6 数学•原创模拟卷(六)-【练客中考】2026年甘肃省中考数学原创模拟卷配套课件

该初中数学中考复习课件系统覆盖代数运算、几何证明、统计与概率等核心考点，严格对接中考说明，分析几何综合、函数应用等高频模块权重，按选择、填空、解答题归纳“图形变换”“方程与不等式”等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于原创模拟卷融入真题情境，如甘肃文物、数学文化题，通过“题干拆解+解题步骤示范”培养数学思维（推理能力、运算能力）和数学语言（模型意识）。例如第25题圆的切线证明，详解“中位线平行性质+半径垂直判定”过程，帮助学生掌握几何证明技巧。教师可依托考点分布与题型训练方案，提升复习效率，助力学生冲刺中考。

数 学 速查册 数学•原创模拟卷(六) 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.下列四个数中，是无理数的是(　 　) A.0　　 B.　　 C. 3　　 D. B 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 2.若∠A＝50°，则∠A的补角为(　 　) A.40°　　 B.60°　　 C.130°　　 D.140° 3.计算：3a(a－2)－3a2＝(　 　) A.3a　　 B. 3a　　 C.6a　　 D. 6a C D 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 4. ［甘肃文物•武威马踏飞燕］文化和旅游部发布2026年“欢乐春节”吉祥物“吉祥马”.“吉祥马”以甘肃武威出土的东汉铜奔马——马踏飞燕为设计灵感，借鉴唐代五花马的鬃毛装饰手法，主色采用中国红，辅以祥云纹、如意纹等经典传统纹样，体现中国春节温暖、喜庆的氛围.如图是一张“吉祥马”的图片，其中蕴含的变换关系是(　 　) A.图形的相似　　 B.图形的旋转　　 C.图形的全等　　 D.图形的平移 A 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 5.如图，校园内有一块腰长为6 m的等腰三角形空地ABC，已知M，N分别是边AB，AC的中点，量得MN＝2 m.若想用围栏把四边形BCNM围成一个花园，则需要围栏的长至少是(　 　) A.8 m　　 B.10 m　　 C.12 m　　 D.20 m C 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 6.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点Q是优弧AB上一点，连接AQ，BQ，则∠AQB的度数为(　 　) A.40°　　 B.36°　　 C.30°　　 D.25° B 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 7. ［数学文化•算法统宗］我国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一道题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉？”大意是：一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤(16两)还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价为x文/两，哑巴所带的钱数为y文，根据题意可列方程组为(　 　) A.　　 B.　　 C.　　 D. B 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 8. ［现代科技•芯片］中国芯片产业当前处于加速追赶与局部突破的关键阶段，在全球产业链中地位持续提升.某芯片制造厂为了提高产品优良率，对一批新生产的芯片进行抽样测试，测试人员随机抽取了部分芯片，记录每片芯片的最高稳定运行频率(单位：GHz)(运行频率f≥3.0 GHz的芯片被视为合格品，可用于高端计算设备，而运行频率f＜3.0 GHz的芯片需降级使用或返工)，并对数据进行整理与分析，得到如下统计图表(部分数据)，下列结论错误的是(　 　) A.测试人员随机抽取了120片芯片　　 B.统计表中a的值为30 C.样本中需降级使用或返工的芯片有24片　　 D.样本中芯片的合格率为85% 运行频率区间f/GHz 频数(芯片片数) 2.0≤f＜2.5 9 2.5≤f＜3.0 3.0≤f＜3.5 18 3.5≤f＜4.0 a 4.0≤f＜4.5 48 D 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 9. 如图1，算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的.算盘暗藏着十六进制体系，算珠结构为“上二下五”，上珠以一当五，下珠以一当一.当算盘归零时，上下珠靠框，拨珠时靠梁，上珠下拨，下珠上拨.每档代表一个数位，每档最大可表示15，通过“逢十六进一”的运算规则，完美适配当时“一斤十六两”的度量体系.若将个位往上拨1粒下珠，十位往上拨1粒下珠，往下拨1粒上珠，其表示的十六进制数为61，通过式子6×161＋1×160＝96＋1＝97，发现能用十六进制数61表示十进制数97.如图2算盘的十六进制数表示的十进制数是(　 　) A.50　　 B.60　　 C.70　　 D.80 图1　　　 图2 D 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 10.如图，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿着A→B→C的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点C，过点P作对角线AC的垂线，垂足为O.在此过程中△APO的面积y随着运动时间x的函数关系如图2所示，当点P运动到BC的中点时，△POC的面积为(　 　) A.　　 B.　　 C.　　 D. 图1　　　 图2 A 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.因式分解：2＋4x＋2x2＝________ . 12.关于x的一元二次方程x2＋3x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是 _______ . 13.已知点(2，m＋n)，(3，n)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，如果m＞2，那么k＝__________________ (请写出一个符合条件的k值). 2(1＋x)2 m＞ 3(答案不唯一) 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴正半轴上，若∠ABO＝60°，AB＝2，则点D的坐标为________ . (2，) 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 15. ［数学文化•方园阐幽］李善兰是中国近代数学家、天文学家、力学家，如图1是他在其著作《方园阐幽》中运用数形关系证明勾股定理而引入的图形，图2是将图1的两个正方形重新裁剪后拼接成的大正方形BNHM.若BC＝a，FG＝b，则图2中阴影部分的面积为____(用含a，b的式子表示). 图1　　 图2 ab 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 16. ［跨学科•物理］如图1是曲柄连杆机构，主要应用于内燃机领域，是汽车、船舶、发电机等动力设备的核心部件，是发动机的主要运动机构，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动，其结构示意图如图2所示，当活塞在汽缸内往复运动时，通过连杆PQ带动曲轴做圆周运动.静止时，活塞处于点Q′处，且O，P，Q′三点共线，当活塞运动到点Q处时，完成一次进气过程，已知OP＝40 mm，且完成一次进气过程，OP扫过的扇形面积为 mm2，则完成一次进气过程中，点P运动的路径长是 mm. 图1　　 图2 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(6分)计算：(＋)× . 解：原式＝×＋× ＝3＋2 ＝5. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 18.(6分)解不等式组： 解：， 由①得，x＜ 3， 由②得，x≥2， ∴不等式组无解. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 19.(6分)先化简，再求值：1－÷，其中a＝，b＝1. 解：原式＝1－• ＝1－ ＝ ＝ ， 当a＝，b＝1时，原式＝ ＝ (－1) ＝1 . 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 20. ［甘肃文物•齐家文化玉璧］(8分)齐家文化是新石器时代晚期到青铜时代分布于黄河上游的一支重要的早期青铜时代文化.齐家文化中的玉器有浑雄拙朴、磅礴大气、多姿多彩的特点.同时因为齐家文化地处河西走廊区域，其玉器又具有沟通西域和田玉产地与中原玉文化的作用，在中国原始玉文化中占据着十分重要而独特的地位.如图1的齐家文化玉璧的内外圆大小关系通常遵循传统玉璧的特征“肉倍好”，“肉”指边(圆环外圈)，“好”指孔，其比例关系如图2.如图3，现有一件圆形玉坯，若将其加工成玉璧，且比例关系符合“肉倍好”，画出其内孔，作法如下： 图1　　 图2　　 图3 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 ①任意作圆的两条弦，再作两条弦的垂直平分线交于点O，作O的直径AB； ②过点A作一条射线AP(不与AB共线)，以点A为圆心，沿AP顺次截取AC＝CD＝DE； ③连接BE，分别过点C，D作BE的平行线，交AB于点F，G； ④以点O为圆心，OG长为半径画圆，所得圆即为内孔. 请你依据以上步骤，用不带刻度的直尺和圆规在图3中画出内孔(保留作图痕迹，不写作法). 解：画出内孔如解图. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 21. ［跨学科•化学］(10分)紫色石蕊试剂是一种常用的酸碱指示剂，通常情况下紫色石蕊试剂遇酸溶液变红，遇碱溶液变蓝，遇中性溶液不变色.小智和小慧做化学实验，现有4瓶缺失标签的无色液体：A.盐酸，B.白醋，C.氢氧化钠溶液，D.蒸馏水，两人各取了4个烧杯，分别倒入这4种无色液体. (1)小智将紫色石蕊试剂滴入任意一个烧杯，呈现红色的概率是 ； 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (2)小慧先取一个烧杯，滴入紫色石蕊试剂，不放回再取出一个烧杯，再滴入紫色石蕊试剂，用画树状图或列表的方法求一杯变红、一杯变蓝的概率. 解：列表如下： ∵共有12种等可能的结果，一杯变红、一杯变蓝的结果有4种， ∴P(一杯变红、一杯变蓝) ＝.   A B C D A   (B，A) (C，A) (D，A) B (A，B)   (C，B) (D，B) C (A，C) (B，C)   (D，C) D (A，D) (B，D) (C，D)   梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 22. ［现代科技•人形机器人］(10分)2025世界人形机器人运动会于2025年8月14日至17日在中国北京国家速滑馆(冰丝带)举办，是全球首个以人形机器人为参赛主体的综合性科技体育赛事.中国队在场景赛——工业物料搬运赛项中获得冠军.为此，某科技公司也设计了一款物料搬运人形机器人.如图是人形机器人正在进行货物运输测试的场景，机器人需要将一批货物从地面运送到高度为3米的展示台上，为此设计了可调节斜坡装置，当斜坡BC的坡度i＝1∶时，运输速度快但耗能很大，为减少耗能，将斜坡加长，此时斜坡AC与地面夹角为20°，机器人刚好能稳定行走，且耗能低，请你计算加长后的斜坡AC比原斜坡BC长了多少米？(结果精确到0.1 米.参考数据：sin20°≈，cos20°≈，tan20°≈，≈1.7) 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 解：∵斜坡BC的坡度i＝1∶， ∴tan∠CBD＝， ∴∠CBD＝30°. 在Rt△BDC中，CD＝3米，∠CBD＝30°， 则BC＝2CD＝2×3＝6(米). 在Rt△ADC中，CD＝3米，∠A＝20°， 则AC＝≈(米)， ∴AC－BC＝－6≈2.8(米). 答：加长后的斜坡AC比原斜坡BC长约2.8米. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 23. ［热点信息•2026年中央一号文件］(8分)2026年中央一号文件指出：强化玉米保险保障.为了加快玉米生物育种产业化步伐，某省农科院选择10个试验点乡镇，每个乡镇选择两块自然条件相近的试验田分别种植培育甲、乙两种玉米种子，以下是本次调查的过程. 【收集数据】得到的亩产量数据如下(单位：kg)： 甲种玉米：1004，1019，1018，1002，1006，1011，1018，1011，1003，1016； 乙种玉米：1007，1004，1011，1010，1002，1012，1006，1014，1004，1009. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 【整理数据】将收集到的亩产量进行数据整理，用x表示亩产量，将数据分为4类：其中A类(1000≤x＜1005)；B类(1005≤x＜1010)；C类(1010≤x＜1015)； D类(1015≤x＜1020). 【描述数据】整理以上数据，并绘制如图所示的统计图： 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 【分析数据】根据以上信息，回答下列问题： (1)甲种玉米亩产量的中位数落在 ____ 类中(只填字母)； (2)从玉米亩产量稳定性的角度分析，农科院应推荐种植 ____ 种玉米； C 乙 (3)如果工作人员调查了3个试验田，其中甲种玉米亩产量在D类的有2个，乙种玉米亩产量在D类的有1个，能否得到甲种玉米亩产量一定比乙种玉米亩产量多的规律？