四川乐山市市中区2025-2026学年度下期期末七年级教学质量监测数学

**基本信息** 以基础巩固与能力提升为梯度，通过生活情境题考查运算能力、几何直观与模型意识，适配初中数学期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|3道/30分|一次函数应用、三角形全等证明、统计图表分析|结合购物优惠情境考查模型意识，通过动态几何问题发展推理能力，用真实数据图表培养数据意识|

2025一2026学年度下期期末七年级教学质量监测 数学 2026.6 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题)，共6页。考生作答时，须将答案 答在苓题卡上，在本诚题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟， 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回， 第一部分选择题（共30分） 注意事项： 1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上， 2.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分 1.下列方程中，是一元一次方程的是 A.x-2y=3 B.x2-2x-3=0 c.3x-2=x D. 2.如图，太阳能热水器的支架形状通常为三角形，这样做的数学原理是 A.三角形两边之和大于第三边 B.三角形具有稳定性 C.三角形三内角和为180° D.垂线段最短 3.方程2x-3=1的解是 A.x=-2 B.x=-1 C.x=1 D.x=2 4.某酒店装修，准备用同一种正多边形瓷砖铺满地面.则可以选择的正多边形瓷砖边数是 A.5 B.6 C.7 D.8 5.如图1，AD为△ABC的中线，E为AD的中点，若△ABC的面积为24，则△ABE的面积为 A.12 B.8 C.6 D.4 图1 数学第1页（共6页） 6.如图2，△ABD≌△ACD,点E为CA延长线上一点，连结BE, 若△ABE的周长为12，BE=4,则线段CE的长为 A.4 B.8 C.12 D.16 7.小明测量一种玻璃球的体积，他的方法是： ①将500mL的水倒进一个容量为750mL的杯子中： ②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满： ③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出。 ① ② 3】 根据现象，小明判断这样的一个玻璃球的体积V的范围是 A.40mL <V<52.5mL B.45mL <V<57.5mL c.50mL<V<62.5mL D.55mL<V<67.5mL 8.如图3，△ABC中，AE平分∠BAC,AD⊥BC于点D. 若∠B=36°，∠C=72,则∠DAE的度数为 A.9° B.18° C.27° D.36° 图3 x-y (x2y) 9.对有理数xy定义一种新运算T,规定T(x,y)= (y-x (x<y) T(x,)>4 若关于正数x的不等式组 T(-1 x)sm 恰好有3个整数解，则m的取值范围是 A.9≤m≤10 B.9<m<10 C.9≤m<10 D.9<m≤10 10.如图4，用8块相同的小长方形地砖恰好铺满一块长方形地面， 则这个长方形地面的周长是 A.100cm B.200 cm C.300cm D.400cm 图 数学第2页（共6页） 第二部分 非选择题（共120分） 注意事项 1.考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷 上无效， 2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚 3.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分 11.已知二元一次方程2x-y=5,用含x的代数式表示y, 则y=▲ 12.如图5，已知△ABC与△ABC关于点O成中心对称， 若A0=3cm,则A4=、▲一· 图5 13.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形的边数为▲ 14.某学校现有校舍20000m2,计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%， 若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，则新建校舍的面积为▲二· 15.已知关于x的不等式ax-6>0的解集为x<兮则关于x的不等式+bk≥b-a的 解集是▲一 16.如图6，将Rt△ABC沿斜边AB的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G, 若∠ACB=90,CG=4,EF=12,S△cc=4,下列结论： ①△ABC平移的距离是4： ②DE⊥BC: D ③BF=CE: ④四边形ACED的面积为24， 图6 其中正确的有▲一·（填序号） 数学第3页（共6页) 三、本大题共10个小题，共102分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演第步骤。 17.(本小题满分9分) 解方程：5+=x-1. 8 18.(本小题满分9分) 5x>-5, 解关于x的不等式组： 2(-2小-x+2并把解集在数轴上表示出来 19.(本小题满分9分) 210123→ 如图7，是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上， 只用直尺或三角板，分别按下列要求作图： (1)作△ABC的BC边上的中线AD: (2)作△ABC的BC边上的高线AE: (3)作射线CF平分∠ACB, (要求：点D、E、F都在格点上) 图7 20.（本小题满分10分) 【教材呈现】如下是华师版七年级下册数学教材第77页的部分内容 7.已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数，求k的取值范围 (1)请写出这道题完整的解题过程 2x-y=3, (2)【拓展】若关于xy的方程组 的解满足x-3y≤-1，求m的取值范围。 x+2y=4m 21.(本小题满分10分) 骑乘摩托车人员不佩戴头盔，属于交通违法行为.某摩托车专卖店计划购进一批头盔用 于销售，已知购进4个A型头盔和3个B型头盔需要2280元，购进3个A型头盔和4 个B型头盔籍要2200元. (1)求A、B两种型号的头盔单价分别为多少元： (2)若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过65600元，则最多可购 进A型头盔多少个？ 数学第4页（共6页） 22.(本小题满分10分) (1)如图8，在△ABC中，∠A=60,∠BC的平分线与外角∠ACD的平分线交于点E, 求∠E的度数： (2)如图9，己知四边形ABCD中，∠BAD+∠ADC=230,∠BCD的平分线CF与四边 形ABCD的外角∠ABE的平分线BF相交于点F,求∠F的度数 红 23.(本小题满分10分) 已知，△ABC的三边a、b、c满足a+b-3c+6=0,a-b-2c+14=0,且a>b. (1)求c的取值范围： (2)若△ABC的周长为26，请判断△ABC的形状. 24.(本小题满分10分) 如图10，在长方形ABCD中，AB=2,BC=4,将长方形ABCD绕点C顺时针旋转90° 后得到长方形EFCG,连结AC、EC、AE,AE交CF于点H. (1)求△ACE的面积： F (2)求DH的长. H 图10 数学第5页（共6页） 25.(本小题满分12分) 阅读理解：4的几何意义为有理数a在数轴上对应的点到原点的距离.由此我们知道： 如图11，若冈>2，则x在数轴上对应的点到原点距离大于2，所以不等式冈>2的解集是 x<-2或x>2: 如图12，若村<2，则x在数轴上对应的点到原点距离小于2，所以不等式<2的解集是 -2<x<2 解答下面的问题： (1)不等式4>a(a>0)的解集为·一，不等式d<a(a>0)的解集为▲： (2)解不等式：x-3>5: (3)求x++x-3到的最小值： 图11 图12 (4)若关于x的不等式x+1+x-5<4-2t无解，求t的取值范围 26.(本小题满分13分) 已知，直线MN∥P2,点A、B分别在直线MN、P2上，且∠BAN=60°，若射线AM绕 点A逆时针旋转至AN后立即回转，射线BP绕点B顺时针旋转至BA停止，两射线旋转 后对应的射线分别为AM、BP,若射线AM转动的速度是a°/s,射线BP转动的速度是 b°/s,a、b满足a-5+(仍-1}-0，M、BP同时旋转，设旋转时间为tS).解答下列问题： (1)a=▲，b=▲： (2)如图13，若射线AM与射线BP互相垂直，请直接写出t的值： (3)如图14，当t为何值时？AM'∥BP. -N 数学第6页（共6页）