重庆两江新区2025-2026学年度下期八年级期末考试数学试题

2025-2026学年度下期八年级期末考试 数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1,试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出 了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧 正确答案所对应的方框涂黑， 1.二的相反数是（) a月 B.-1 C.-3 D.3 3 2.一座博物馆，就是一座城市的时光容器，每一件珍藏都承载着独特的文化记忆.下面 四幅图是我国部分博物馆的标志，其中是轴对称图形的是( A B. 3,下列调查中最适宜采用全面调查（普查）的是( A.调查某市初中学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况 B.调查某品牌新能源汽车电池的续航能力 C.调查嘉陵江的水质情况 D.调查我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量情况 4.估计(W2+√3)×√3的值在（) A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间 D.6到7之间 5.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向 F 竖直向下，支持力F的方向与斜面垂直，摩擦力F的方向与斜 面平行.若斜面的坡角=27°，则摩擦力F与重力G方向的夹 角B的度数为( ) A.117° B.127° a C.153° D.1630 5题图 八年级数学试题卷第1页共8页 架 a“x"1…%o¤ 6.下列四个数中，最大的是（) A.4.09×10° B.4.19×10 C.4.09×10° D.4.19×10° 7.我国汉代赵爽在注解《周脚算经》时给了如图所示的图形：四个全等的直角三角形围 成一个大正方形，中间是个小正方形，后世称 之为“赵爽弦图”，连接四条线段得到如右图 所示的新图案.若左图中的直角三角形的长直 角边为5，短直角边为3，右图中阴彩部分的面 积为S,则S的值为() A.18 B.22 7题图 C.26 D.30 8.如图①，某游乐园内摩天轮的中心O点距地 h/m 面的高度为24m,靡天轮绕中心0按逆时针 方向匀速转动、摩天轮上的一点P自最低点 10250 A点起，经过t(min)后，点P的高度h与 t的函数图象如图②所示，在摩天轮转动的过 0123456789101112Vh 程中，下列说法正确的是（) 8题图① 8题图② A.摩天轮的直径为45m B.当t>0时，h随t的增大而增大 C.P点离地面最高为45m D.P点离地面35m时，摩天轮转动了4min 9.如图，两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，重叠部分构 D 成四边形ABCD,对角线AC-=20,BD=10,则矩形纸条的宽度是 () A.4W3 B.5V3 9题图 C.4V5 D.5W5 10.已知整式M:a。+ax+a2x2+…+an-1x+anx”，其中aa?a2,an-1为自然数， n,an为正整数，若n+a+4+…+a-1+an=k,下列说法： ①当n=2时，k的最小值为3： ②当=3时，满足条件的所有整式M的和为x2+3x+6: ③当=5时，满足条件的所有整式M共有15种， 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 八年级数学试题卷第2页共8页 al“"1…%oa 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分)将每个小题的答案直接写在 答题卡中对应的横线上. 11.若代数式√x-I有意义，则x的取值范围是 12.若-2xy3与5x+2y是同类项，则a的值为 P(m,6) 13.若实数x,y同时满足x-2y=3,-2y=7,则x+y的值 为 14.如图，正比例函数y=3x和一次函数y=+8的图象相交 O 14题图 于点P(m,6),则关于x的不等式c+8-3x≥0的解集 为 D 15.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC-10,点E是线段AB 上一点，连接CE,将△BCE沿直线CE翻折到矩形ABCD 所在平面内，得到△FCE,点B的对应点F恰好落在AD 边上，连接BF交CE于点H,连接AH,则线段AH的长 15题图 为 16.一个各数位上的数字均不为0的四位自然数M,满足千位数字与个位数字之和为8， 百位数字与十位数字之和为7，则称这个数为“star数”.将一个“star数”M的千位 数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数M',记G(M)=M-M .例如： 990 四位数3255，因为3+5=8,2+5=7，所以3255是“star数”，G(3255)=-2.若“star 数”1M=3165,则G(3165)= 已知N=abcd是一个“star数”， 且满足G(N)+2a+3b-1能被5整除，则满足条件的N的最大值为 三、解答题：（本大题共9小题，第17、18题每题8分，其余每小题10分，共86分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）， 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 3x-(x-2)24① 17.解不等式组： 2x+L>x-1@ 3 八年级数学试题卷第3页共8页 al“"1…%o¤ 18.如图，在△ABC中，AB=BC,CE是△ABC的角平分线. (1)用直尺和圆规完成以下基本作图：作∠BAC的角平分线，交BC于点D.(不写 作法，保留作图痕迹)· (2)应用与证明：BD=BE, 18愿图 1以.先简器宋恤1-5，兰，黄中x=)+e+209 x-11 20.香绸扇是发源于重庆市开州区临江镇的传统手工艺品，属“开县三绝”之一，是重庆 市非物质文化遗产，始创于清道光年间.已知每套A款香绸扇礼盒的进价比每套B 款香绸扇礼盒的进价少5元.某文创店在采购时发现，购进3套A款香绸扇礼盒的费 用比购进2套B款香绸扇礼盒的费用多5元. (1)求购进1套A款香绸扇礼盒和1套B款香绸扇礼盒各需要多少元？ (2)随着市场的变化，A款香绸扇礼盒进价上涨金额是B款香绸扇礼盒进价上涨金 额的3倍.上涨后该店用1680元购买A款香绸扇礼盒的数量是用880元购买B 款香绸扇礼盒数量的2倍.求A款香绸扇礼盒进价的上涨金额是多少元？ 八年级数学试题卷第4页共8页 al“"1…%o¤ 21.重庆市举办第九届青少年科学素养大赛，某校“全能”科技社团要从报名大赛的甲、 乙、丙、丁四名同学中选拔一名正式参赛队员，选拔赛共进行10轮，主要测试科学 探兑实践能力（各项测试综合成绒满分为100分，成绩均为整数），评委组对这四名 同学10次测试成绒数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息： a. 甲、乙两名同学10次测试成绩的折线图如下： 100------- 98 97 98 A99 96 93 94 94 94 。一甲成绩 92 94 94 -。…乙成绩 88 89 0 86 84 小测试序号 0 2345678910 b.丙同学10次测试成绩：90,91,92,94,94,94,95,96,97,97： c.丁同学在10次测试中，出现次数最多的分数是93分： d. 四名同学10次测试成绩的平均数、中位数、方差情况如下： 甲 乙 丙 丁 平均数 94 94 p 94 中位数 m 94 94 92 方差 1.2 白 5.2 1.2 根据以上信息， 回答下列问题： (1)表中：m的值为 p的值为 (2)表中：n 1.2(填“>”“=”或“<”)； (3)评委组引入了全新的“综合评估系统”来选拔最终的参赛选手，评估流程包含 三轮： 第一轮：比较四名同学的平均水平，最高者进入第二轮（多人并列则均进入）： 第二轮：比较进入者的成绩稳定性，最稳定的两人进入第三轮： 第三轮：计算战力指数m,其中形=3×中位数+2×众数，W最高者当选， 2 你认为经过三轮的严格评估，最终当选正式参赛队员的是 同学，该同 学的“战力指数m”分是 分 八年级数学试题卷第5页共8页 a^“"1%o¤ 22,如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6,BC=8,点D是AC的中点，点E是AB的 中点，连接DE.动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A→B→C方向运动， 设点P运动的时间为x秒(0<x<7),△ADP的面积为y. (1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数y的图象，并写出该函数的一条性质： (3)结合函数图象，直接写出y≥5时x的取值范围、 (近似值保留小数点后一位，误差不超过02) y 12 8 6 B 4 2 024681012x 22愿图 23.小江在数学项目式学习中，利用所学知识进行测量活动. 项目主题无人机定点悬停，测量建筑物高度 测量工具 具备测距功能的无人机及配套遥控器 测量示意 图 小江在测量路径上设置一根高度为2.75米的竖直标杆GF,并在点D处 操控无人机，此时手持遥控器的位置为点C,他先操作无人机悬停在标杆 测量步骤 顶端G处，测得CG=3.25米：再操控无人机悬停在教学楼顶端A处，测 及相关说 得AC-26米；小江由点D向教学楼方向行走至标杆底部F处，此时手持 明 遥控器的位置为点E(点E在GF上)，测得AE-=25米.已知CD=EF=1.5 米.图中各点均在同一平面内，且点D,F,B在同一水平线上.无人机 大小忽略不计，CD⊥DB,GF⊥DB,AB⊥DB 完成任务 (1)求观测点D到标杆的水平距离CE: (2)求教学楼的高度AB. 八年级数学试题卷第6页共8页 a“"1…%o¤ 24.如图1，在△MBC中，∠ACB=90°，CA=CB,直线1经过点C,过点A作AD⊥I于点 D,过点B作BE⊥I于点E,易证明△CDA≌△BEC,我们称 这个模型为“K型图”，请结合“K型图”解决以下问题. (1)如图2，在平面直角坐标系中，点C的坐标为(0，-3)， 点A的坐标为(6,0)，且∠ACB=90°，CA=CB,求直线 24题图1 AB的解析式： (2)在(1)的条件下，直线AB交y轴于点D,过点D作直线m∥AC,点P为直线 m上一点，若SD-2AG:求此时点P的坐标： 5 (3)如图3，直线n的表达式为：y=2x+4,点G的坐标为(5,3)，在直线n上是 否存在点T,使得直线GT与直线n的夹角为45°？若存在，请直接写出点T的 坐标，若不存在，请说明理由. y D 。G 24题图2 24题图3 八年级数学试题卷 第7页共8页 al“"1%o¤ 25.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,AD是BC边上的中线，点P是直线BC上 一点，连接AP,在AP右侧作等腰△PA2,∠PAO=90°，AO=P. (1)如图1，点P在线段CD上，P2与AC相交于点G,若∠DMP=u,求∠PGC 的度数（用含ax的代数式表示)； (2)如图2，点P在线段BC的延长线上，点E是P2边上的中点，连接BQ交DA 的延长线于点H,连接HE,用等式表示线段BP、HE之间的数量关系，并证明： (3)如图3，点P在线段BC上，点M在线段AC上，且PC-AM,连接BM,PM, 当AP+BM取得最小值时，若AB=4,请直接写出四边形ABPM的面积. H A B D 25题图1 25题图2 25题图3 B 备用图 八年级数学试题卷第8页共8页 a^“"1…%o¤