四川省泸州市泸县二中集团联考2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 聚焦初中数学核心素养，通过基础巩固与综合应用梯度设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配期末学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6/40|方程应用、几何证明、统计分析|以社区改造为情境的几何综合题，融合空间观念与推理能力；结合环保数据的统计题，考查数据意识与应用意识|

泸县二中教育集团2026年春期初2028届期末学情调研 数学学科试题 全卷分为第1卷（进择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分， 考试时间共120分钟。 注意事项： 1.答题前， 请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、班级和考号。考试结束， 2.选择题每小题进出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答策标号涂黑。如 将试卷和答题卡一并交回。 需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答策。非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答 题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效。 第I卷 (选择题共48分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.36的平方根是( ) A.6 B.±√6 C.6 D.-√6 2.在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”，这是中国传 统数学对无理数的最早记载.下面符合“面”的描述的数是( A.4 B.9 C.√10 D.16 3.要了解某校1000名初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查， 则下面哪种调查方式具有代表性( A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 4.若整数x满足√9<x<√27，则x等于( A.4 B.5 C.6 D.7 5.以下问题，不适合用全面调查的是( A.泸州云龙机场旅客上飞机前的安检 B.学校招聘教师，对应聘人员的面试 C。了解某班学生的课外读书时间 D.了解泸县濑溪河水质 6.下列判断不正确的是() A.若a>b,则-4a<-4b B.若2a>3a,则a<0 C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b 7,若点P在第二象限内，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，那么点P的坐标是( A.(-35) B.(3,-5) C.(-5,3) D.(5,-3) 8.某地为了方便人们绿色出行，推出了共享单车服务，如图是共享单车的实物图和其示 意图，已知AM∥BC,∠MAC-60°，其中AB∥CD,∠BAC=50°，则∠BCD的度数为( A,50° B.60° 9.《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详， C,70° D.120° 甲云得乙九只羊，多你一倍之上：乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人都在暗思对方有 多少只羊，大意是：甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍。”乙对甲说：“我 若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多，”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出 二元一次方程组为( 数学学科 第1页共4页 x-9=20y+9) B [x+9=2y-9) [x+9=2y x-9=2y A. y+9=x-9 y+9=x-9 y+9=x D y+9=x-9 10。为展不我国强大的军力，面向青少年开展爱国主义教有，某科技馆在广场上空组织飞 机模型公益活动：如图所示的是飞机模型试飞过程中的部分飞行以形，如果、C两架飞 机模型的平面坐标分别是(-1，和(6，-)，那么飞机模型B的平面坐标是 A.0,-3) B.(3,1) C.(-3,1) D.(-1,-3) x+8 11.若整数a使得关于x的不等式组 2 之x+3有且仅有4个整数解，且使关于y的一元 4x+1>a 一次方程2+口_0=1的解满足20. 则所有满足条件的整数a的值之和为() 3 A.15 B.-15 C.-22 D.22 12.数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[冈表示不超过x的最大整数， 如：[=3，[2]=2，[-2.=-3，给出如下结论：①[-x刘=-x; ②若[x]=n,则x的 取值范围是nx<n+1;③当-1<x<1时，[1+x刘+1-刈的值为1或2：④x=-2.75是方 程4x-2d+5=0的唯一一个解，其中正确的结论有( )个 B.2 C.3 D.4 A.1 第10题图 第16题图 第17题图 第8题图 第Ⅱ卷 (非选择题共102分) 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效。 二 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）· -√厅的相反数是 14.在平面直角坐标系中，若点P3m,2-3m)在x轴上，则m的值是 13. 15.已知方程组 x-y=2k 的解x与y的和为负数，则k的取值范围是 x+3y=1-5k 16,如图，已知4BCD,∠EAF-<EB,∠BCF-寸BCD,且∠HEC=80,则∠HFC 17.在平面直角坐标系中，A0,-2),B5,4),平移线段AB至CD,其中A,B的对应 的度数为 点分别为C,D,CD交y轴正半轴于点E.若点C的坐标为(-2，m,三角形D0E的面 积为24，则点D的坐标为 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）：， 081 18.计算：-1226+√16-327+11-2 19.解不等式：x+12x=1≥1，并把解集在数轴上表示出来。 2 6 数学学科 第2页共4页 四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是 A(-4,7),B(-1,5),C(-3,3),P(x)是△ABC中任意一点，将 点P()平移后对应点为R(:+5,6-3),将△ABC作同样的平 移得到△ABC,点A,B,C的对应点分别为A,B,C (1)请在图中画出平移后的△AB1C,并写出A、B、C,的坐标： (2)求△ABC的面积。 21.中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，由“其”字抽象出的几何图形如图所示，其中 AB∥CD,EF∥GH,点M、E、G、O、P在同一直线上，点N、F、H、T、K 在同一直线上，且∠AMO=∠NTD.求证：∠MGH=∠EFT.请补充证明过程， 并在括号 内填上相应的理由 证明：AB∥CD(已知) K .∠AMO=∠MOD(① M N 又：∠AMO=∠NTD(已知) .∠MOD=∠WTD E PO∥KT(② H ∴∠MGH+③ =180°（两直线平行，同旁内角互补） D :EF∥GH(已知) T ④ +∠EFT=180°（两直线平行，同旁内角互补） .∠MGH=∠EFT(⑤ 22.某学校为了增强学生体质，丰富大课间活动，组织了以“跳出健康，跃出精彩”为主 题的跳绳比赛.学生跳绳成绩得分用x表示，共分成五组：A.50<x<60,B.60<x<70, C.70<x<80,D.80<x<90,E.90<x≤100.为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了部 分学生的成绩作为样本进行统计，制成如图不完整的统计图表，根据所给信息，解答下列 问题： 成绩x(分) 频数（人） 频数（人） E A:50Kx<60 10 60 B:60≤x<70 30 50 B15% C:70<x<80 40 D:80≤x<90 a m% 0 0 E:90≤x≤100 50 5060708090100 成绩（分） (1)本次一共随机抽取了 名学生的成绩： (2)a=」 ,m= 并补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，求D组所对应的圆心角的度数； (4)若成绩不低于80分为优秀，该校共有1000名学生，有98%的学生参与了本次跳绳 比赛，请你估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是多少？ 数学学科 第3页共4页 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 23.“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源 于南北朝时期。某中学为了落实“双减”政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社 团，计划为字生用买甲乙两种号文房四宝经计调查得知：每套甲型号文房西 宝”的价格比每套乙型号的价格费0元，买5套甲型号和10套乙型号共用10元 (1)求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？ 2)若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费用不超过8500元，并且 根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝” 数量的3倍，请你列举出所有购买方案。 24.若关于x、y的二元一次方程变形为)+b的形式(a、b是常数，a≠0)，则其中 一对常数、b称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为(a,b).例如二元一次方程 3-1变形为)号分则二元-次方程3x-2y1的相件系数对为房之 (1)二元一次方程x+3y=0的“相伴系数对”为 (2)已知 〔x=3是关于x、y的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为 y=-11 (2k,k+3),求出这个二元一次方程； (3)关于x、y的二元一次方程mx-5m=4y+5n-x,已知该方程的“相伴系数对"之和 为2，求m+n的值. 25.如图1，在平面直角坐标系中，点A,C在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，OA=a, 08-,oc=c,且6-64e-9r+1a-9-0 (1)求A,B,C三点的坐标； (2)若点P在y轴上，且Sp:S,Bc=2:3,求点P的坐标； (3)过点B作DB∥y轴，已知BC平分∠ABD,点E是y轴上的一个动点（不与点A, C重合)，BF平分∠ABE交直线AC于点F,过点F作FG∥CB交直线DB于点G, ①如图2，点E在点A的上方，∠BFG=25°，求∠BEF的值： ②请直接写出∠BFG和∠BEF之间的数量关系。 y F 图1 图2 备用图 数学学科 第4页共4页