宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年九年级下学期开学检测数学

银川市第六中学2022—2023学年第二学期开学检测初三数学试卷 闭卷 考试时间120分钟 总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 2. 中，，下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共10个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（ ） A. A⇒B⇒C⇒D B. D⇒B⇒C⇒A C. C⇒D⇒A⇒B D. A⇒C⇒B⇒D 5. 如果点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（　　） A. y1＞y3＞y2 B. y3＞y2＞y1 C. y2＞y1＞y3 D. y3＞y1＞y2 6. 对于二次函数，下列说法中正确的是（ ） A. 图象的开口向上 B. 函数的最小值为1 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 图象的对称轴为直线 7. 如图，在中，点E，D，F分别在边上，且，．下列四个判断中，不正确的是（ ） A. 四边形是平行四边形 B. 若且，则四边形是正方形 C. 若，则四边形是菱形 D. 如果，则四边形是矩形 8. 如图，函数与的图象相交于点，直线与和分别交于点，，下列说法中错误的是（ ） A. 两函数图象的交点的坐标为 B. 当时， C. 当时， D. 当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小 9. 如图在△ABC中，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，过D作DE∥BC交AC于点E，若BD＝6，AE＝5，则sin∠EDC的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上，若OA=2，则点G的坐标为（ ） A. （3，6） B. （4，8） C. （6，12） D. （6，10） 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 如果两个相似多边形面积之比为4：9，则它们的边长之比为_______． 12. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_______． 13. 在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为 6 米，同一时刻她量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则综合楼高为_______米． 14. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3＝0有实数根，则整数a的最大值是___． 15. 若线段AB＝2cm，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，则线段AC的长为________． 16. 在中，，则∠C的度数为____． 17. 有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了______个人． 18. 抛物线的图象先向右平移个单位再向下平移个单位，所得图象的解析式为，则____________ 19. 如图，点A是反比例函数的图象上一点，点B在x轴的正半轴上，与y轴的正半轴交于点C，且，若，则k的值是______． 20. 如图，矩形中，，，为边上的动点，当与相似时，____． 三、解答题（共60分） 21. 计算与解方程 （1）解一元二次方程： （2）计算：． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）． （1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2． 23. 2022年“卡塔尔”世界杯开幕式在海湾球场举行．32支参赛队伍通过抽签共分成A至H八个小组，每一个组积分排名前二的队伍将晋级16强． （1）“卡塔尔”队被分在A组是 事件：（从“不可能”、“必然”、“随机”选择一个填空） （2）分在C组的有沙特、波兰、墨西哥和阿根廷四支队伍，请通过列表法或树状图法，求“沙特”和“阿根廷”两队能同时晋级16强的概率． 24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． 求一次函数与反比例函数的表达式； 求的面积； 根据所给条件，请直接写出不等式的解集． 25. 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，使得AE⊥DE． (1)求证：△ABE∽△ECD； (2)若AB＝4，AE＝BC＝5，求CD的长． 26. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD． （1）求此抛物线的解析式． （2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积． 27. 某次台风来袭时，一棵笔直大树树干AB（假定树干AB垂直于水平地面）被刮倾斜7°（即∠BAB′＝7°）后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D处，测得∠CDA＝37°，AD＝5米，求这棵大树AB的高度．（结果保留根号）（参考数据：sin37≈0.6，cos37＝0.8，tan37≈0.75） 28. 如图，在中，，在其内部作一个矩形，其中点和点分别在两直角边上，在斜边上，设． （1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）设四边形的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值． 银川市第六中学2022—2023学年第二学期开学检测初三数学试卷 闭卷 考试时间120分钟 总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】2：3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】12 【18题答案】 【答案】0 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】1或4或2.5 三、解答题（共60分） 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示， （2） 如图所示： 【23题答案】 【答案】（1）随机 （2） 【24题答案】 【答案】 ，； ；，． 【25题答案】 【答案】 （1）证明：∵AB⊥BC，DC⊥BC， ∴∠B＝∠C＝90°，∠BAE＋∠AEB＝90°， ∵AE⊥DE， ∴∠AED＝90°， ∴∠AEB＋∠DEC＝90°， ∴∠BAE＝∠DEC， ∴△ABE∽△ECD. （2）CD＝． 【26题答案】 【答案】（1）解析式为y=﹣x2+2x+4；（2）抛物线顶点D的坐标为（2，6），四边形ABCD的面积为12． 【27题答案】 【答案】（3+4）米． 【28题答案】 【答案】（1）（） （2）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $