江苏省宿迁市泗洪县2025-2026学年下学期八年级数学期末试卷

八年级数学试题 (试卷满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列式子中，属于分式的是（△） A.I 1 B. a+b 2a C. D. 2 1-a 2.下列二次根式中，属于最简二次根式是（▲） A.√2 B.√2 C. 店 D. 2 3.下列谚语所描述的事件中，属于不可能事件的是（▲） A.夜里星光明，明朝依旧晴。 B.种瓜得瓜，种豆得豆！ 图 C.乌云脚底白，定有大雨来， D.葫芦藤上结南瓜. 4.下列调查中，方式较为合适的是（▲） 地 A.为了检测某市的空气质量，采用普查的方式 B.调查2026年春节联欢晚会的收视率，采用抽样调查的方式 酗 C.调查“神舟二十三号”飞船各零部件情况，采取抽样调查的方式 D.为了解一批灯管的使用寿命，采用普查的方式 长 5.下列从左到右的变形属于因式分解的是（△） A.aita+i-(@+) B.6a'b=3a2.2ab 4 都 C.a2-b2+1=(a+b(a-b)+1 D.(a+3)(a-3)=a2-9 都 6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,添加下列一个条件后 不能使平行四边形ABCD成为矩形的是（△） 靼 A.AC=BD B.AB2+AD2=BD2 C.∠ABC=90 D.AC⊥BD D B (第6题图) (第8题图) 7.分式 1 x2+2x+5 的最大值是（▲） A.5 B.6 C 、1 D 4 5 八年级数学试卷第】页（共6页） 1/6 8.如图，正方形ABCD中，AB=30,点E在边CD上，且CD=3DE,将△MDE沿AE对 折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF,下列结论：①△ABG兰△MFG: ②BG=15:③AG∥CF:④△FGC的而积为75.其中结论正确的个数是（▲） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)》 9.计算：1+2=▲一 mm 10.因式分解：a2-ab=△ .要使式子x一有意义，则x的取值范围是△一 12.无理数√3-1的有理化因式是△ 13.投壶是中国古代一种宴饮游戏和礼仪活动.某小组统计了小新在同一条件下投壶投中 的次数，绘制了如图所示的折线统计图： 4投中频率 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0 100200300400500投壶次数 据此估计小新投壶一次投中的概率为▲ (结果精确到0.1). 14.如图，在正六边形中连接三条对角线，则该图中梯形的个数为△ (第14题图) (第15题图) (第18愿图) IS.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使得点B落在点E处，CE交AD于点F, 若CE平分∠ACD,AF=3cm,则EF的长为▲cm. 16.若关于x的方程X-2=2m 的解为正数，则m的取值范围是▲一 x-1 x-1 17.若=5-3，y=5+3,则代数式+兰的值等于▲ 2 2 18.如图，E为菱形ABCD的对角线AC上的动点，以EA,EB为邻边作平行四边形AFBE, 若AB=I0,AC=12,则EF的最小值为△ 八年级数学试卷第2页（共6页） 2/6 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分) *2 19.计算：)8-+ (2)(3+√2+V5)3+√2-5) △△△ 23 20.解分式方程：(1)二= (2)、1 +3= 1-x xx+l x-2 2-x △△△ 21.先化简，再求值： x-1 2 其中x=5 △▲△ 22.分解因式：(1)2x2+4x+2 (2)x-16 △△A 四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分) 23.如图，四边形ABCD中，ADIIBC,∠A=∠C,BD为对角线. (1)证明：四边形ABCD是平行四边形： (2)己知AD>AB,请用无刻度的直尺和圆规作菱形BEDF,顶点E、F分别在边BC、 AD上.（保留作图痕迹，不要求写作法） A D C △△△ 24.江苏城市足球联赛（苏超)中，宿迁队需要采购两种训练用球：A型训练球和B型训 练球.己知买一个A型训练球比买一个B型训练球便宜20元.用360元全部购买A 型球的数量，与用480元全部购买B型球的数量相同. (1)求A型、B型训练球每个各多少元？ (2)宿迁队计划购买A、B两种训练球共20个，其中A型球不多于11个，且总费用不超 过1430元.问共有几种购买方案？哪种方案总费用最低？并求出最低费用. △△△ 八年级数学试卷第3页（共6页） 3/6 25、为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”主题活动， 学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出尚不完整的 频数分布表、烦数分布直方图和扇形统计图，如下所示： 请根据图表信息回答下列问题： 须数（人数） 课外阅读 频数 25 组别 0 时间（小时） (人数) 5 10 第1组 52 0<1s2 2 46 8小时以上时间/小时 第2组 2<1≤4 3 第1组 第2组 1b% 第3组 4<1≤6 15 第4组 6<1≤8 第5组 第3组 309% 第5组 1>8 5 第4组 (1)求出颍数分布表中的a=△，扇形统计图中的b=△： (2)该领数分布直方图的组距是▲：并将频数分布直方图补充完整： (3)学校将每周课外阅读时间在6小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校1800 名学生中评为“阅读之星”的有多少人？ ▲△△ 26.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD,BC⊥CD于点C,AB=18cm,CD=21cm,点 M从点A出发，以Icms的速度向点B运动：同时点N从点C出发，以2cms的速 度向点D运动，其中一个动点到达终点时另一个动点也随之停止运动，设运动时间为 ts. (1)求当！为几秒时，四边形BMNC为矩形： (2)当四边形AMND为等腰梯形时，求！的值. B △△△ 八年级数学试卷第4页（共6页） 4/6 五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分） 27.阅读理解，并完成下列问题： 因式分解与整式乘法是互逆的恒等变形关系，二者木质上是对多项式进行 的两个相反方向的运算整式乘法是把若干个整式（单项式或多项式）相乘，因式 分解是把一个多项式拆成若干个整式乘积的形式，整式乘法的结果就是因式分 材料 解的原多项式：因式分解的结果就是整式乘法的因式组合，二者都遵循整式的 乘法法则（分配律，结合律，交换律），只是运算方向相反.同时，从整式乘法的 过程中感悟出因式分解的思路和方法， 例子 整式乘法 因式分解 感悟方法 ac ad bc+bd (a+b)(c+d) 例1 (ac ad)+(bc bd) a(c+d)+b(c+d) 分组法 a(c+d)+b(c +d) ac ad bc bd =(a+b)(c+d) (a+b)2 a2 2ab b2 =(a+b)(a+b) a2+abab+b2 例2 a(a +b)+b(a b) a(a+b)+b(a+b) 拆项法 a+ab+ab+b2 =(a+b)(a+b) a 2ab b2 =(a+b)2 (a+b)(a-b) a2-b2= a(a-b)+b(a-b) 例3 添项法 =a2-ab+ab-b2 =a2-b2 (1)在表格中完成例3的“因式分解”过程： (2)因式分解： ①a2-b2+ac-bc ②x3-9x+8 (3)已知：a≠b、a≠c、b≠c,证明：a2+b2+c2>ab+ac+bc △▲▲ 八年级数学试卷第5页（共6页） 5/6 28.综合实践课上，数学老师带领学生探究矩形的旋转. 如图1，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=1O,AD=12.先将DC边向上翻折，使AB 与DC重合后打开，折痕为EF,沿EF裁开得到两个矩形.矩形ABFE保持不动，将 矩形DCFE绕点E逆时针旋转，点F的对应点为F 图1 图2 图3 (1)如图2，当点F在矩形ABFE的内部，F'C与BF相交于点M,连接EM, .∠F=∠F'=90°，EF=EF',EM=EM,根据△（填选项)， 证得△EFM≡△EFM,.MF=MF': A.SAS B.HL C.AAS D.ASA (2)如图3，当点F'落在AB边上时，DC边恰好经过点F,则两个矩形重叠部四边形 EFMF的面积为▲； C F (c) 图4 图5 (3)如图4，当点F在矩形ABFE的外部，点B与点C重合时，判断四边形EPBQ的形 状，并说明理由 (4)如图5，当点F在矩形ABFE的外部，点D落在对角线EB上，CD与AB相交于点 N,判断点C、A、E是否在同一条直线上，并说明理由 △△△ 八年级数学试卷第6页（共6页） 6/6