安徽省芜湖市无为市2025-2026学年第二学期期末考试八年级数学试卷

2025~2026学年度第二学期期末学习质量检测 ·八年级数学试题卷· 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间120分钟。 2试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上 答题是无效的，请仔细审题，认真作答，祝你考出好成绩。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列运算正确的是（) A.(Na-1)2=(Wa)2-12B.√a+√b=√a+bC.2ax3a=6a D.(x2)3=x6 2.一次函数y=+b的x与y的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析，下列结论不正确 的是() -1 0 12… A.y随x的增大而减小 y…52-1-4… B.一次函数y=+b的图象与x轴交于 点 21 C.x=2是关于x的方程x+b+4=0的解 D.一次函数y=+b的图象经过第一、二、四象限 3已知点4(-4%)和点取为)都在直线y=x+5上，则%和⅓的大小关系是《) 1 A.y>y2 B.y<y2 C.y=y2 D.不能确定 4.把(a-b) 方a<6)化成最简三次根式，正确的是（了 A.b-a B.a-b C.-/b-a D.-a-b 5.在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A,B,C三点均在正方形 格点上，若AD是△ABC的高，则AD的长为(). A.2 B.√5 c.√5 D.25 第5题图 6.在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.7 8.4 8.6 0.27 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不发生变化的是() A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数 7.已知一次函数y=@+b(k≠0)，当-3≤x≤1时，1≤y≤9，则kb的值为( A.4 B.-4 C.一4或21 D.-6或14 8.如图，已知Rt△ABC的两直角边分别为6和8，分别以其三边 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为() A.12π B.24 C.48 D.14π 第8题图 八年级数学试题卷第1页共4页 9.对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为：当a≥b时，max{a,b}=a:当a<b时， max{a,b}=b.如：max{4,-3}=4,mar{3,3}=3若关于x的函数为y=max{3x-2,-x+2}, 则该函数的最小值是() A.2 B.1 C.0 D.-1 10.如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB=3,BC=6,点E、F分别是矩形的边AD、BC上的动 点，将该纸片沿直线EF折叠，使点B落在矩形边AD上，对应点记为点G,点A落在M处，连 接EF、BG、BE,EF与BG交于点N.则下列结论成立的是() ①BN=AB: ②当点G与点D重合时，BEF=35 9 7 ③△GWF的面积S的取值范围是二≤S≤ A 第10题图 ④当CF=三时，SAMEG=- 3V13 2 4 A.①③ B.③④ C.②④ D.②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.如图，△AOB是等腰三角形，OA=OB,点B在x轴的正半轴上，点A的坐标是(11)，则点B 的坐标是 A(1,2) y=bx+c 第11题图 第13题图 第14题图 12.已知一组数据的方差S2=-7}+x,-7}+-7}+x,-7],那么这组数据的总和 为 13.如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A(1,2),则不等式ax>bx+c的解集为 14.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P是对角线BD延长线上一点，BP=6√2，连接AP. (1)线段AP的长为： (2)过点P作PE⊥AP与BC的延长线相交于点E,点M是PE的中点，则DM的长为 八年级数学试题卷第2页共4页 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 150万+-丽 (2W5+2}-（7+3x(7-3) 16.如图，在△ABC中，D是BC上一点，若AB=10,BD=6, AD=8,AC=16,求CD的长和SMBC 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） D 第16题图 17.将直线y=-2x-1向左平移a(a>0)个单位长度后，经过点(-1，-5)，求a的值. 18.如图，AE∥BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C, D BD平分∠ABC,且交AE于点D,连接CD,求证：四边 形ABCD是菱形， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） C 第18题图 19.小明在解决问题：己知a=、1一 ,求2a2-8a+1的值.他是这样分析与解的： 2+3 2-V5 .a 2+5包+52同2-5.a-2=-5,a-2y=3,2-4a+4=3. ∴.a2-4a=-1,∴.2a2-8a+1=2a2-4a+1=2×(1)+1=-1 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： 1 (1)观察上面解答过程，请写出一 √n+l+√n (2)化简一1 1 1 1 十…十 V2+1V3+V22+V5+2026+√2025 1 (3)若a= 请按照小明的方法求出a3-10a2-25a+3的值. √37-6 20.无为市某中学为了解七、八年级学生对“防溺水“安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机 抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析。部分信息如下： a.七年级成缋频数分布直方图： 频数 b.七年级成绩在70≤x<80这一组的是： 15 7072747576777777777879 c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下： 10 8 年级 平均数 中位数 6 6 七 76.9 m 八 79.2 79.5 0W 5060708090100 成绩/分 八年级数学试题卷第3页共4页 根据以上信息，回答下列问题： (1)在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人： (2)表中m的值为 (3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年 级的排名谁更靠前，并说明理由： (4)该校七年级学生400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数， 六、（本题满分12分) 21.竹丝湖旅游热度持续攀升，为进一步打造宜居牛埠，某部门准备在竹丝湖边种植甲、乙两种 绿植.经调查，甲种绿植的种植费用y(元)与种植面积x(平方米)之间 yl元 的函数关系如图所示，乙种绿植的种植费用为每平方米100元. 48000--- (1)求y与x之间的函数关系式： 24000 (2)已知甲、乙两种绿植的种植面积共800平方米，若甲种绿植 的种植面积不少于240平方米，且不超过乙种绿植种植面积的3倍， 0200500x/平方米 应怎样分配甲、乙两种绿植的种植面积，才能使总费用最少？总费用 最少为多少元？ 第21题图 七、（本题满分12分) 22.如图，已知四边形ABCD是正方形AB=2√2，点E为对角线AC 上一动点，连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE, EF为邻边作矩形DEFG,连接CG. （1)求证：DE=EF: (2)探究CE+CG的值是否为定值，若是，请求出这个定值：若不是， 请说明理由： 第22题图 八、（本题满分14分） 23.如图，直线y=@-6与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=3OB. (1)求B点的坐标和k的值. y=-6 (2)若点Ax,y)是直线y=-6上在第一象限内的一个动点， A(x,y) 当A在运动的过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式 (不要求写出自变量的取值范围)， (3)探究：在(2)的条件下 0 B ①当A运动到什么位置时，△AOB的面积为6，并说明理由， ②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P,使△AOP是等腰三 角形？ 第23题图 若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说 明理由， 八年级数学试题卷第4页共4页2025~2026学年度第二学期期末学习质量检测 八年级数学参考答案和评分标准 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 P 9 10 答案 0 B A Q ) B B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、2.0;12、28;13、x>1:14、(1)20:(2)10(第-空2分，第= 空3分) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解：()原式=3V5+545-2 -5 .......(4分) (2)原式=5+4W5+4-[7j-32]=9+4W5+2=11+45 (8分) 16、解：在△ABD中，AB=10,BD=6,AD=8,AB2=BD+AD, .△ABD为直角三角形，AD1BC,即∠ADC=90°，(4分) 在Rt4DC中，AD=8,AC=16,根据勾股定理得：DC=VAC2-AD2=8V3, S.m-号4D-8C-34D-(BD5DC)x8x6+85)-=24+325.…8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17、解：将点(1，-5)右移a(a>0)个单位长度，得点(-1+a,-5),此点在直线y=-2x-1上， 代入，得：-2(-1+a)-1=-5,解得a=3. (8分) 18、证明：AE∥BF,.·∠ADB=∠DBC,∠DAC=∠BCA, .AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线， ∴.∠DAC=∠BAC,∠ABD=∠DBC, ∴.∠BAC=∠ACB,∠ABD=∠ADB, .△BAC和△ABD是等腰三角形，... (4分) ..AB=BC,AB=AD,.AD=BC, AD∥BC,∴.四边形ABCD是平行四边形， .AD=AB,.四边形ABCD是菱形. (8分) 八年级数学参考答案和评分标准第1页共4页 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19、解：(1)√n+1-√n …（2分) (2)原式=√2-1+V5-√2+2-√2+…+√2026-√2025=-1+√2026.(5分) 1 √37+6 (3)a= √37- 6a-57-657+07-可57+6.a-6-5, 即(a-6)}=37,a2-12a+36=37.a2-12a=1,a3=12ar2+a,.ad3-10a2-25a+3 =12m2+a-10a2-25a+3=2am2-24a+3=2a2-12a+3=2×1+3=5..(10分) 20、解：(1)23； … 。。。。。。。。。。。。 (2分) (2)77.5;…(4分) (3)甲学生在该年级的排名更靠前，理由如下： :七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分，其名次在该班25名之前， 八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分，其名次在该班25名之后， ∴.甲学生在该年级的排名更靠前： …(7分) (4400×6+15+8=232(人)， 50 .估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为224人。.(10分) 六、（本题满分12分） 21、解：(1)当0≤x≤200时，是正比例函数，设解析式为y=,把点(200,24000)代入 解析式，得24000=200，解得=120，故解析式为y=120x;…（2分) 当x>200时，是一次函数，设解析式为y=x+b, 200k+b=24000 「k=80 把点(200,24000)，(500,48000)代入解析式 ,解得 500k+b=48000 b=8000 故y=80x+8000 120x(0≤x≤200) 综上所述，y与x的函数关系式为：y= 80x+8000(x>200)…(6分) (2)设甲种植面积为x平方米，则乙种植面积为(800-x)平方米。 根据题意，得240≤x≤3(800-x),解得240≤x≤600. 八年级数学参考答案和评分标准第2页共4页 设总费用为m元，则：w=80x+8000)+100(800-x) =80x+8000+80000-100x =-20x+88000, (10分) w是关于x的一次函数，k=一20<0，.p随x的增大而减小。 .当x=600时，取得最小值：w=-20×600+88000=76000(元)，此时 800-x=800-600=200∴.甲种植面积为600平方米，乙种植面积为200平方米时，总费 用最少，最少为76000元.…(12分) 七、（本题满分12分） 22、(1)解：如图，作EM1⊥BC,EN⊥CD ∴.∠MEN=90°， ,点E是正方形ABCD对角线上的点， .EM=EN,,∠DEF=90°， ∴.∠DEN=∠MEF, 「∠DNE=∠FME 在△DEN和△FEM中， EN=EM ∠DEN=∠FEM ∴.△DEN≌△FEM(ASA),∴.EF=DE. 。。。 (6分) (2)解：CE+CG的值是定值，定值为4. 理由：，EF=DE,四边形DEFG是矩形，矩形DEFG是正方形； ,四边形ABCD是正方形，∴.DE=DG,AD=DC, ,∠CDG+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°，∴.∠CDG=∠ADE,.△ADE≌△CDG, ∴AE=CG.CE+CG=CE+AE=AC=V2AB=V2×2N2=4..(12分) 八、（本题满分14分) 23.解：(1)在y=x-6中，当x=0,得y=-6;∴.OC=6,.OC=3OB, .OB=2,∴.B2,0) ………………………(2分） 把x=2,y=0代入y=-6中，得2k-6=0,.k=3.…(4分) (2)由(1)知OB=2,点A在直线y=3x-6上， 图=0By以=7×2x3x-6=3r-6:即S=3r-6(6分D 八年级数学参考答案和评分标准第3页共4页 (3)①由(2)知S=3x-6,:△4B0的面积为6，.3x-6=6,.x=4, ∴.y=3x-6=6,.A4,6),当A运动到(4,6)时，△AB0面积为6；.(8分) ②由(1)知，A4,6),设点P,0), .OA2=52,OP2=m2,AP2=(m-4)2+36 .△AOP为等腰三角形，（如图） y=x-6 (x,y) B P4 Pi Ps x C .(I)当OA=OP时，OA2=OP2,即：52=m2,.m=±2√13， .P213,0、p,(213,0: (II)当OA=AP时，OA2=AP2,即：52=(m-4)+36, ∴.=0（此时和点O重合，所以舍去）或m=8,∴.P(8,0): 当op-4时，op-AP,:m=m436,w-号40 即：病足张作角点P的标为丽o小(250小（⑧0小、（号04分》 八年级数学参考答案和评分标准第4页共4页