期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以核心素养为导向，融合基础巩固与实际应用，通过分数运算、几何空间、文化情境等题型，考查抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|最简真分数、正方体展开图等|第4题通过无盖正方体展开图判断，考查空间观念| |填空题|10题20分|分数单位、体积计算、可能性等|第9题地砖铺正方形，结合最小公倍数考查运算能力| |判断题|6题12分|因数倍数、统计图选择等|第19题折线统计图选择，培养数据意识| |计算题|3类26分|分数加减、解方程等|递等式计算融入简便算法，提升运算能力| |解答题|6题30分|最大公因数、排水法求体积等|第31题结合木雕文化，考查体积与表面积，体现文化传承与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．分母是9的最简真分数的和是（    ）。 A．3 B．2 C．1 D． 2．若n＋1的和是奇数，则n一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 3．下面四个算式中，7和3可以直接相加或相减的是（    ）。 A． B． C．467＋328 D．4.79－1.3 4．一个下底标有字母X的无盖正方体纸盒，将其沿着棱剪开成平面图形。这个平面图形不可能是（    ）。 A． B． C． D． 5．笑笑用（    ）组小棒，可以搭成一个长方体框架。 ①    ②    ③    ④    ⑤ A．①②③ B．①②⑤ C．②③⑤ D．①④⑤ 6．一种长方体形状的盒装牛奶，包装上标注“净含量650mL”，下面说法正确的是（    ）。 A．包装盒的容积就是650mL B．包装盒的容积小于650mL C．包装盒的体积是650mL D．包装盒里牛奶的体积是650mL 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．( )吨比吨多吨；米比( )米长米。 8．一根长24分米的方木，把它平均锯成2段，表面积增加了7.6平方分米，每段方木的体积是( )立方分米。 9．用一种长8dm，宽6dm的长方形地砖铺地，至少需要( )块这样的地砖才能铺成一个正方形。（地砖不能裁剪） 10．小林喝一杯纯果汁，第一次喝了这杯果汁的；加满温开水后，又喝了一半。小林一共喝了( )杯纯果汁和( )杯温开水。 11．一个三位数24□，既是2的倍数，又是3的倍数，□中共有( )种填法。 12．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 13．1080秒＝( )分    5立方米40立方分米＝( )立方米 14．运动场上有47人排练节目，如果5人分一组，至少再来( )人能正好分完；如果3人分一组，至少再来( )人能正好分完。 15．一个长方体集装箱的长、宽、高分别是5米、3米、3米，它的表面积是( )平方米，容积是( )立方米。（箱壁厚度忽略不计） 16．将1－7的数字卡片（无重复）打乱次序反扣在桌面上，从中任意摸一张。摸出奇数和偶数的可能性相比，摸出( )的可能性大；摸出质数和合数的可能性相比，摸出( )的可能性大。 三、判断题（12分） 17．一个数的最大因数和最小倍数相等。( ) 18．棱长为1分米的正方体的体积是6立方分米。( ) 19．要表示肇庆市六月份天气的变化情况，宜选用折线统计图。( ) 20．的分子加上14，要使分数的大小不变，分母也应加上14。( ) 21．一个长方形至少要绕其中心旋转360°才能与原图形重合。( ) 22．把的分子加上20后，要使分数的大小不变，分母应该加上25。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写上得数。                                                      24．用递等式计算。 ①        ② ③            ④ 25．解方程。 ①            ②            ③ 五、解答题（30分） 26．要把两根长度分别为48厘米和56厘米的小木棒，截成同样长的若干段，不能有剩余，每段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？ 27．用4米长的红绳正好可以编成5个同样的中国结，每个中国结用了多少米红绳？每个中国结用了这根红绳的几分之几？ 28．将一块长16厘米，宽10厘米的长方体铁块，浸没在棱长为20厘米（从里面量）的正方体水缸里，当把铁块取出后，水面下降了2厘米，这块铁块的高是多少？ 29．用一根长36分米的钢条做成一个最大的正方体框架，在这个框架的五个面全部装上玻璃做出鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？ 30．文师傅准备用玻璃做一个高1.5米的展示柜，他切割了2块如图所示的长方形玻璃作为这个柜子的2个面。做这个长方体玻璃柜需要玻璃多少平方分米？ 31．中国木雕艺术起源于新石器时期，距今七千多年的浙江余姚河姆渡文化已出现木雕鱼。小梦在非遗研学活动体验了木雕这一技艺，她在活动中见到一根长18分米的长方体木头，横截面是周长为12分米的正方形。 (1)这根木头的体积是多少立方分米？ (2)如果这根木头正好能雕刻下面这件作品，那么将这件雕刻品用木板包装起来，需要木板多少平方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D D B D 1．A 【分析】最简分数是指分数的分子和分母只有公因数1的分数；真分数的分子小于分母。分母是9的最简真分数有、、、、、，求出这几个分数的和即可解答。 【详解】 ＝ ＝3 2．B 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 【详解】A．若n是奇数，例如3，3＋1＝4，4是偶数，故此项错误； B．若n是偶数，偶数＋奇数＝奇数，1是奇数，则n＋1是奇数，故此项正确； C．若n是合数，例如9，9＋1＝10，10是偶数，故此项错误； D．若n是质数，例如5，5＋1＝6，6是偶数，故此项错误。 3．D 【分析】在分数加减法中，分母相同的分数可以直接相加减，此时分子中的数字属于相同分数单位；整数加减法中，只有在相同的数位才能直接相加减； 小数加减法中，只有计数单位相同的数才能直接相加减。逐项分析各选项中“7”和“3”所在的数位或分数单位是否一致。 【详解】A．：分母不同（9和4），分数单位不同，需通分后才能相加，7和3不能直接相加。 B．：分母不同（8和4），分数单位不同，需通分后才能相减，7和3不能直接相减。 C．467＋328：7在467的个位，3在328的百位，数位不同，不能直接相加。 D．4.79－1.3：7在4.79的十分位，3在1.3的十分位，数位相同，能直接相减。 4．D 【分析】因为这个正方体纸盒无盖，并且字母X所在的面是底面，所以这个正方体的展开图中字母X所在的面应该没有相对面，正方体的展开图找相对面时，先找同行，同行中间隔1个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔2个正方形的是相对面，据此解答。 【详解】 A．A和B是相对面，C和D是相对面，X没有相对面，符合题意； B．A和C是相对面，B和D是相对面，X没有相对面，符合题意； C．A和C是相对面，B和D是相对面，X没有相对面，符合题意； D．A和B是相对面，X和C是相对面，D没有相对面，不符合题意。 这个平面图形不可能是。 5．B 【分析】长方体有12条棱，分为3组，每组4条棱长度相等，以此作为判断的依据。 逐一统计每个选项中三种长度小棒的数量，判断是否每种长度的小棒都不少于4根。 若选项里的三组小棒各自数量都满足4根及以上，那么对应组合就可以搭成长方体框架。 【详解】①5厘米：4根；②4厘米：4根；③3厘米：3根；④6厘米：2根；⑤8厘米：4根。 只有①、②、⑤满足：3组小棒，每组都有4根，刚好可以搭成长方体框架。 笑笑用B组小棒，可以搭成一个长方体框架。 6．D 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积，净含量是指除去包装容器和其他包装材料后内装商品的量；对于液体商品，净含量通常指液体的体积；根据这三个概念的定义及相互关系，对各个选项进行逐一分析判断。 【详解】A．包装盒的容积是指盒子内部空间的大小。为了便于灌装且防止溢出，包装盒的容积通常略大于净含量，不一定正好是650mL，此选项错误； B．包装盒要装下650mL的牛奶，其容积必须大于或等于650mL，不可能小于650mL，此选项错误； C．包装盒的体积是指盒子本身所占空间的大小，包含包装材料的厚度，所以体积大于容积，即大于650mL，此选项错误； D．净含量650mL表示包装盒内牛奶的体积是650mL，符合净含量的定义，此选项正确。 7． 【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算，把吨和比它多的吨相加即可。 已知一个数比另一个数多几，求另一个数用减法计算，用米减去米即可。 【详解】（吨） （米） 8．45.6 【分析】把方木锯成2段，需要锯1次，会增加2个横截面的面积之和。用增加的面积除以2算出一个横截面的面积，也是长方体的底面积；根据长方体的体积＝底面积×高解决。 【详解】24÷2＝12（分米） 把方木锯成2段，会增加2个横截面的面积。 体积：7.6÷2×12＝45.6（立方分米） 9．12 【分析】根据题意，正方形的边长是8和6的最小公倍数。用最小公倍数除以长，算出一行可以铺几块；用最小公倍数除以宽，算出可以铺几行；用一行的数量乘行数即可。 【详解】8的倍数有8，16，24，32⋯ 6的倍数有6，12，18，24，30⋯ 8和6的最小公倍数是24。 所以正方形的边长是24分米。 （24÷8）×（24÷6） ＝3×4 ＝12（块） 10． 【分析】第一次喝的是纯果汁，喝了杯；加水加了杯，此时杯子里有杯纯果汁和杯水。 第二次喝的是果汁和水的混合物，喝了一半，所以第二次喝了杯纯果汁和杯水。 【详解】纯果汁：（杯） 水：杯的一半，是杯。 11．2 【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数； 3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 分别代入0、2、4、6、8，找出符合要求的数即可。 【详解】□里填0时，，6是3的倍数，所以0符合要求； □里填2时，，8不是3的倍数，所以2不符合要求； □里填4时，，10不是3的倍数，所以4不符合要求； □里填6时，，12是3的倍数，所以6符合要求； □里填8时，，14不是3的倍数，所以8不符合要求； □里可以填0、6，所以□中共有2种填法。 12． 35 【分析】把带分数化成假分数，用整数乘分母加上分子的和作假分数的分子，分母不变。分母是几，分数单位就是几分之一；分子表示分数单位的个数。 【详解】 所以，的分数单位是，它有35个这样的分数单位。 13． 18 5.04 【分析】根据1分＝60秒，1立方米＝1000立方分米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】1080÷60＝18（分） 所以1080秒＝18分 40÷1000＝0.04（立方米） 5＋0.04＝5.04（立方米） 所以5立方米40立方分米＝5.04立方米 14． 3 1 【分析】个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 根据题意，个位上是0时，能正好分完；算出4与7的和，用最接近的3的倍数减去和即可。 【详解】47＋3＝50（人），如果5人分一组，至少再来3人能正好分完； 3的倍数有3，6，9，12，15⋯ 12－（4＋7） ＝12－11 ＝1（人） 如果3人分一组，至少再来1人能正好分完。 15． 78 45 【分析】求长方体表面积与容积，利用“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积（容积）＝长×宽×高”公式代入数据进行计算。 【详解】表面积： （平方米） 容积： （立方米） 16． 奇数 质数 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。分别比较奇数和偶数，质数和合数的数量，哪种数的数量多，摸出哪种数的可能性就大。 【详解】奇数有1，3，5，7，共4个，偶数有2，4，6，共3个，4＞3，摸出奇数可能性大，质数有2，3，5，7，共4个，合数有4，6，共2个，4＞2，摸出质数可能性大。 17．√ 【分析】一个非 0 自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，即一个数的最大因数和最小倍数相等；据此判断即可。 【详解】一个非0的自然数，比如11的因数是1和11，即最大因数为11；11的倍数有11，22，33……，即最小倍数是11，所以一个数的最大因数和最小倍数相等。 故答案为：√ 18． × 【分析】正方体体积＝棱长棱长棱长，将题干中给出的棱长数据，代入公式进行计算，得出正确的体积数值与题干中体积数值进行比较，若相等则正确，若不相等则错误。 【详解】（立方分米）； 因为立方分米立方分米；所以原题说法错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】本题解题的关键是掌握不同统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。题目中要求表示“变化情况”，因此应选择折线统计图。 【详解】根据分析可知，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。 因为要表示肇庆市六月份天气的变化情况，重点在于反映数据随时间的变化趋势， 所以宜选用折线统计图。 故答案为：√。 20．× 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将分子“加上14”转化为“扩大到原来的几倍”，再根据分数的基本性质确定分母的变化情况，最后计算分母应该加上的数，并与题干进行比较。 【详解】分子加上14后变为： 分子扩大到原来的倍数为： 要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，即： 分母应该加上： 因为 ，所以题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】长方形有两条对称轴，对称轴交点即长方形中心，如图所示，长方形至少绕其中心顺时针（或逆时针）旋转180°才能与原图形重合，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个长方形绕它的中心至少要旋转180°才能与原长方形重合。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。先用计算分子变化后的分子是24，然后用确定分子扩大到了原来的6倍；再根据分数的基本性质，用计算出扩大后的分母是30，最后用计算出分母需要加上的25即可。 【详解】 所以原题中说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．①；②； ③；④ 【分析】①运用加法交换律调整加数的位置，先计算同分母的两个分数相加，再与第三个分数相加，简化计算步骤。 ②运用减法的运算性质去掉括号，先计算同分母的两个分数相减，再减去第三个分数，避免复杂通分。 ③异分母分数加减混合运算，先将三个分数通分为同分母分数，再按照从左到右的顺序依次计算。 ④运用加法交换律和加法结合律，将同分母的分数分别分组计算，再将两组结果相加，实现简便运算。 【详解】① ② ③ ④ 25．①；②；③ 【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 ①，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时减去； ②，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时加上； ③，先简化方程，此时方程变为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时加上。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 26．8厘米；13段 【分析】把两根木棒截成同样长的短木棒且不能有剩余，实际是求两根木棒长度的公因数，截成的每段木棒要最长，即是求48和56的最大公因数即可解答；再用48和56分别除以它们的最大公因数，再相加即可计算出一共截成短木棒的段数。 【详解】；； 和的最大公因数 48÷8＝6（段）；56÷8＝7（段）；6＋7（段） 答：每段最长是厘米，一共可以截成段。 27．米 【分析】每个中国结用的米数＝总米数÷编中国结的个数；把这根绳子看作单位“1”，编成5个同样的中国结，求每个中国结用了这根绳子的几分之几，就是求每个中国结占5个中国结的几分之几，用除法。 【详解】（米） 答：每个中国结用了米红绳，每个中国结用了这根红绳的。 28． 5厘米 【分析】根据排水法原理，铁块浸没在水中，取出后水面下降部分的体积等于铁块的体积。先利用正方体水缸的底面积乘水面下降的高度求出下降部分水的体积，即铁块的体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出铁块的高。 【详解】 （厘米） 答：这块铁块的高是5厘米。 29．45平方分米 【分析】正方体有12条棱，且每条棱长度相等，钢条的总长度即为正方体的棱长总和。制作鱼缸需要装5个面的玻璃，即求正方体5个面的面积之和。先用棱长总和除以12求出棱长，再求出5个面的总面积。 【详解】（分米） 3×3×5 ＝9×5 ＝45（平方分米） 答：需要45平方分米的玻璃。 30．516平方分米 【分析】根据分析，这个长方体玻璃柜的长是8分米，宽是6分米，高是1.5米。求做这个长方体玻璃柜需要玻璃多少平方分米，就是求这个长方体的表面积是多少。。1米＝10分米。 【详解】1.5米＝15分米 （平方分米） 答：做这个长方体玻璃柜需要玻璃516平方分米。 31．(1)162立方分米 (2)234平方分米 【分析】根据题意，横截面是周长12分米的正方形，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出横截面的边长，再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】（1）12÷4＝3（分米） 3×3×18 ＝9×18 ＝162（立方分米） 答：这根木头的体积是162立方分米。 （2）（3×3＋3×18＋3×18）×2 ＝（9＋54＋54）×2 ＝117×2 ＝234（平方分米） 答：需要木板234平方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $