江苏省宿迁市泗洪县2025-2026学年七年级数学下学期期末试卷

七年级数学试题 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 题号 一 二 三 四 五 总分 累分人 得分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．角 B．线段 C．等边三角形 D．直角三角形 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列命题中，属于真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．内错角相等 C．如果，那么 D．三角形的一个外角等于两个内角之和 4．方程的正整数解的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．若，则的值为（ ） A．-2 B．2 C．-5 D．5 6．设●、▲、■表示三种不同的物体，用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体的重量从小到大的顺序为（ ） A．■、●、▲ B．▲、●、■ C．■、▲、● D．▲、■、● 7．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在方格纸上画有2条线段、．如果再画出一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，那么符合题意的线段共有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．计算：________． 10．已知二元一次方程，用含的代数式表示，得________． 11．不等式的解集是________． 12．五边形的外角和为________度． 13．某种超级计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（），．用科学记数法表示：________s． 14．若，，则的值为________． 15．若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________． 16．如图，在长方形中，连接，按尺规作图痕迹作射线交于点．若，则的度数为________． 17．已知，，且，则________． 18．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，其中点，重合．若固定三角尺，将三角尺绕点顺时针旋转一周，则当旋转的角度为________时，． 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分） 19．计算：（1）； （2）． 20．解方程组：（1） （2） 21．解不等式组： 22．已知：如图，，．求证：． 四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分） 23．已知：如图，在中，，是角平分线，是高，、相交于点． 求证：． 24．已知线段，，． （1）判断和的大小，并说明理由； （2）用、、能构成三角形吗？为什么？ 25．有人问一位数学老师，他所教的班级有多少学生，这位老师风趣地说：“现在正是兴趣小组活动的时间，我班一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读英语，还剩不足6位同学在操场上打篮球”．那么该班共有多少名学生？ 26．已知关于、的二元一次方程组． （1）若方程组的解满足，求的值； （2）若方程组的解满足，求的取值范围． 五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分） 27．在正方形网格中有9个数，若各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则称此图为“九宫图”． （1）图（甲）就是一个九宫图的一部分，请你求出，的值； 3 2 -3 （甲） （2）已知图（乙）和图（丙）都是不完整的九宫图． 3 2 d e c -3 f 2 a b 8 7 （乙） （丙） 填空：________，________，________；________，________，________． 28．根据以下素材，探索完成任务． 如何选择购买方案 素材（一） 某班30位同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分为A、B、C三个场馆，且购买2张A场馆门票和3张B场馆门票共需220元，购买3张A场馆门票和2张B场馆门票共需230元，C场馆门票每张15元． 素材（二） 由于场地原因，每位同学只能选择一个场馆参观，且每个场馆都需要有人参观．参观当天刚好有优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票． 问题解决 任务（一） 确定场馆门票价格 求A场馆和B场馆门票的价格． 任务（二） 设计购买方案 在出发前，班长统计大家的参观意向，有一些同学的意向不确定，通过几次举手表决，发现每次统计的结果中，想参观B场馆的人数都是想参观A场馆人数的2倍，且想参观A场馆的人数不少于3人，而想参观C场馆的人数多于想参观A场馆的人数，由于班级可用经费仅有750元，请你帮班长算一算能符合上述条件的所有购买方案． 任务（三） 选择最优购买方案 如果仅从经费的使用情况这一角度来分析，你觉得选择任务（二）中的哪个方案更好？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $