期末质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 本卷立足人教版五年级下册数学核心知识，融入瓷胎竹编非遗文化、智能快递柜等现实情境，通过基础计算、空间几何与综合应用的梯度设计，考查抽象能力、几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|数的运算（如4.85-3.6数位对齐）、统计图表（复式折线统计图适用情境）|聚焦概念辨析，如旋转平移后图形复位判断| |填空题|10题20分|体积计算（方木锯开表面积变化）、单位换算（1080秒=18分）|结合实验情境（土豆胡萝卜体积对比）考空间观念| |解答题|6题30分|分数运算（瓷胎竹编师傅效率比较）、公倍数（礼盒包装问题）、长方体体积（快递柜存储判断）|以真实问题为载体，如博物馆展柜玻璃面积计算，体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面算式中的8和6能直接相加减的是（    ）。 A．281＋736 B．4.85－3.6 C． D．58＋1.26 2．下面的信息适合用复式折线统计图表示的是（    ）。 A．五（4）班和五（3）班学生在体能测试中各个项目的合格人数 B．实验小学和外国语小学近5年学生体检近视人数的变化情况 C．近5年深圳市公园数量的变化情况 D．李老师近1个月在课堂中使用人工智能的次数情况 3．如图，把5个棱长为1分米的正方体礼盒堆放在墙角处，露在外面的面积是（    ）平方分米。 A．8 B．10 C．20 D．30 4．下面各数中，因数个数最多的是（    ）。 A．50 B．40 C．39 D．36 5．下列图形的运动方式中，能回到原位的有（    ）种。 ①一个图形绕中心点旋转360度。②先绕中心点顺时针旋转90度，再绕中心点逆时针旋转90度。③先向北平移5格，再向南平移5格。④先向东平移3格，再向南平移4格，再向西平移3格，最后向北平移4格。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列各数中，最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一根长24分米的方木，把它平均锯成2段，表面积增加了7.6平方分米，每段方木的体积是( )立方分米。 8．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 9．1080秒＝( )分    5立方米40立方分米＝( )立方米 10．暑假期间小欣随父母外出旅游，她把汽车从A城到C城的行驶情况制成下图： (1)从A城到C城一共用了( )小时，中途休息了( )小时。 (2)汽车从A城行驶到B城的速度是( )千米/时，如果一直用这样的速度行驶下去，从A城行驶到C城共需( )小时。 11．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 12．下图是平平做的“土豆与胡萝卜体积对比”实验，长方体容器的长是14cm，宽是12cm，高是20cm。由图可知，土豆的体积是( )。两者相比，( )的体积大。 13．在括号里填上合适的单位。 一台冰箱的容积约为180( )；一个苹果占据的空间约为0.8( )。 一张写字台占空间约为1( )；一个水杯可以装350( )水。 14．三个连续的奇数。如果用a表示最小的数，那么最大的数是( )，这三个奇数的平均数是( )。 15．一个质数，加上8或者减去8仍为质数，这个质数最小是( )。 16．包装一个长6dm，宽3dm，高2dm的长方体纸盒，需要( )的包装纸（接头处忽略不计）。这个长方体纸盒中最多能放( )个棱长为6cm的魔方。 三、判断题（12分） 17．棱长为1分米的正方体的体积是6立方分米。( ) 18．因为1只有一个因数，所以1是质数。( ) 19．前进小学六年级的人数比五年级多，则五年级的人数就比六年级少。( ) 20．如果甲数是乙数的7倍，那么乙数就是甲数的。( ) 21．10千克水中加入1千克盐后，盐占盐水的。( ) 22．给的分母加上15，要使分数大小不变，那么分子应乘3。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                                         24．下面各题，怎样算简便就怎样算。 ①            ②    ③ 25．解方程。      五、解答题（30分） 26．瓷胎竹编是成都地区独特的传统手工艺品，2008年入选第一批国家级非物质文化遗产扩展项目名录。竹材是经过严格挑选来自成都地区的特长无节瓷竹，经过十几道工序，制作出精细的竹丝（图1），再进行编织（图2），全部手工操作，非常耗时。 (1)编织图3的瓷胎竹杯，张师傅3天能做2只，李师傅5天能做3只，王师傅6天能做5只。通过计算说明，哪位师傅做得快？ (2)瓷胎竹杯礼盒有3种：3杯装、5杯装和6杯装。顾客可以挑选不同器型的瓷胎竹杯组成礼盒。库存瓷胎竹杯不足70个，全部包装为3杯装没有剩余，全部包装为5杯装也没有剩余，全部包装为6杯装也没有剩余。库存瓷胎竹杯可能有多少个？ 27．乐乐今天在学校体育活动2小时，其中体育课占，大课间占，午间活动占，其余活动时间占今天在校体育活动时间的几分之几？ 28．2025年6月19日06时至20日06时，青岛市普降暴雨，平均降水量63.2mm，崂山区平均降水量143.4mm，达到大暴雨级别。截至20日6时，本轮降雨全市水库累计进水约660万立方米，其中崂山水库约210万立方米。 (1)崂山水库进水量占全市水库进水量的几分之几？ (2)下面数轴0－1之间有5个点，哪个点最接近（1）的结果？在它的下方画上“↑”。 29．阅读是陈小美和很多同学们的爱好，最近他们在读《西游记》。 (1)陈小美昨天读的是今天的几分之几？ (2)吴阳读了三周，他读完这本书了吗？ 30．智能快递柜以存取便捷、节省人工、减少丢件漏件等特性用于小区、写字楼、驿站、工业园区等各场所。幸福小区配备的组合快递柜的主柜体是一个长方体（如下图），它由主控操作柜（非存储柜）以及小格口存储柜、中格口存储柜和大格口存储柜三种规格的存储柜组成，具体存储柜的尺寸（从里面量）和数量如下图所示。 类型 长/cm 深/cm 高/cm 数量/个 主控操作柜 48 38 66 1 小格口存储柜 48 38 11 10 中格口存储柜 48 38 22 7 大格口存储柜 48 38 35 2 (1)这个组合快递柜的主柜体的体积是多少立方米？ (2)李阿姨购买的一件商品的快递外包装呈长方体形状，快递员测量记录其尺寸为40厘米×28厘米×22厘米。如果你是快递员，你不会把这件快递存入以上哪种类型的存储柜？请说明理由。 31．河南省自然博物馆内陈列了许多精美绝伦的矿物晶体和观赏石标本，其中部分展品存放在一种开放式基座设计的透明钢化玻璃展柜中（如下图所示）。做一个长100厘米，宽70厘米，高180厘米的钢化玻璃展柜（无底），至少需要多少平方厘米的钢化玻璃？（接口处忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B D D D 1．B 【分析】整数和小数加减法的计算法则要求相同数位对齐，即计数单位相同的数才能直接相加减；分数加减法的计算法则要求分母相同，即分数单位相同的分数才能直接相加减。 【详解】A．中的“8”在十位，计数单位是十；中的“6”在个位，计数单位是一，计数单位不同，不能直接相加； B．中的“8”在十分位，计数单位是0.1；3.6中的“6”在十分位，计数单位是 0.1，计数单位相同，能直接相减； C．中的“8”表示8个，分数单位是；中的“6”表示6个，分数单位是，分数单位不同，不能直接相减； D．中的“8”在个位，计数单位是一；中的“6”在百分位，计数单位是0.01，计数单位不同，不能直接相加。 2．B 【分析】复式折线统计图主要用于表示两组或两组以上数据的变化趋势，并能方便地进行比较。若数据为两组及以上且侧重变化趋势，则适合用复式折线统计图；若侧重数量多少，适合用条形统计图；若只有一组数据且侧重变化，适合用单式折线统计图。 【详解】A．五（4）班和五（3）班学生在体能测试中各个项目的合格人数，重点在于比较不同项目合格人数的多少，适合用复式条形统计图表示，此选项错误； B．实验小学和外国语小学近5年学生体检近视人数的变化情况，涉及两所学校的数据，且重点在于反映近视人数随时间的变化趋势，适合用复式折线统计图表示，此选项正确； C．近5年深圳市公园数量的变化情况，只有一组数据，适合用单式折线统计图表示，此选项错误； D．李老师近1个月在课堂中使用人工智能的次数情况，只有一组数据，适合用单式折线统计图表示，此选项错误。 3．B 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出一个面的面积，观察图示，第一层的正方体礼盒漏在外边的有3面；第二层的4个正方体，其中有一个正方体被完全遮挡住，剩下3个正方体礼盒从上面看，有3面露在外边，从侧面看，两个侧面都有两个面露在外边。将露在外边的面相加后乘单个正方形面积即可求解。 【详解】根据分析： 正方形面积：（平方分米） 露在外边的面的个数：（个） 合计露在外边的面积：（平方分米） 即把5个棱长为1分米的正方体礼盒堆放在墙角处，露在外面的面积是10平方分米。 4．D 【分析】求出选项中各数的所有因数，并准确数出因数个数，最后找出因数个数最多的选项，据此选择即可。 【详解】A．的因数有：，共个。 B．的因数有：，共个。 C．的因数有：，共个。 D．的因数有：，共个。 因为，所以的因数个数最多。 5．D 【分析】旋转是指图形绕某一点转动一定的角度，平移是指图形沿某一直线方向移动一定的距离。判断图形是否回到原位，需分析旋转的角度总和是否为的倍数或，以及平移的方向和距离是否相互抵消。 【详解】①一个图形绕中心点旋转360度，旋转一周后图形与原图形重合，能回到原位； ②先绕中心点顺时针旋转90度，再绕中心点逆时针旋转90度，顺时针和逆时针旋转角度相等，相互抵消，总旋转角度为0度，能回到原位； ③先向北平移5格，再向南平移5格，北和南是相反方向，平移距离相等，相互抵消，能回到原位； ④先向东平移3格，再向南平移4格，再向西平移3格，最后向北平移4格。东西方向平移3格相互抵消，南北方向平移4格相互抵消，最终回到原位。 综上所述，能回到原位的有4种。 6．D 【分析】要找出最接近1的数，需要分别计算各选项中的数与1的差，差越小，说明该数越接近 1。根据同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母大的分数反而小，进行比较即可。 【详解】分别计算各选项中的数与1的差： A． B． C． D． 比较四个差值的大小：因为分子都是1，分母，根据分子相同的分数比较大小的方法，分母大的分数反而小，所以。 因为最小，所以最接近1。 7．45.6 【分析】把方木锯成2段，需要锯1次，会增加2个横截面的面积之和。用增加的面积除以2算出一个横截面的面积，也是长方体的底面积；根据长方体的体积＝底面积×高解决。 【详解】24÷2＝12（分米） 把方木锯成2段，会增加2个横截面的面积。 体积：7.6÷2×12＝45.6（立方分米） 8． 35 【分析】把带分数化成假分数，用整数乘分母加上分子的和作假分数的分子，分母不变。分母是几，分数单位就是几分之一；分子表示分数单位的个数。 【详解】 所以，的分数单位是，它有35个这样的分数单位。 9． 18 5.04 【分析】根据1分＝60秒，1立方米＝1000立方分米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】1080÷60＝18（分） 所以1080秒＝18分 40÷1000＝0.04（立方米） 5＋0.04＝5.04（立方米） 所以5立方米40立方分米＝5.04立方米 10．(1) 7 2 (2) 75 4 【分析】（1）根据折线图可知，C对应的横轴上的时间就是总共用时（每格表示1小时）；休息时是一条水平直线，用水平直线结束时的对应时间减去水平直线开始时的对应时间就是中途的休息时间。 （2）确定B对应的纵轴上的路程和横轴上的时间，根据“速度＝路程÷时间”计算出从A城行驶到B城的速度；C对应的纵轴上的路程是A城行驶到C城的总路程，根据“时间＝路程÷速度”计算出从A城行驶到C城需要的时间。 【详解】（1）5－3＝2（小时） 由图可知：从A城到C城一共用了7小时，中途休息了2小时。 （2）150÷2＝75（千米/小时） 300÷75＝4（小时） 11． 【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是，分子是7，所以有7个这样的分数单位。 12． 420 土豆 【分析】物体完全浸没在水中，水没有溢出时，物体体积＝水面上升部分的水的体积，水面上升高度＝放入物体后水面高度－放入物体前水面高度，分别求出两次放入物体后水面上升高度，再根据水面上升部分的水的体积＝长×宽×水面上升高度，计算即可。 【详解】土豆的体积：14×12×（10.5－8） ＝14×12×2.5 ＝168×2.5 ＝420（cm3） 胡萝卜的体积：14×12×（12－10.5） ＝14×12×1.5 ＝168×1.5 ＝252（cm3） 420＞252 土豆的体积更大。 13． L/升 dm3/立方分米 m3/立方米 mL/毫升 【分析】①1升大约是1大瓶可乐的容量。 ②1立方分米＝棱长1分米的正方体盒子，和成年人拳头大小一致。 ③1立方米＝棱长1米的正方体纸箱。 ④ 一瓶普通矿泉水的容量是500毫升。 【详解】①180升相当于180瓶1升装可乐，符合家用冰箱内部储物容量。 所以一台冰箱的容积约为180升。 ②普通苹果比拳头略小，约0.8立方分米。 所以一个苹果占据的空间约为0.8立方分米。 ③书桌整体体积接近1立方米。 所以一张写字台占空间约为1立方米。 ④350毫升比一瓶矿泉水略少，刚好是普通保温杯、喝水杯的容量。 所以一个水杯可以装350毫升水。 14． a＋4 a＋2 【分析】（1）相邻的两个奇数之间相差2，三个连续的奇数，最小的是a，那么与它相邻的奇数（中间的奇数）是a＋2，最大的奇数则是中间的奇数再＋2，化简得出结果； （2）三个奇数相加再除以3，求得三个奇数的平均数。 【详解】（1）求最大的奇数： 最小的奇数是:a 中间的奇数是：a＋2 最大的奇数; a＋2＋2 ＝a＋4 所以最大的奇数是：a＋4 （2）求三个奇数的平均数： a＋a＋2＋a＋4 ＝2a＋a＋2＋4（加法交换律） ＝3a＋6 ＝3（a＋2）（乘法分配律） 3（a＋2）÷3＝a＋2 三个奇数的平均数是：a＋2。 15．11 【分析】是大于1的自然数中，除了1和它本身之外没有其他因数的数是质数，根据题意，减去8仍是质数，说明这个数减去8是个正整数，即这个数比8大，从比8大的最小质数验证。 【详解】根据分析，比8大的最小的质数是11，11－8＝3，3是质数，11＋8＝19，19是质数，所以11满足加上8或者减去8的结果是质数。 即这个质数最小是11。 16． 72 150 【分析】包装纸面积等于长方体的表面积，，代入长、宽、高数值计算即可。 首先需要统一长方体长宽高和魔方棱长的单位，然后分别计算长方体的长、宽、高方向上最多能容纳的魔方整列数，再将三个方向的数量相乘得到总个数，不能直接用长方体体积除以魔方体积。 【详解】 （个） （个） （个） （个） 17． × 【分析】正方体体积＝棱长棱长棱长，将题干中给出的棱长数据，代入公式进行计算，得出正确的体积数值与题干中体积数值进行比较，若相等则正确，若不相等则错误。 【详解】（立方分米）； 因为立方分米立方分米；所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据质数和合数的定义可知，质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。 【详解】如果1是质数，那它就要有两个因数：1＝1×1； 如果1是合数，那它就要有三个及以上的因数：1＝1×1×1……； 化简之后就是1＝1，只有一个因数，因此，1既不是质数也不是合数。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是明确质数与合数的定义以及理解1既不是质数也不是合数。 19．× 【分析】前进小学六年级的人数比五年级多，将五年级人数看作4，则六年级人数是（4＋1），五六年级人数差÷六年级人数＝五年级的人数比六年级少几分之几，据此分析。 【详解】1÷（4＋1） ＝1÷5 ＝ 前进小学六年级的人数比五年级多，则五年级的人数就比六年级少，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解分数的意义，确定五六年级人数的对应份数。 20．√ 【分析】甲数是乙数的7倍，将乙数看作1，则甲数是7，乙数÷甲数＝乙数是甲数的几分之几，据此分析。 【详解】1÷7＝，如果甲数是乙数的7倍，那么乙数就是甲数的，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解“倍”和分数的意义，求一个数占另一个数的几分之几用除法。 21．√ 【分析】先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再用盐的质量除以盐水的质量，即是盐占盐水的几分之几。 【详解】1÷（1＋10） ＝1÷11 ＝ 10千克水中加入1千克盐后，盐占盐水的。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 22．× 【分析】把的分母加上15后，分母变为20，相当于分母乘4，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分子也应该乘4，据此解答。 【详解】5＋15＝20 20÷5＝4 要使分数大小不变，分子也应该乘4。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。 23．；；；； ；；； 【解析】略 24． 4；2；67 【分析】①运用减法的性质，将连续减去两个数转化为减去这两个数的和； ②运用加法交换律和结合律，把同分母分数结合在一起计算； ③运用乘法交换律和结合律，先算0.25乘40。 【详解】① ② ③ 25．； 【分析】第1题，方程两边同时减去求解。 第2题，方程两边同时加上，方程两边同时除以3求解。 【详解】     解： 解： 26．(1)王师傅 (2)30个或60个 【分析】（1）要判断哪个师傅做得快，先算出计算每位师傅制作一个瓷杯所需的天数，再比较； （2）全部包装3杯装、5杯装、6杯装都没有剩余，说明总数量是3、5、6的倍数。 【详解】（1）3÷2＝（天/只）＝ 5÷3＝（天/只）＝ 6÷5＝（天/只）＝ ＞＞，所以＞＞，王师傅做一个竹杯用的时间最短。 答：王师傅做得最快。 （2）库存数量需要同时是3、5、6的公倍数，且小于70个。3、5、6的最小公倍数为30，30×2＝60（个），30×3＝90（个），90＞70（个）。 答：库存瓷胎竹杯可能有30个或60个。 27． 【分析】把体育活动时间看作单位“1”，用1连续减去体育课、大课间、午间活动占今天在校体育活动时间的分率，即可求出其余活动时间占今天在校体育活动时间的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 答：其余活动时间占今天在校体育活动时间的。 28．(1) (2) 【分析】（1）求一个数占另一个的几分之几，用除法计算。用崂山水库进水量除以全市水库进水量，即可求出崂山水库进水量占全市水库进水量的分率。 （2）先把崂山水库进水量占全市水库进水量的分率转化成小数。观察数轴，数轴0到1之间有5个点，即把0到1平均分成了6等份，用1÷6求出每一份的大小，即可知道最接近（1）的结果的点。据此解答。 【详解】（1）210÷660＝＝ 答：崂山水库进水量占全市水库进水量的。 （2）＝7÷22≈0.318 1÷6≈0.167 从左往右数第二个点对应的数值约为：0.167×2＝0.334 0.334与0.318差值较小，所以从左往右数第二个点最接近。 如图： 29．(1) (2) 没有读完 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法；求昨天读的是今天的几分之几，用昨天读的页数除以今天读的页数，结果用分数表示，并化简； （2）把这本书的总页数看作单位1，先把每周读的分率相加，结果与单位1相比较，若小于1，则未读完。 【详解】（1）36÷（36＋4） ＝36÷40 ＝ 答：陈小美昨天读的是今天的。 （2） 答：吴阳读了三周，他没有读完这本书。 30．(1)1立方米 (2)不会存入小格口存储柜，因为快递的高度22厘米大于小格口存储柜的内部高度11厘米，无法放入 【分析】（1）已知这个组合快递柜的主柜体是长方体，要求它的体积，用长方体的体积公式：V＝长×宽×高，代入数据即可，注意最后单位换算：1立方米＝1000000立方厘米。 （2）判断能不能存入快递柜，先看快递的尺寸：40厘米×28厘米×22厘米，再对比各存储柜的内部尺寸（长48厘米、深38厘米），只需要对比高。 【详解】（1）由图知：主柜体的长100厘米，宽50厘米，高200厘米，代入体积公式，得V＝100×50×200 ＝5000×200 ＝1000000（立方厘米） 因为1立方米＝1000000立方厘米，所以1000000立方厘米＝1立方米 答：这个组合快递柜的主柜体的体积是1立方米。 （2）小格口存储柜：高11厘米，22＞11，高度不够，无法放入。 中格口存储柜：高22厘米，刚好满足高度要求，且长、深也满足。 大格口存储柜：高35厘米，满足高度要求，且长、深也满足。 答：不会存入小格口存储柜，因为快递的高22厘米大于小格口存储柜的内部高11厘米，无法放入。（理由合理即可） 31．68200平方厘米 【分析】需要的钢化玻璃的面积是长方体上面、前后面、左右面的面积之和，根据长×宽＋长×高×2＋宽×高×2计算。 【详解】100×70＋100×180×2＋70×180×2 ＝7000＋36000＋25200 ＝68200（平方厘米） 答：至少需要68200平方厘米的钢化玻璃。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $