安徽宿州市永安初级中学等校2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、CD四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.多项式x2-1与(x-1)2的公因式是 A.z2 B.x-1 C.x+1 D.x2-1 2.如图，在四边形ABCD中，已知ADBC.添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形 的是 A.AD=BC B.AB∥DC C.AB=DC D.∠A=∠C 第2题图 第3题图 4题图 第7题臣 3.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=80°，AD是△ABC的中线，BE平分∠ABC,AD,BE相 交于点O,则∠AOB的度数为 A.120 B.118° C.115° D.130° 4.如图，在△ABC中，∠BAC=20°，∠ABC=30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB'C', 下列结论：①BC=B'C';②AC平分∠BAB';③∠BAB'=∠CAC';④AC∥C'B',其中正确的结 论有 A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 5.若a-b=一1，则a2-b2+2b的值为 A.-1 B.1 C.2 D.3 6.一件工程，甲单独做需要ah完成，乙单独做需要bh完成.若甲、乙二人合作完成此项工作，则 需要的时间是 A乡h B+若A C…a+b D.ab h 7.如图，在△ABC中，点D是AB上一点，∠ACD=∠ADC,AE平分∠CAD交CD于点E,点F 是BC的中点，连接EF,若AB=12,AC=8,则EF的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 八年级数学(BSB)第1页 8.如图，在平面直角坐标系中，若直线y1=一x十a与直线y2=bx一4相交于点P,则下列结论错 误的是 A.-3<a<0,b>0 B.方程一x十a=bx-4的解是x=1 C.不等式bx-4<-x十a的解集是x>1 D.不等式一x十a<-3和不等式bx一4>-3的解集相同 第8题图 第9题图 9.如图，在△ABC中，AB=9,BC=7,AC=4,直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是 直线上的一动点，△ACP周长的最小值为 A.11 B.13 C.14 D.16 10.某公司运来一箱梨，共有80个，计划每名员工分若干个，结果多出5个；若每名员工多分1个，则 差9个，有多少名员工？假设有x名员工，下列所列方程正确的是 A.80+5+1=80-9 B.80+5_80-9 c.80-5+1=80+9 D.80-580+9 x+1 x x x+1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11,如图表示某个关于x的不等式的解集，若x=m一2是该不等式的一个解，则m的取值范围为 3m+8 第11题图 第12题图 第14题图 12.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB,AC于 点M,N;②分别以点M,N为圆心，大于2MN的长为半径作弧，两弧交于点P;③作射线AP 交BC于点D.若AB：AC=2:3,△ABD的面积为8，则△ACD的面积为 1以.若关于工的分式方程号十积一2的解为正数，则。的取位花周为 14.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=12cm,BC=15cm,点P从点A出发，以 1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动.规定运动时 间为ts,当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. (1)当四边形ABQP为平行四边形时，则t= S; (2)从运动开始，经过 s时，PQ=CD. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.因式分解：3ax2-6axy+3ay2. 八年级数学(BSB)第2页 16.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，将△ABC沿AB方向向右平移2cm得到△DEF, (1)求∠E的度数； (2)若AE=8cm,求BD的长. D 第16题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.先化简，再求值：+红+4÷2z-4+工 x2+2x ,其中x=21 x 0 18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2). (1)将△ABC绕点O顺时针旋转一定角度后，点A的对应点落在格点A,处，则旋转角为度， 并画出旋转后的△A1B1C1; (2)将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度，请画出平移后的△A2B2C2； (3)仅用无刻度的直尺，作△A2B,C2中B2C2边上的中线.（不写作法，保留作图痕迹） 阳四经 ”.人。·}，)国：。小1 i:。5、,坐w.大以”.， d.、112路) 第18题图 ”存大0领‘- 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD,AD过点P且与AB垂直，交AB于点 A,交CD于点D. (1)在BC上求作一点Q,使线段PQ最短；（不写作法，保留作图痕迹） (2)在(1)的条件下，若AD=8,求PQ的值. D 第19题图 八年级数学(BSB)第3页 20.【阅读材料】 材料1：通过乘方的学习我们知道：任何数的平方都是非负数.利用平方结果的非负性可以确定 一个代数式值的范围， 例如：，(x一1)2≥0， ∴.(x-1)2+2≥2. .当x=1时，(x-1)2+2有最小值为2. 材料2：在数学的计算中，我们可以把相同的代数式看作一个整体，这种常见的思想方法称为“整 体思想” 例如：因式分解：x2+4xy十4y2-16. 解：x2+4xy十4y2=(x十2y)2, .将x+2y看成整体，令x十2y=M, 则原式=M2-16=(M+4)(M-4). 将M还原，则原式=(x+2y+4)(x+2y-4), 【数学理解】(1)因式分解：(a2+1)2-4a2; 【拓展探索】(2)试说明：无论a,b取何值时，代数式(a2b2+a)(a2b2+a-2)+2的值一定是 正数 ）. 六、（本题满分12分） 21.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AB=2BC,DE平分∠ADC,交AB于点E, 连接OE. (1)当∠ABC=120°时，求证：△ADE是等边三角形； (2)若OE=2,求□ABCD的周长. g网 不 3^5 第21题图 七、（本题满分12分） 22.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”.某校为 提升学生的阅读理解能力，现决定购买《钢铁是怎样炼成的》和《经典常谈》两种书.已知购买1本 《钢铁是怎样炼成的》比购买1本《经典常谈》进价多10元.若分别花费2100元购买两种书，则可 购买《经典常谈》比《钢铁是怎样炼成的》恰好多24本. (1)求每本《钢铁是怎样炼成的》和每本《经典常谈》各为多少元？ (2)若该校购进《钢铁是怎样炼成的》的本数比购进《经典常谈》的本数的2倍还多5本，且《经典 常谈》的本数不少于17本，购进这两种书的总费用不超过1980元，则该校有几种购书方案？ ,第{中，5 八、（本题满分14分） 23.如图，在△ABP中，AB=2,∠APB=90°，在AB的同侧作等边△ABD,等边△AEP和等边 △BCP,连接CD,DE. (1)求证：DE=BP; (2)试说明四边形CDEP是平行四边形； (3)求四边形CDEP面积的最大值. 、 第23题图 八年级数学(BSB)第4页