安徽省芜湖市无为市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025~2026学年度第二学期期末学习质量检测 八年级数学参考答案和评分标准 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 P 9 10 答案 0 B A Q ) B B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、2.0;12、28;13、x>1:14、(1)20:(2)10(第-空2分，第= 空3分) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解：()原式=3V5+545-2 -5 .......(4分) (2)原式=5+4W5+4-[7j-32]=9+4W5+2=11+45 (8分) 16、解：在△ABD中，AB=10,BD=6,AD=8,AB2=BD+AD, .△ABD为直角三角形，AD1BC,即∠ADC=90°，(4分) 在Rt4DC中，AD=8,AC=16,根据勾股定理得：DC=VAC2-AD2=8V3, S.m-号4D-8C-34D-(BD5DC)x8x6+85)-=24+325.…8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17、解：将点(1，-5)右移a(a>0)个单位长度，得点(-1+a,-5),此点在直线y=-2x-1上， 代入，得：-2(-1+a)-1=-5,解得a=3. (8分) 18、证明：AE∥BF,.·∠ADB=∠DBC,∠DAC=∠BCA, .AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线， ∴.∠DAC=∠BAC,∠ABD=∠DBC, ∴.∠BAC=∠ACB,∠ABD=∠ADB, .△BAC和△ABD是等腰三角形，... (4分) ..AB=BC,AB=AD,.AD=BC, AD∥BC,∴.四边形ABCD是平行四边形， .AD=AB,.四边形ABCD是菱形. (8分) 八年级数学参考答案和评分标准第1页共4页 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19、解：(1)√n+1-√n …（2分) (2)原式=√2-1+V5-√2+2-√2+…+√2026-√2025=-1+√2026.(5分) 1 √37+6 (3)a= √37- 6a-57-657+07-可57+6.a-6-5, 即(a-6)}=37,a2-12a+36=37.a2-12a=1,a3=12ar2+a,.ad3-10a2-25a+3 =12m2+a-10a2-25a+3=2am2-24a+3=2a2-12a+3=2×1+3=5..(10分) 20、解：(1)23； … 。。。。。。。。。。。。 (2分) (2)77.5;…(4分) (3)甲学生在该年级的排名更靠前，理由如下： :七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分，其名次在该班25名之前， 八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分，其名次在该班25名之后， ∴.甲学生在该年级的排名更靠前： …(7分) (4400×6+15+8=232(人)， 50 .估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为224人。.(10分) 六、（本题满分12分） 21、解：(1)当0≤x≤200时，是正比例函数，设解析式为y=,把点(200,24000)代入 解析式，得24000=200，解得=120，故解析式为y=120x;…（2分) 当x>200时，是一次函数，设解析式为y=x+b, 200k+b=24000 「k=80 把点(200,24000)，(500,48000)代入解析式 ,解得 500k+b=48000 b=8000 故y=80x+8000 120x(0≤x≤200) 综上所述，y与x的函数关系式为：y= 80x+8000(x>200)…(6分) (2)设甲种植面积为x平方米，则乙种植面积为(800-x)平方米。 根据题意，得240≤x≤3(800-x),解得240≤x≤600. 八年级数学参考答案和评分标准第2页共4页 设总费用为m元，则：w=80x+8000)+100(800-x) =80x+8000+80000-100x =-20x+88000, (10分) w是关于x的一次函数，k=一20<0，.p随x的增大而减小。 .当x=600时，取得最小值：w=-20×600+88000=76000(元)，此时 800-x=800-600=200∴.甲种植面积为600平方米，乙种植面积为200平方米时，总费 用最少，最少为76000元.…(12分) 七、（本题满分12分） 22、(1)解：如图，作EM1⊥BC,EN⊥CD ∴.∠MEN=90°， ,点E是正方形ABCD对角线上的点， .EM=EN,,∠DEF=90°， ∴.∠DEN=∠MEF, 「∠DNE=∠FME 在△DEN和△FEM中， EN=EM ∠DEN=∠FEM ∴.△DEN≌△FEM(ASA),∴.EF=DE. 。。。 (6分) (2)解：CE+CG的值是定值，定值为4. 理由：，EF=DE,四边形DEFG是矩形，矩形DEFG是正方形； ,四边形ABCD是正方形，∴.DE=DG,AD=DC, ,∠CDG+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°，∴.∠CDG=∠ADE,.△ADE≌△CDG, ∴AE=CG.CE+CG=CE+AE=AC=V2AB=V2×2N2=4..(12分) 八、（本题满分14分) 23.解：(1)在y=x-6中，当x=0,得y=-6;∴.OC=6,.OC=3OB, .OB=2,∴.B2,0) ………………………(2分） 把x=2,y=0代入y=-6中，得2k-6=0,.k=3.…(4分) (2)由(1)知OB=2,点A在直线y=3x-6上， 图=0By以=7×2x3x-6=3r-6:即S=3r-6(6分D 八年级数学参考答案和评分标准第3页共4页 (3)①由(2)知S=3x-6,:△4B0的面积为6，.3x-6=6,.x=4, ∴.y=3x-6=6,.A4,6),当A运动到(4,6)时，△AB0面积为6；.(8分) ②由(1)知，A4,6),设点P,0), .OA2=52,OP2=m2,AP2=(m-4)2+36 .△AOP为等腰三角形，（如图） y=x-6 (x,y) B P4 Pi Ps x C .(I)当OA=OP时，OA2=OP2,即：52=m2,.m=±2√13， .P213,0、p,(213,0: (II)当OA=AP时，OA2=AP2,即：52=(m-4)+36, ∴.=0（此时和点O重合，所以舍去）或m=8,∴.P(8,0): 当op-4时，op-AP,:m=m436,w-号40 即：病足张作角点P的标为丽o小(250小（⑧0小、（号04分》 八年级数学参考答案和评分标准第4页共4页 2025～2026学年度第二学期期末学习质量检测 ·八年级数学试题卷· 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的，请仔细审题，认真作答，祝你考出好成绩． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．一次函数的与的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析，下列结论不正确的是（ ） … … … … A．随的增大而减小 B．一次函数的图象与轴交于点 C．是关于的方程的解 D．一次函数的图象经过第一、二、四象限 3．已知点和点都在直线上，则和的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 4．把化成最简二次根式，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，，，三点均在正方形格点上，若是的高，则的长为（ ）． A．2 B． C． D． 6．在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.7 8.4 8.6 0.27 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不发生变化的是（ ） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 7．已知一次函数，当时，，则的值为（ ） A．4 B．－4 C．－4或21 D．－6或14 8．如图，已知的两直角边分别为6和8，分别以其三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 9．对于实数，，我们定义符号的意义为：当时，；当时，．如：，若关于的函数为，则该函数的最小值是（ ） A．2 B．1 C．0 D． 10．如图所示，在矩形纸片中，，，点、分别是矩形的边、上的动点，将该纸片沿直线折叠，使点落在矩形边上，对应点记为点，点落在处，连接、、，与交于点．则下列结论成立的是（ ） ①； ②当点与点重合时，； ③的面积的取值范围是； ④当时，． A．①③ B．③④ C．②④ D．②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．如图，是等腰三角形，，点在轴的正半轴上，点的坐标是，则点的坐标是________． 12．已知一组数据的方差，那么这组数据的总和为________． 13．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为________． 14．如图，在边长为4的正方形中，点是对角线延长线上一点，，连接． （1）线段的长为________； （2）过点作与的延长线相交于点，点是的中点，则的长为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：（1） （2） 16．如图，在中，是上一点，若，，，，求的长和． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．将直线向左平移个单位长度后，经过点，求的值． 18．如图，，平分，且交于点，平分，且交于点，连接，求证：四边形是菱形． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．小明在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解的： ，，，， ， 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）观察上面解答过程，请写出________； （2）化简； （3）若，请按照小明的方法求出的值． 20．无为市某中学为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下： a．七年级成绩频数分布直方图； b．七年级成绩在这一组的是：70 72 74 75 76 77 77 77 77 78 79 c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七 76.9 八 79.2 79.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有________人； （2）表中的值为________； （3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由； （4）该校七年级学生400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数． 六、（本题满分12分） 21．竹丝湖旅游热度持续攀升，为进一步打造宜居牛埠，某部门准备在竹丝湖边种植甲、乙两种绿植．经调查，甲种绿植的种植费用（元）与种植面积（平方米）之间的函数关系如图所示，乙种绿植的种植费用为每平方米100元． （1）求与之间的函数关系式； （2）已知甲、乙两种绿植的种植面积共800平方米，若甲种绿植的种植面积不少于240平方米，且不超过乙种绿植种植面积的3倍．应怎样分配甲、乙两种绿植的种植面积，才能使总费用最少？总费用最少为多少元？ 七、（本题满分12分） 22．如图，已知四边形是正方形，点为对角线上一动点，连接，过点作，交射线于点，以，为邻边作矩形，连接． （1）求证：； （2）探究的值是否为定值，若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由； 八、（本题满分14分） 23．如图，直线与轴、轴分别相交于、两点，且． （1）求点的坐标和的值． （2）若点是直线上在第一象限内的一个动点，当在运动的过程中，试写出的面积与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）． （3）探究：在（2）的条件下 ①当运动到什么位置时，的面积为6，并说明理由． ②在①成立的情况下，轴上是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $