广东佛山市南海区2025-2026学年第一学期七年级作业评价期末数学试卷

桂城街道2025-2026学年第一学期七年级作业评价 数学试卷 满分120分，时间120分钟 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 小穗的妈妈用手机记账本记录家庭收支，收入记为正数，支出记为负数．周一显示“”元，周二显示“”元．以下说法正确的是（ ） A. 周一和周二收支的绝对值不相等 B. 周一和周二收支情况互为相反数 C. 的倒数是 D. 是负数 2. 如图，小明网购了一个精美的正方体礼物盒，需要动手将平面展开图折叠成立体纸盒，则完成后的正方体纸盒是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2025年第十五届全国运动会由广东、香港、澳门共同承办．为科学评估粤港澳地区青少年对全运会的关注度和参与意愿，组委会进行了一次大规模问卷调查．本次调查的对象是粤港澳三地所有12-18岁的青少年（约500万人）．由于规模庞大，组委会采用科学的抽样方法，从中随机选取了6000名青少年发放并回收了调查问卷．根据以上背景信息，下列描述中正确的是（ ） A. 本次调查的个体是“粤港澳三地约500万12-18岁青少年” B. 本次调查的总体是“粤港澳三地12-18岁的青少年” C. 本次调查的样本是“6000份问卷数据” D. 本次调查的样本容量是“6000份问卷数据” 5. 如图，，点为线段的中点，点在线段上，，则线段的长度为（ ） A. 2 B. 6 C. 8 D. 14 6. 某快递站的包裹准备分配给若干快递员派送，如果每位快递员派送35件包裹，则会有20件包裹无人派送．如果每位快递员派送40件包裹，则差15件包裹才够分配．若设快递员有人，包裹件，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数的绝对值越大，在数轴上表示这个数的点离原点越远 B. C. ，2025，，0，，，中，非负整数有1个 D. 2015年九三阅兵中洲际导弹东风射程超过11000公里，11000用科学记数法表示为 8. 名同学完成三道题的情况如下：答对第一题的有人，答对第一题和第二题的有人，答对第一题和第三题的有人，三道题都答对的有人．那么三道题中只答对第一题的有（ ）人． A. 4 B. 6 C. 8 D. 9. 从开始，当时针与分针第一次成角时，所经过的时长（答案四舍五入到整数）约是（ ）分钟． A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 10. 填在下面各正方形中的四个数之间有一定的规律，按此规律得出的计算结果是（ ） A. 58 B. 432 C. 452 D. 490 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知是关于的二次三项式，则_____． 12. 为了回馈广大消费者一直以来的支持与厚爱，潭洲会展中心举行“迎元旦，大促销”活动，活动从12月18日一直持续至1月17日．某种商品每件的进价为120元，标价为180元，为了扩大营销，现准备打折销售，若使利润率为，则应打_____折． 13. 桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由_____个这样的正方体组成． 14. 下列说法：①平方等于它本身的数是1；②倒数等于它本身的数是；③若，则；④若，则有是正数；⑤、、三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则；⑥（、都不为0），则的值为0．其中正确的是_____．（填写序号） 15. 如图，长方形纸片，点在边上，点、在边上，连接、，将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．，则_____． 三．解答题（本大题共8小题，16-18题每题7分，19-21题每题9分，22题13分，23题14分，共75分） 16. （1）计算： （2）解方程： 17. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 18. 已知，． （1）当，时，计算的值； （2）若无论代入何值，的值始终为一个定值，请求出这个定值和的值． 19. 图①中的水车是一种古老的提水灌溉工具，图②是它的示意图，水车的主体是一个圆形，且被等分成了8份，是水车的支架，．水车的支架固定不动，水车的主体可绕着圆心旋转． （1）在图②中，若平分，求的度数； （2）在水车的旋转过程中，设的度数为，直接写出的度数（用含的代数式表示）． 20. 某超市零食区同一排货架上放有薯片、巧克力、饼干、果冻等零食，其中薯片位于货架正中间左侧4米处，巧克力在薯片右侧7米处，饼干的位置到货架正中间的距离与巧克力到货架正中间的距离相等，且饼干在货架左侧．小明去超市买东西，他发现如果将这排货架按“左负右正”标注位置（单位：米），货架正中间作为原点，那么这些零食的位置就可以在数轴上表示出来．若薯片、巧克力、饼干、果冻分别用点，，，表示，请回答下列问题： （1）请你帮小明画出数轴，并在数轴上分别标出，，的位置及其对应的数； （2）如果果冻与饼干距离4米，那么果冻与巧克力距离多少米？ （3）如果小明从原点出发，先后拿了饼干、薯片、巧克力，且他每走2米需要3秒，他完成取货全程步行共需要多少时间? 21. 某地区两类专车的打车方式： 星驰专车 安驰专车 里程费 元千米 元千米 时长费 元分钟 元分钟 远途费 元千米（超过千米部分） 无 起步价 无 元 星驰专车：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程千米以内（含千米）不收远途费，超过千米的，超出部分每千米加收元． 安驰专车：车费由里程费、时长费、起步价三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长按行车的实际时间计算；起步价与行车距离无关． 解决问题：（假设行车过程没有停车等时，且平均车速为千米分钟） （1）小明在该地区出差，乘车距离为千米，如果小明使用星驰专车，需要支付的打车费用为_____元； （2）小强在该地区从甲地乘坐安驰专车到乙地，一共花费元，求甲乙两地距离是多少千米？ （3）两类专车为了竞争客户，分别推出了优惠方式，星驰专车对于乘车路程在千米以上（含千米）的客户每次收费立减元；安驰打车车费折优惠．对采用哪一种打车方式更合算提出你的建议． 22. 项目式学习： 背景 同学们进行了主题为“大自然中的奇妙角度”的项目式学习，查阅资料并进行研究探讨．在自然界中，蒲公英的种子依靠冠毛（绒毛）形成的“降落伞”进行远距离飞行，而蜘蛛网则张网以待，利用空气流动捕捉飞过的昆虫．一个旨在远行，一个旨在守候． 材料1 蒲公英种子的冠毛（绒毛）与种子的连接处存在一个特定的分叉角度．观察发现，这个角度大约为，这种结构有助于种子在风中保持平衡，飞得更远． 材料2 蜘蛛网是由从中心点发出的放射状经线和螺旋状纬线构成的，螺旋状纬线所围成图案近似为正多边形． 【项目探索】 （1）小羽想感受蒲公英的“特定分叉角度”．如图1，他找到了一个底角为的等腰三角形，请帮小羽用尺规作图，作出． （2）如图2，若螺旋状纬线所围成图案为正多边形，其中心点为点，蜘蛛网相邻经线间的夹角，在蜘蛛网上的两点、满足，，则的度数是多少? （3）如图3，若螺旋状纬线所围成的多边形为正九边形，其中心点为点，射线以每秒的速度，从射线开始逆时针向射线旋转，到达射线后又以同样的速度顺时针返回，直到到达射线停止．同时射线以每秒的速度，从射线开始顺时针向射线旋转，直到到达射线停止．请找出与的数量关系． 23. 定义：在同一直线上有，，三点，若点到，两点的距离呈倍关系，即或，则称点是线段的“倍距点”．例如：在同一直线上有，，三点，且或时，则称点P是线段的“2倍距点”． （1）线段的中点是该线段的“_____倍距点”； （2）已知：关于，的多项式不含四次项．数轴上、两点对应的数分别是、． ①点表示的数为_____；点表示的数为_____； ②点是线段的“2倍距点”，求点所对应的数； ③若点为线段的中点，现有一长度为2的线段（点起始位置在原点，点N在点M右侧），从原点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，运动时间为秒，是否存在时间，使得点为的“3倍距点”，若存在，请直接写出的值；若不存在，说明理由． 桂城街道2025-2026学年第一学期七年级作业评价 数学试卷 满分120分，时间120分钟 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】八八（或者） 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】②⑥##⑥② 【15题答案】 【答案】或 三．解答题（本大题共8小题，16-18题每题7分，19-21题每题9分，22题13分，23题14分，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）14；（2） 【17题答案】 【答案】 解：从正面看到的几何体的形状如下图所示： 从左面看到的几何体的形状如下图所示： 从上面看到的几何体的形状如下图所示： 【18题答案】 【答案】（1） （2）定值为，的值为 【19题答案】 【答案】（1） （2）的度数为或或或 【20题答案】 【答案】（1） 数轴如下： 点对应，点对应，点对应 （2）2或10 （3）他完成取货全程步行共耗时秒 【21题答案】 【答案】（1）； （2）甲乙两地距离是千米； （3）当或时，两者都可选；当或时，选安驰专车；当或时，选星驰专车． 【22题答案】 【答案】（1）分两种情况： 当在的上方时，如图所示， 当在的下方时，如图所示， （2） （3）与的数量关系为：当时，；当时，；当时， 【23题答案】 【答案】（1）1 （2）①2，20；②或8或14或38；③的值为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $