 图6 19.如图7，已知正比例函数y=x与反比例函数的图像都经过点A和点B,点A的横坐标为1，过 点A作x轴的垂线，垂足为点M,连接BM.求：(1)反比例函数的表达式：(2)△ABM的面积. 图7 第2页，共4页 20.如图8，在□ABCD中，E为对角线AC上一点，延长BE至点F,使EF=BE,连接DF. (1)求证：DF/AC;(2)若EC=6,AE=10,求DF的长 D E B 图8 21.如图9，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，∠ADE=∠CBF,EF与BD相交 于点O.(1)求证：BO=DO.(2)如果∠ADB=90°，∠ADE=∠A.求证：四边形EBFD是菱形. D 图9 22.【问题情境】2025年世界机器人运动大会竞速项目中，甲、乙两款机器人在120m的直线跑道 上进行比赛.他们从跑道的同一起点同时出发，跑到终点，然后沿原路返回起点· 【问题探究】比赛过程中，机器人实时位置到起点的距离y(单位：m)与时间t(单位：s)的 函数图像（不完整）如图10所示，其中折线OM,MN是甲款机器人的图像，线段OP是乙款 机器人的部分图像，己知OM对应的函数表达式为y=4t. 【问题解决】(1)点M的坐标为 (2)求线段OP对应的函数表达式.(3)乙款机器人到 达终点后，因故障耽误了5s,然后以原来的速度返回起点，请你在图中画出乙款机器人返回时的 大致函数图像（线段EF),并直接写出两个端点，点E,点F的坐标为 (4)求两款机器人在返回过程中相遇时点的坐标。 y/m个 MP 120 \ 40 90 图10 第3页，共4页 23.如图11-1，在平面直角坐标系中，口0ABC中点C坐标为(2，m),CA⊥0C,∠C0A=60°，点A 在x轴上.动点P从点O出发，沿射线OC以每秒2个单位的速度运动，同时，动点Q从点A出发 沿AO边向点O以每秒1个单位的速度运动.当点Q到达点O时，点P也随之停止运动，设运动 时间为t秒.(1)OC的长为，OA的长为 ;(2)当t为何值时，线段PQ恰好被BC平分？ 0 OA 图11-1 (3)如图11-2，若在y轴上有一点D,使得以P,Q,C,D为顶点的 四边形是平行四边形，则点Q的坐标为 (直接写出答案). 图11-2 24.综合与实践 折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习.在折纸过程中，我们可以 研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数 学的眼光来折纸吧.定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形， 这样的矩形称为完美矩形 B-- C B. 图12-1 图12-2 图12-3 (1)操作发现：如图12-1，将△ABC纸片按所示折叠成完美矩形EFGH,若△ABC的面积为12， BC=6,则此完美矩形的边长FG= ,面积为 (2)类比探究：如图12-2，将平行四边形ABCD纸片按所示折叠成完美矩形AEFG,若平行四边形 ABCD的面积为30，BC=6,则完美矩形AEFG的周长为 (3)拓展延伸：如图12-3，将平行四边形ABCD纸片按所示折叠成完美矩形EFGH,若EF:EH=3:4, AD=20,求此完美矩形的周长为多少. 第4页，共4页2025学年第二学期八年级数学期末复习（A) 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 答案 D D A B 二、填空题 6.（4,4) 7.y=x-5 8.k≤1 9.x>2 10.y=-等 11.> 12.9 3.y=月 14.6V3或18v3 15.LUCKY 16.号 17.4 三、解答题 18.(1)图见解析： (2)(0,-54,-5), 19. （1)反比例函数的表达式为y=是 (2)面积为 20.(1)连接BD, 证明略； (2) DF=4. 21.(1)证明略；(2)证明略。 22.(1)(30,120): (2)线段OP对应的函数表达式为y=3t: (3)(45,120),(85,0): (4)交点坐标为(75,30) 23.(1)4,8；(2)4;(3)(5,0)或(3,0) 24.(1)3,6:(2)16:(3)56.2025学年第二学期八年级数学期末复习（A) 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 答案 D D C A B 二、填空题 6.(4,4) 7.y=x-5 8.k≤1 9.x>2 10.y=-等 11.> 12.9 13.y=里 14. 6V3或18W3 15.LUCKY 16.号 17.4 三、解答题 18.(1)图见解析： (2)(0,-54,-5), 19. 4)反比例函数的表达式为y=是： (2)面积为 20.(1)连接BD,证明略： (2) DF=4. 21.(1)证明略；(2)证明略。 22.(1)(30,120); (2)线段OP对应的函数表达式为y=3t: (3)(45,120),(85,0): (4)交点坐标为(75,30) 23.(1)4,8:(2)4:(3)(5,0)或(3,0) 24.(1)3,6:(2)16:(3)56.2025学年第二学期八年级数学期末复习（A) 班级： 学号： 姓名： 一、选择题 1.已知第二象限的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，则点P的坐标是…( A.(2,-1) B.(-2,1 C.(1,-2) D.（-1,2) 2.已知一次函数y=4(x一2)，则下列说法正确的是…( A.函数图像在y轴上的截距是-2. B.函数图像与x轴的交点坐标是(1,0) C.函数图像一定经过一、二、三象限. D.函数图像经过点(3,4) 3.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx-1与函数y=二的图像可能是…( 4.对于四边形ABCD,给出下列4组条件：①∠A=∠B=∠C=∠D: y=x+1 ②∠A=∠B,LC=LD:③∠A=∠C,∠B=∠D:④∠A=∠B=∠C. A3 其中一定能得到“四边形ABCD是矩形”的条件有…( ) A B2 B A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ C> 5.正方形A1B1C10、A2B2C2C1,A3B3C3C2…按如图1所示的方式放置.点 图1 A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A2026的坐标是… A.(22023,22024)B.(22025-1,22025)C.(22024,22025) D.(22026-1,22026) 二、填空题 6.如果将点A(1,4)向右平移3个单位长度得到点B,那么点B的坐标是 7.将直线y=x一2沿y轴的方向向下平移3个单位，平移后的直线表达式是 8.已知一次函数y=2x+k一1的图像不经过第二象限，则k的取值范围是 9.已知直线y=kx+b的图像经过第一、二、四象限，且经过点(2,0)，那么kx+b<0的解集为 10.已知一个反比例函数，当x>0时，y随x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数表达式： 12.如图2，在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为4，边OA、OC分别在x轴、y轴的 正半轴上，若一个反比例函数的图像经过点B,则该函数的表达式为 13.如图3，在△ABC中，AB=7,BC=5,AC=6,AD⊥BC于点D,点E、F分别是AB、AC的 中点，那么△DEF的周长是 14.已知一个菱形有一个内角等于120°，一条对角线长是6，那么这个菱形的面积是 15.已知用恺撒密码加密的密钥k=3,那么密文OXFNB所对应的明文是 16.如图4，在Rt△ABC中，点D为斜边AB上的动点，AC=3,BC=4,DE⊥AC于点E,DF⊥BC 于点F,那么线段EF的最小值是 图2 图3 图4 图5 17.如图5，矩形ABCD中，AD=4V2,E为AD上一点，将△EDC沿EC翻折，点D的对应点G恰好 为△ABC的重心，那么DC= 三、解答题 18.如图6，已知点A(5,0),点B(5,4),将Rt△A0B绕点0按 顺时针方向旋转90°，至Rt△OA1B1的位置： (1)在图中出Rt△OA1B1;(2)写出点A1的坐标 点B1的坐标，△OAB1的面积为 图6 19.如图7，已知正比例函数y=三x与反比例函数的图像都经过点A和点B,点A的横坐标为1，过 点A作x轴的垂线，垂足为点M,连接BM.求：(1)反比例函数的表达式：(2)△ABM的面积. 20.如图8，在□ABCD中，E为对角线AC上一点，延长BE至点F,使EF=BE,连接DF. (1)求证：DF/AC;(2)若EC=6,AE=10,求DF的长. D E B 图8 21.如图9，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，∠ADE=∠CBF,EF与BD相交 于点O.(1)求证：B0=DO.(2)如果∠ADB=90°，∠ADE=∠A.求证：四边形EBFD是菱形. D 图9 22.【问题情境】2025年世界机器人运动大会竞速项目中，甲、乙两款机器人在120m的直线跑道 上进行比赛.他们从跑道的同一起点同时出发，跑到终点，然后沿原路返回起点 【问题探究】比赛过程中，机器人实时位置到起点的距离y(单位：m)与时间t(单位：s)的 函数图像（不完整）如图10所示，其中折线OM,MN是甲款机器人的图像，线段OP是乙款 机器人的部分图像，己知OM对应的函数表达式为y=4t. 【问题解决】(1)点M的坐标为 ·(2)求线段0P对应的函数表达式.(3)乙款机器人到 达终点后，因故障耽误了5s,然后以原来的速度返回起点，请你在图中画出乙款机器人返回时的 大致函数图像（线段EF),并直接写出两个端点，点E,点F的坐标为 (4)求两款机器人在返回过程中相遇时点的坐标， /m个 MP 120 W 40 90 23.如图11-1，在平面直角坐标系中，□0ABC中点C坐标为(2，m),CA⊥OC,∠C0A=60°，点A 在x轴上.动点P从点O出发，沿射线OC以每秒2个单位的速度运动，同时，动点Q从点A出发 沿AO边向点O以每秒1个单位的速度运动.当点Q到达点O时，点P也随之停止运动，设运动 时间为t秒.(1)0C的长为，OA的长为；(2)当t为何值时，线段PQ恰好被BC平分？ OA 图11-1 B (3)如图11-2，若在y轴上有一点D,使得以P,Q,C,D为顶点的 四边形是平行四边形，则点Q的坐标为 (直接写出答案). 图11-2 24.综合与实践 折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习.在折纸过程中，我们可以 研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数 学的眼光来折纸吧.定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形， 这样的矩形称为完美矩形 B:- --CB- H万 B 图12-1 图12-2 图12-3 (1)操作发现：如图12-1，将△ABC纸片按所示折叠成完美矩形EFGH,若△ABC的面积为12， BC=6,则此完美矩形的边长FG= ,面积为 (2)类比探究：如图12-2，将平行四边形ABCD纸片按所示折叠成完美矩形AEFG,若平行四边形 ABCD的面积为30，BC=6,则完美矩形AEFG的周长为 (3)拓展延伸：如图12-3，将平行四边形ABCD纸片按所示折叠成完美矩形EFGH,若EF:EH=3:4,