安徽亳州市谯城区联考2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 七年级数学沪科版期末试卷，满分150分，以桃花花粉直径、渡江战役纪念馆参观等现实情境为载体，覆盖代数（无理数、不等式）与几何（平行线、图形变换）核心知识，注重抽象能力、几何直观与模型意识的考查，梯度设计合理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|无理数、科学记数法、不等式性质|第3题以0.00003米花粉直径考科学记数法，体现用数学眼光观察现实世界| |填空题|4/20|平方根、因式分解、折叠问题|第14题两次折叠问题，结合角度计算考查几何直观与空间观念| |解答题|8/90|分式方程、工程问题、面积拼接、三角板旋转|第21题工程施工任务（求天数、控费用）考查模型意识；第23题三角板旋转综合角度计算，发展推理能力与创新意识|

七年级数学（沪科版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1．下列各数中，是无理数的是 ( ) A. B. C. D. 2．下列运算中，正确的是 ( ) A. B. D. 3．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，每年四、五月间，桃花在枝头竞相开放，漫山遍野，如海如潮，最是壮观．桃花花粉直径约0.00003米，这里“0.00003”用科学记数法表示为 ( ) A. B. 4．若x>y，则下列变形不正确的是 く) A.x+5>y+3 B.-2x<-2y C. D.x-y>0 5．若分式的值为0，则x的值为 ( ) A.2 B.-2 C.0 D.±2 6．下列属于因式分解的是 ( ) A. B. C. D. 7．如图表示的是关于x的不等式(a-2)x>2-a的解集，则a的取值范围是 ( ) 第7题图 A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 D.a>2 8．下列说法中：①同位角相等；②两条直线没有交点，则这两条直线平行；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9．七年级学生去距学校50km的合肥渡江战役纪念馆参观，一部分学生骑自行车先出发，过了30分钟，其余学生乘中巴车出发，结果他们同时到达.已知中巴车平均速度比自行车的平均速度每小时多20千米．设自行车的平均速度为xkm/h，则可列方程为 ( ) A. B. C. D. 七年级数学（沪科版）试题卷 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 10．对于实数a,b，我们规定，若(2026-x)(x-2027)=-3，则(2026-x)★(x-2027)的值为 A.5 B.7 C.9 D.10 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.的平方根是 . 12．因式分解： . 13．若关于x,y的方程组的解满足x+y≥-1，则k的取值范围是 . 14．如图，一张长方形纸片，先将纸片沿EF 折叠，再将折叠后的纸片沿GH折叠，使得与重合. (1)与是否平行 ；（填“是”或“否”） （2）若，则∠DGH的度数为 .（用含a的代数式表示） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 第14题图15．解不等式组： 16．解分式方程： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，已知直线AB和直线CD相交于点O,OE平分BOC,OFLAB于点O． （1）若，求DOF的度数； （2）若∠AOC:∠COE=4:7，求∠AOD的度数. 第17题图 18．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均为格点（网格线的交点）上. （1）将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度得到三角形，画出三角形, （2）线段AB与线段之间的关系是( ) A.平行 B.相等 C.平行且相等 第18题图 七年级数学（沪科版）试题卷 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(1）已知，求x,y的值； （2）先化简：，再在（1）的条件下求值． 20．观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 请根据上述规律，解答下面的问题： （1）请写出第4个等式； （2）请猜想出第n(n是正整数）个等式（用含n的式子表示），并请证明你的猜想． 六、（本题满分12分） 21．项目学习 【背景】了解某项工程各工程队单独完成需要的时间和如何安排施工队进行施工. 【素材】 素材1：某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的2倍．若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做14天，恰好完成该工程； 素材2：甲工程队每天的施工费用为5万元，乙工程队每天的施工费用为3万元； 素材3：施工过程中，由甲、乙工程队先后施工了共10天去完成部分工程量，并要求工程费用控制在45万元以内（含45万元）． 【任务】 任务1：单独完成此项工程，甲、乙两工程队各需要多少天？ 任务2：在两个工程队先后施工的10天中，最多安排甲工程队施工多少天？ 七、（本题满分12分） 22．【探索发现】 如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）用含m,n的代数式表示图2中阴影部分的面积为 ; （2）请观察图2写出三个代数式,之间的等量关系： : 【解决问题】 （3）若x+y=8,xy=7，且x>y，则 ; 七年级数学（沪科版）试题卷 第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 【实际应用】 （4)2026年第三届安徽省大学生节能减排社会实践与科技竞赛于4月18日～19日在合肥工业大学举行总决赛，赛事组委会为各选手准备的比赛场地如图3所示，已知AC⊥BD于点O，AO=OB.DO=OC.计划在三角形AOD和三角形BOC区域内设置表演区，在三角形AOB 和三角形DOC区域内设置观众区和主舞台，经测量表演区的面积和为80平方米，AC=2米，则主舞台和观众区的面积和为多少平方米. 七年级数学（沪科版）试题卷 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 图1 图2 图3 七年级数学（沪科版）试题卷 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 第22题图 八、（本题满分14分） 23．综合与探究 【背景】一副三角板中有如，30°和60°等一些特殊角，利用一副三角板的叠合、旋转可以命制与角度的计算有关的问题. 【初步研究】一副三角板三角形ABC和三角形DEF，按如图1所示的方法叠合在一起，AB与DE相交于点O，求AOD的度数． 小明是这样做的：过点O作OG//AC,······ （1）请你按小明的思路，写出完整的解答过程； 【深入探究】将图1中的三角形DEF固定，把三角形ABC绕点A以每秒5°的速度顺时针旋转，如图2，当AB落在射线FA上时即停止运动．设三角形ABC运动时间为t(s)． 七年级数学（沪科版）试题卷 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 图1 图2 图3 七年级数学（沪科版）试题卷 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 第23题图 （2)(i）若AB//DE，则t= S; （ii）若AB⊥DE，则t= S; （3）如图3，直线MN经过点E且MN//FA,AB所在的直线与直线MN交于点P，连接AE，，若三角形PAE中有两个内角相等，求t的值. 七年级数学（沪科版）试题卷 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $