广东佛山市南海区2025-2026学年第二学期作业评价七年级数学试题

2025-2026学年第二学期作业评价 七年级数学试题 满分120分，时间120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.生物实验室正在培养某种直径极小的微生物，已知它的直径仅为普通头发丝直径的 2000·若普通头发丝的直径约为8x105米，则该微生物的直径用科学记数法表示为() 1 A.0.4×10-8米 B.4×108米 C.4×10-9米 D.8×10-8米 2.在下列多项式乘法中，可以用完全平方公式计算的是() A.(-3x-4y)(-3x+4y) B.(-4x+5y)(5y-4x) C.(x+1)(x-1) D.(x2-y)(x+y2) 3.下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是() A.正五边形 B.长方形 C.菱形 D.等腰梯形 4.已知△ABC中AB=18,BC=24,下列说法正确的是() A.当AC<24时，△ABC的最大角为∠B: B.当△ABC为直角三角形时，其面积为216. C.AC的中线将△ABC分成周长之差为6的两部分. D.当△ABC为等腰三角形时，其周长为60， 5.如图，△ABC≌△ADE,连接BD,若∠CAE=90°，AB=4,则图中阴影部分 的面积为（) B A.4 B.6 C.8 D.16 题5图 6.如图，某小区有一块四边形空地ABCD,其中∠BAD=125°，围墙AB⊥ A BC,AD⊥DC.现计划在围墙BC、CD上分别设置健身点位M、N,从A B 处的休息亭走到M再到N,最后返回A.若要使行走路线△AMN的周长最 小，则此时∠AMN+∠ANM的度数是（) A.125° B.110° C.90° D.105° 题6图 七年级数学共6页本页第1页 7,探探设计了一个运算程序：对输入的任意两个整数，做“求差后取绝对值，再乘一1”的 运算.运算过程：依次输入m,n后显示m-小x习 的结果.此后每输入一个整数都是与 前次显示的结果进行该运算程序.淇淇在程序中先输入了0,4，再依次输入连续偶数：6， 8,10,12,…,n,最后显示的结果为-50，则n的值为() A.28 B.36 C.44 D.52 8.下列说法正确的有（) ①(4a=64a4②a5÷a3=0(a≠0) ③2a3x(3a)2=18a5④(-335比(-77大 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.人们对商品价格的敏感度随着价格的变化而变化.如鸡蛋，由于其消费需求大，可替代商 品多，在价格较低时，人们对鸡蛋价格敏感度高，价格稍有变动，鸡蛋销量会产生较大波 动：在价格较高时，人们对其价格变化的敏感度会明显降低.能刻画鸡蛋销量s与价格P 关系的大致图象是() ADk 10.如图，点E、F、G分别是直线AB与直线CD之间的三点，连接AE、EF、FC、AG、GF、 GC、GD,下列给定条件中不能判定AB∥CD的是（) M A B A.∠BAE+∠EFC=∠AEF+∠FCN B.当∠AGC-120时，∠CGD+∠GDC-∠BAG=60° C.当∠BAG=∠FCN时，∠AGF=∠GFC. C D.∠AEF=∠AGF+∠GAE+∠EFG 题10图 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.密码学是研究编制和破译密码规律的一门科学.小李利用数学知识进行密码编制，通过整 式的乘除运算，取运算结果x,y,z的指数依次生成密码.如xl0y·x3z4运算结果为x3yz4, 对应的密码是1314，若(x2yz”÷x2y2对应的密码是2026，则mn= 12.△ABC中，AB=AC,∠BAC=80°，AD为底边上的高.点E在线段AD上，连接BE.若 △ABE是等腰三角形，则∠ABE= 七年级数学共5页本页第2页 13.某蛋糕店推出蛋糕盲盒，现有芒果蛋糕盲盒3个，抹茶蛋糕盲盒2个，巧克力蛋糕盲盒4 个，所有蛋糕盲盒包装外形完全相同.若小新随机抽取一个，得到巧克力蛋糕.小颗再随 机抽取一个，两人恰好选同一种口味蛋糕盲盒的概率为 A 14.如图，大长方形ABCD被分成7块，其中5块为长为m,宽为n的小长方 m 形，左上角长方形的面积为S,右下角长方形的面积为S2.当AB变化时， 21与S2的差始终不变，则m与n满足的数量关系为 题14图 A 15.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，过点E作EF⊥ AB,∠B=∠EAF+∠BCD,AE=CD.点G在BC上，且CG=BE.给出 以下结论：①AD=CG:②AD=2BF;③若DC/FE,则∠AEF=2∠BEF: E G C ④∠EAF=∠CDG,其中一定成立的有 题15图 三、解答题：本大题共8小题，16-18题每题7分，19-21题每题9分，22题13分，23题14 分，共75分. 16.已知3m2-2m-7=0,求代数式(2m+12m-1)-(m+12的值. 17.如图，在△ABC中，D是边AB上的一点，CD的中垂线经过点A, 与CD相交于点E,∠ACD=3∠BCD,∠B=36°. (1)求∠BCD的度数； B (2)若AC=3,BD=2,求△ABC的周长. 题17图 18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=22, (1)请用无刻度的直尺和圆规在边BC上求作一点D,使 S△MBD:S△MCD=AB:AC(保留作图痕迹，不写作法)： (2)在（1)所作的图形中，过点D作DE⊥AB于点E.若 CD=8,SMABD=120,求BE的长， 题18图 19.给出如下定义：有序数组A,B,C叫做二次整式Ax2+Bx+C的三元标识组：反过来， 称二次整式Ax2+Bx+C为有序数组[A,B,C]的标识整式.例如：二次整式2x2-5x+3 的三元标识组为[2，-5,3]. (1)写出二次整式-4x2+6x一7的三元标识组，写出有序数组[2，-3,0]的标识整式， (2)设数组[1，a,b]的标识整式为M,数组[1，-a,b]的标识整式为N. 若M·N=x4-10x2+25,求2b-a2的值. 七年级数学共5页本页第3页 20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=4,点D为边BC上的点，连接AD,在AD 右侧作△ADE,使∠DAE=90°，AD=AE.过点E作EF⊥AC垂足为点F,连接BE交AC 于点M. (1)猜想MC与BD的数量关系，并说明理由： (2)若2 SMBD=SAE,求BD的长. D 题20图 21.项目式学习：反射光路中的平行线奥秘 【项目背景】科技馆的“光线迷宫”展览中，利用两面平面镜进行调节.一束激光从A点 发出，经镜面MO上的点B反射，再经另一平面镜上的点C反射，最终从D点射出.如 图1，此时∠1=∠2，∠3=∠4.请你作为“光学工程师”，解决以下光路设计问题. M07 图1 图2 备用图 (1)如图1，当两面平面镜平行放置，即MO∥PQ,入射光线AB与最终出射光线CD是 否平行？请写出你的结论，并说明理由， (2)在实际安装中，两面平面镜不一定平行.如图2，MO与NO相交于点O,通过调节 平面镜之间的夹角∠MON可进行光路设计， ①若AB∥NO,CD∥MO,求此时∠MON的度数， ②若∠MON=70°，B为镜面MO上任意一点，光线AB与镜面夹角∠ABM=10°， 若光线AB以5°每秒的速度绕点B顺时针转动，当光线与镜面第一次垂直时停止转 动.设时间为，当=s时，三条光线中其中一条与其中一面平面镜平行. 七年级数学共5页本页第4页 22.把步行的步长记作p米，平均每分钟的步数记作n步，用公式k=”来刻画一个人的步行 情况.一次步行，儿子跟着父亲同时同地开始出发，同时同地结束步行，父亲平均每分钟 走70步，儿子的计步器显示此次步行共走了5250步，已知k=140适用于父亲的步行. (1)求父亲的步长 (2)若此次步行恰好用了1小时，请推导适用于儿子步行的公式中k的值. (3)研究表明，当k值在120至150之间时，步行最为健康.若父亲保持步长不变，想 通过调整每分钟步数使k值达到最优健康值130：儿子保持每分钟步数不变，想通 过调整步长使k值同样达到130.请分别求出父亲需要调整后的每分钟步数以及儿 子需要调整后的步长，并判断父子二人能否在一次新的同步步行（同时同地出发并 同时同地结束)中同时达到各自的最优健康k值，请说明理由. 23.在△ABC中，点D为边BC的中点，过点C作直线I∥AB,将△ABD沿直线AD翻折， 点B的对应点为点P,连接AP并延长交直线l于点E. (1)为了探究线段AE、AB、CE之间的数量关系，我们采用特殊化的解题策略：假设△ ABC是一个特殊的等边三角形，如图1所示，由此猜想线段AE、AB、CE之间满足 的数量关系是 (2)当△ABC为任意形状的三角形时，猜想线段AE、AB、CE之间满足的数量关系，请 在图2-1与图2-2中画出完整的图形并写出严谨的证明过程. (3)如图3所示，已知AB=4,CE=1,∠DAB=∠DEC,试说明无论△ABC的形状如何 变化（前提是折叠后的AP落在△ABC外部），△CDE的面积始终是一个定值，并 求出该定值， B C c 图1 图2-1 图2-2 图3 七年级数学共5页本页第5页 ■口口口 2025-2026学年第二学期作业评价 七年级数学答题卡 [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [1] [1J [1] [1] [1] [1][1] 11[1] [1] 学校 班级姓名 试室号」 座位号 [21 [2] 〔2] [21 [3] ] [31 [3] 离 2 [2 3] 注意事项： [4 [4 [6] 6] 阁 离 1、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、座位号、 [o] [7] [7] 9 9 试室号和考号，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑. 岛 哥岛 [8] [8] [91 [o1 8 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破， 第1页（共4页） 选 1[A][B][C][D] G[A][B][C][D] 择 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 题 3[A][B][C][D] B[A][B][C][D] 4[][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 二、 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17 0 1/4 请勿在此区域内作答或做任何标记 18. C 19.解：(1)二次整式-4x2+6x-7的三元标识组是 有序数组[2，-3,0]的标识整式是 (2) 20. A M E B D C 2/4 口■口口 2025-2026学年第二学期作业评价 七年级数学答题卡 8 9 8 8 9 学校 班级姓名 试室号 座位号 岛 [4] [4] 注意事项： [4] ] 〔4] [4] [o1 [61 t6 [61 [o1 o1 1、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、座位号、 [o] [6] 6 〔6 [o] 高 3355 试室号和考号，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑. [9] [o] [o] [9] [9] 〔9] [9] [9] 〔o] [0] 2、保持卡面消沽，不要折叠，不要弄破， 第3页（共4页） 21. B 公 图1 D M 图2 M 备用图 22. 3/4 请勿在此区域内作答或做任何标记 23.解：(1) (2) 图1 B 图2-1 D 图2-2 (3) 图3 D 4/4