请说明理由. 解：不能得到甲种玉米亩产量一定比乙种玉米亩产量多的规律.理由如下： 由于调查的试验田数量太少，不足以判断甲种玉米亩产量一定比乙种玉米亩产量多的规律. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 24.(10分)如图，一次函数y＝x＋5的图象分别交x轴、y轴于A，B两点，交反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象于C，D两点，E是OB的中点，连接CE，△BCE的面积为5. (1)求反比例函数y＝的表达式； 解：∵一次函数y＝x＋5，当x＝0时，y＝5， ∴B(0，5)，∴OB＝5. ∵E是OB的中点， ∴BE＝. ∵△BCE的面积为5， 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 ∴S△BCE＝BE•xC＝×xC＝5， ∴xC＝4. ∵点C在一次函数y＝x＋5的图象上， ∴yC＝4＋5＝1，∴C(4，1). ∵点C在反比例函数y＝的图象上， ∴k＝4， ∴反比例函数的表达式为y＝. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (2) 若将一次函数y＝－x＋5的图象向下平移m(m＞0)个单位长度，与反比例函数y＝的图象有且只有一个交点时，求m的值. 解：将一次函数y＝－x＋5的图象向下平移m(m＞0)个单位长度得到y＝ x＋5－m， 由化简，得x2＋(m－5)x＋4＝0， ∵一次函数y＝x＋5－m的图象与 反比例函数y＝的图象有且只有一个交点， ∴(m－5)2－4×1×4＝0，解得m＝1或m＝9， 当m＝1时，交点在第一象限， 当m＝9时，交点在第三象限(不合题意，舍去)，∴m＝1. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 25.(10分)如图，△ABC内接于O，AB是O的直径，延长BC至点D，使得AB＝AD，过点C作CE⊥AD，垂足为E，连接BE，OC. (1)求证：CE是O的切线； 证明：∵AB是O的直径， ∴∠ACB＝90°，OA＝OB＝OC， ∴AC⊥BD. ∵AB＝AD， ∴△ABD是等腰三角形， ∴BC＝DC. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 又∵OA＝OB， ∴OC是△ABD的中位线， ∴OC∥AD. ∵CE⊥AD于点E， ∴OC⊥CE. 又∵OC是O的半径， ∴CE是O的切线. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (2)若tan∠ECD＝，O的半径为2，求BE的长. 解：如图，设AD与O的交点为H，连接BH， ∵CE⊥AD于点E， ∴△CDE是直角三角形. 在Rt△CDE中，tan∠ECD＝， ∴∠ECD＝30°， ∴∠D＝90°－∠ECD＝60°， ∴△ABD是等边三角形， ∴BD＝AB＝AD＝4. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 ∵AC⊥BD，∴BC＝CD＝BD＝2，∴DE＝1. ∵AB是O的直径， ∴∠BHA＝90°，∴BH⊥AD， ∴DH＝AH＝AD＝2， ∴HE＝DH－DE＝1， 在Rt△BDH中，由勾股定理， 得BH＝＝2， 在Rt△BEH中，由勾股定理， 得BE＝. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 26.(10分)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥AB于点E，点H是线段AC上的一点(不与点A，C重合). (1)如图1，连接EC，交BD于点F，求证：CF＝EF； 证明：∵∠A＝30°，∠ACB＝90°， ∴∠ABC＝60°，BC＝AB. ∵BD是∠ABC的平分线，∴∠CBD＝∠EBD＝30°， ∴△ABD是等腰三角形. ∵DE⊥AB，∴BE＝AB，∴BC＝BE. 又∵BF＝BF，∴△CBF≌△EBF(SAS)， ∴CF＝EF. 图1　 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (2)如图2，当点H在点D上方时，以BH为一边，在BH的下方作∠BHG＝60°，HG交DE的延长线于点G，用等式写出线段AD，DH，DG的数量关系，并说明理由； 图2 解：AD＝DH＋DG.理由如下： 如解图1，延长ED使得 DM＝DH，连接HM. ∵∠ABD＝∠DBC＝30°，DE⊥AB， ∴∠ADE＝∠BDE＝∠BDC＝60°， ∴AD＝BD，∠MDH＝60°. 解图1 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 又∵DH＝DM，∴△DHM是等边三角形， ∴HM＝DH，∠M＝∠MHD＝60°. ∵∠BHG＝60°， ∴∠MHD＋∠DHG＝∠BHG＋∠DHG， 即∠MHG＝∠DHB. 解图1 在△HGM和△HBD中，， ∴△HGM≌△HBD(ASA)， ∴BD＝MG＝DM＋DG＝DH＋DG， ∴AD＝DH＋DG. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (3)如图3，当点H在点D下方时，以BH为一边，在BH的下方作∠BHG＝60°，HG交DE的延长线于点G，用等式写出线段AD，DH，DG的数量关系，并说明理由. 解：AD＝DG－DH.理由如下： 如解图2，延长BD至点N， 使得DN＝DH. 由(2)得DA＝DB， ∠ADE＝∠BDE＝∠BDC＝60°， ∴∠HDN＝60°， ∴△HDN是等边三角形， ∴HN＝DH，∠N＝∠DHN＝60°， 图3 解图2 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 在△DHG和△NHB中，， ∴△DHG≌△NHB(ASA)， ∴DG＝NB. ∵NB＝ND＋DB＝DH＋AD， ∴DG＝DH＋AD， ∴AD＝DG－DH. 解图2 ∵∠BHG＝60°， ∴∠BHG＋∠BHD＝∠DHN＋∠BHD， 即∠DHG＝∠NHB. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 27.(12分)如图1，抛物线y＝ax2－2x＋c(a≠0)交x轴于A(－1，0)，B两点，交y轴于点C(0，－3). (1)求抛物线的表达式； 图1　 解：∵抛物线y＝ax2－2x＋c经过点A(1，0)， 点C(0， 3)， ∴， 解得， ∴抛物线的表达式为y＝x2－2x－3. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (2)点E为射线CB上一点，点F是抛物线上一点，点E，F均在第一象限内且AF∥BC，当△AEF是以AF为底的等腰三角形时，求点E的坐标； 解：易得B(3，0). 设直线BC的表达式为y＝kx＋b， ∵B(3，0)，C(0， 3)， ∴，解得， ∴直线BC的表达式为y＝x－3. ∵AF∥BC， ∴设直线AF的表达式为y＝x＋m. ∵A(1，0)，∴0 ＝1＋m，解得m＝1， 图1　 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 ∴直线AF的表达式为y＝x＋1. 由，解得或， ∴F(4，5). ∵点E在射线CB上，∴设E(t，t－3). ∵A(1，0)，F(4，5)， ∴AE＝， EF ＝ . ∵△AEF是以AF为底的等腰三角形， ∴AE＝EF，即， 解得t＝，∴点E的坐标为(，). 图1　 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (3)点M为线段AB上一动点(不与点A，B重合)，点N为线段BC上一动点. ①如图2，当点M为线段AB的中点时，连接MN，ON，若△OCN的面积为3，求MN的长； 图2　 解：∵△OCN的面积为3， ∴S△OCN＝OC•xN＝×3xN＝3，解得xN＝2. ∵点N在直线BC上， ∴yN＝2－3＝ 1，∴N(2， 1). ∵点M为线段AB的中点，∴M(1，0)， ∴MN＝. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 ②如图3，点D的坐标为(0，－2)，连接DM，DN，MN，求△DMN周长的最小值. 图3　 解：如解图，设D1为D关于直线 AB的对称点，D2为D关于直线 BC的对称点，连接D1M，D2N， DD2，CD2，D1D2.由对称性 可知DM＝D1M，DN＝D2N， △DMN的周长为 DM＋MN＋DN＝D1M＋MN＋D2N， 解图　 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 ∴当D1，M，N，D2四点共线时，△DMN的周长最小，最小值为D1D2的长. ∵B(3，0)，C(0， 3)，∴OB＝OC＝3， ∴△BOC为等腰直角三角形， ∴∠BCO＝45°. 由对称易得CD＝CD2，∠DCB＝∠BCD2＝45°， ∴△DCD2为等腰直角三角形， ∴CD2＝CD＝1，∴D2(1， 3). ∵D，D1关于x轴对称，∴D1(0，2)， ∴D1D2＝， ∴△DMN周长的最小值为. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $