山东省济南市章丘区第二中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级数学第一次月考试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. x是不大于5的数，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 若a、b是等腰三角形的两边长，且满足关系式，则这个三角形的周长是（　　） A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 15或6 4. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A. m+2＞n+2 B. 2m＞2n C. ＞ D. m2＞n2 5. 用反证法证明：“若，则”，应先假设（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线与直线交于点，则不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 7. 若关于x的不等式2﹣m﹣x＞0的正整数解共有3个，则m的取值范围是（ ） A. ﹣1≤m＜0 B. ﹣1＜m≤0 C. ﹣2≤m＜﹣1 D. ﹣2＜m≤﹣1 8. 如图，在中，，是边的垂直平分线，垂足为E，交于F．是边的垂直平分线，垂足为M，交于N．连接、则的度数是（ ） A. 70 B. 55 C. 40 D. 30 9. 如图，的三边、、的长分别是、、，点是三条角平分线的交点，则：：的值为（ ） A. ：： B. ：： C. ：： D. ：： 10. 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A. B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 在中，是角平分线，于点E，的面积为60，，，则______． 12. 若的解集为，则的取值范围是 _________． 13. 如图，等边三角形，P为上一点，且，则的大小为________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点，点P在y轴上，若是以PO为腰的等腰三角形，则满足条件的点P共有______个． 15. 如图，已知，，，若，则__________． 16. 若关于x的不等式组有且仅有一个整数解，则实数a的取值范围是______． 三、解答题（共10小题） 17. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解． 19. 已知：如图，，，求证：．     20. 如图，在中，，是上的一点，过点作于点，延长和，交于点． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，，求的长． 21. 如图，在中，是的垂直平分线，于点D，且D为的中点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足，求m的取值范围． 23. 5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格 进价（元/部） 售价（元/部） A 3000 3400 B 3500 4000 某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元． （1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？ （2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？ 24. 如图，在中，，，，动点、同时从、两点出发，分别在、边上匀速移动，点的运动速度为，点的运动速度为，当点到达点时，、两点同时停止运动，设点的运动时间为． （1）当t为何值时，为等边三角形？ （2）当t为何值时，为直角三角形？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线经过，两点，点在直线上，点的纵坐标为4． （1）求直线的函数表达式及点的坐标； （2）若直线的函数表达式为，直线的函数表达式为，请直接写出满足的的取值范围_________； （3）若点为直线上一动点，且与的面积相等，试求点的坐标． 26. 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD． （1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接CE．直接写出BD与CE的位置关系与数量关系； （2）如图2，当点D在线段BC上且∠BAD＝60°时，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接DE、CE．求证：DE＝2CD； （3）如图3，当点D在线段BC延长线上时，试探究AD、BD、CD三者之间的数量关系． 八年级数学第一次月考试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##60度 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共10小题） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】；0、1 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）4 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）营业厅购进A、B两种型号手机分别为6部、4部；（2）营业厅购进A种型号的手机10部，B种型号的手机20部时获得最大利润，最大利润是14000元 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 【25题答案】 【答案】（1），点的坐标为 （2） （3）点的坐标为或 【26题答案】 【答案】（1）且 （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $