12 兰州特色题型二 新定义问题-【练客中考】2026年甘肃省中考数学原创模拟卷配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦中考核心考点，重点覆盖兰州特色新定义问题，对接中考说明分析考点权重，归纳平面直角坐标系、圆与几何图形结合等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于原创模拟卷与真题训练结合，通过“直角距离”“限定点”等新定义题型，培养学生的抽象能力和几何直观，示范参数求解、坐标确定等解题技巧，帮助学生掌握答题方法提高得分率，为教师中考冲刺教学提供系统指导。

数 学 速查册 兰州特色题型二 新定义问题 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 1.在平面直角坐标系xOy中，已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，给出如下定义：点P与点Q的“直角距离”为d(P，Q)＝|x1－x2|＋|y1－y2|.例：若点M(－1，3)，点N(4，1)，则点M与点N的“直角距离”为d(M，N)＝|－1－4|＋|3－1|＝5＋2＝7. (1)如图1，已知点P(－3，4)，若点B(b，1)，且d(P，B)＝6，则b＝ _______； 图1 0或－6 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (2)如图2，已知点C(3，0)，若点P在直线y＝kx＋5上，且满足d(P，C)＝2，求k的最大值； 解图1 解：已知C(3，0)， 点P在直线y＝kx＋5上， 且满足d(P，C)＝2， 设点P的坐标为(x，y)， ∴d(P，C)＝|x－3|＋|y|＝2. 如解图1，点P在以(1，0)，(5，0)， (3，2)，(3，－2)为顶点的正方形上， ∴当点P为(5，0)时，k有最大值－1. 图2 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (3)如图3，M的圆心为(t，0)，半径为1，P为动点，若M上存在点N，使得PN＝1，且d(O，P)＝4，请直接写出t的取值范围. 图3 解：如解图2，∵d(O，P)＝4， ∴点P在以A(0，4)，C(0，－4)， B(－4，0)，D(4，0)为顶点的 正方形ABCD上. ∵PN＝1，M的半径为1， ∴MP＝2. ∵OA＝OD，∴∠ODA＝45°. 当0＜t＜4时，MP＝PD＝2， ∴MD＝2，∴t＝4－2. 解图2 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 当t≥4，MD＝2时，t＝6， ∴4－2≤t≤6时，PN＝1. 由对称性，同理可得－6≤t≤2－4. 综上所述，t的取值范围为 4－2≤t≤6或－6≤t≤2－4. 解图2 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 2.在平面直角坐标系xOy中，对于图M和点P(a，b)，给出如下定义：图M向右(a≥0)或向左(a＜0)平移|a|个单位长度，再向上(b≥0)或向下(b＜0)平移|b|个单位长度，得到图N，若图N与图M有且只有一个公共点，称点P为图M的“限定点”.已知点A(2，0)，B(0，2). (1)如图1，在点P1(1，0)，P2(2，2)，P3(－2，2)中， △OAB的“限定点”是____； P3 图1 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (2)如图2，点P在直线y＝x＋3上，且点P为△OAB的“限定点”，求点P的坐标； 图2 解图1 解：如解图1，∵点P在直线y＝x＋3上， 且点P为△OAB的“限定点”， 易得点P为直线y＝x＋3与 六边形ABC′DEF的交点. 在y＝x＋3中，当x＝－2时， y＝1，当y＝2时，x＝－1， ∴点P的坐标为(－2，1)或(－1，2). 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (3)如图3，C的圆心在x轴上，半径为1，若C上存在点P，使得点P为△OAB的“限定点”，请直接写出点C的横坐标m的取值范围. 图3 解图2 解：如解图2，当C恰好经过点A时， m－1＝2，∴m＝3. 如解图3，当C与AB恰好相切时， 设切点为N，连接CN， ∴CN＝1，∠CNA＝90°. ∵OA＝OB＝2， ∴∠OAN＝45°， ∴△ACN是等腰直角三角形， ∴AC＝， ∴m＝OC＝OA－AC＝2－， 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 如解图3，当C与AB恰好相切时，设切点为N，连接CN， ∴CN＝1，∠CNA＝90°. ∵OA＝OB＝2， ∴∠OAN＝45°， ∴△ACN是等腰直角三角形， ∴AC＝， ∴m＝OC＝OA－AC＝2－， ∴2－≤m≤3. 由对称性，同理可得－3≤m≤－2. 综上所述，点C的横坐标m的取值范围为2－≤m≤3或－3≤m≤－2. 图3 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $