第二部分 1 压轴题组(一) 几何综合探究题(一线三等角模型)＋二次函数综合题(图形周长)-【练客中考】2026年甘肃省中考数学原创模拟卷配套课件

该初中数学中考复习课件系统覆盖几何综合探究（一线三等角模型）、二次函数综合（图形周长）等核心考点，精准对接中考说明，针对省卷26、27题和兰州卷25、26题压轴题分析权重，归纳旋转探究、最值计算等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于原创模拟卷含真新题，通过等边三角形旋转中全等三角形判定（SAS）、二次函数中待定系数法求表达式等典型题型解析，培养推理能力与几何直观，提供辅助线添加等应试技巧，帮助学生掌握答题方法，助力中考冲刺，为教师复习教学提供系统指导。

数 学 速查册 第二部分　解答题组精准练 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 三、压轴题组冲刺练 (针对省卷26，27题；兰州卷25，26题) 压轴题组(一) 几何综合探究题(一线三等角模型)＋ 二次函数综合题(图形周长) 第二部分　解答题组精准练 1.(10分)(1)如图1，已知等边△ABC，点D是边BC上的动点(不与点B，C重合)，连接AD.将线段AD绕点D顺时针旋转60°得到DE，连接AE，CE，用等式写出线段AB，CD，CE的数量关系，并说明理由； 解：AB＝CD＋CE.理由如下： 在等边△ABC中，AB＝AC＝BC，∠BAC＝60°， 由旋转可知，AD＝ED，∠ADE＝60°， ∴△ADE是等边三角形， ∴∠DAE＝60°，AD＝AE， 图1 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 ∴∠BAD＋∠DAC＝∠DAC＋∠CAE＝60°， ∴∠BAD＝∠CAE， ∴△BAD△CAE(SAS)， ∴BD＝CE， ∴AB＝BC＝CD＋BD＝CD＋CE. 图1 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (2)如图2，在正方形ABCD中，点E是边BC上的动点(不与 点B，C重合)，连接AE.将线段AE绕点E顺时针旋转90° 得到EF，连接CF，用等式写出线段AB，CE，CF的数 量关系，并说明理由； 图2 解：AB＝CE＋CF.理由如下： 如解图1，过点F作FG⊥BC，交BC的延长线于点G. ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC＝∠EGF＝90°，AB＝BC， ∴∠AEB＋∠BAE＝90°. 解图1 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 ∵∠AEF＝90°，∴∠AEB＋∠GEF＝90°， ∴∠BAE＝∠GEF.由旋转可知AE＝EF， 在△ABE和△EGF中，， ∴△ABE≌△EGF(AAS)， 解图1 ∴AB＝EG，BE＝GF， ∴BC＝EG，∴BE＋CE＝CE＋CG， ∴BE＝CG，∴CG＝FG，∴CG＝CF， ∴AB＝CE＋CF. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (3)如图3，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝120°，点E是线段BO上的动点(不与点B，O重合)，连接AE.将线段AE绕点E旋转，使点A落在射线CB上的点F处，写出BF和DE的数量关系，并说明理由. 图3 解：BF＝DE.理由如下： 如解图2，连接CE，过点E作EG⊥BC于点G， 作EH∥CD交BC于点H，过点H作HM∥BD 交CD于点M，则四边形EHMD是平行四边形， ∴DE＝HM. 解图2 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 ∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，∴∠ABD＝∠DBC＝∠BCD＝60°. ∵HM∥BD，∴∠MHC＝∠DBC＝∠BCM＝60°， ∴△HMC是等边三角形，∴HM＝CH，∴DE＝CH. ∵四边形ABCD是菱形， ∴BD⊥AC，AO＝CO，∴AE＝CE， 解图2 由旋转知，AE＝EF，∴EF＝CE. ∵EG⊥FC，∴FG＝CG. ∵EH∥CD， ∴∠EHB＝∠BCD＝∠DBC＝∠BEH＝60°， ∴△EBH是等边三角形，∴BG＝HG， ∴FG－BG＝CG－HG，即BF＝CH，∴BF＝DE. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 2.(12分)如图1，抛物线y＝ax2＋3x＋c(a≠0)分别与x轴，y轴交于A，B(0，4)两点，点C(2，6)在抛物线上，D，E为线段AB上的动点(点D在点E的左侧)，DE＝，连接BC，CD，CE. (1)求抛物线的表达式； 解：将B(0，4)，C(2，6)代入y＝ax2＋3x＋c， 得， 解得， ∴y＝－x2＋3x＋4. 图1 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (2)当S△BCD＝S△ECD时，求CE的长； 解：当y＝0时，－x2＋3x＋4＝0， 解得x＝4或x＝－1，∴A(4，0)， ∴直线AB的表达式为y＝－x＋4. 如解图1，过点E作EP⊥y轴于点P， 过点D作DQ⊥PE于点Q， ∵OA＝OB＝4，∴∠BAO＝45°. ∵PE∥AO，∴∠BEP＝∠BAO＝45°. ∵DE＝，∴DQ＝QE＝1. 解图1 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 设E(m，－m＋4)，则D(m－1，－m＋5)， ∵S△BCD＝S△ECD， ∴D是BE的中点， ∴m－1＝， 解得m＝2， ∴E(2，2)， ∴CE＝4. 解图1 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (3)如图2，过点D作DF⊥x轴于点F，过点E作EG⊥x轴于点G，连接BF，CG，求四边形BCGF周长的最小值. 图2 解：如解图2，过点E作EM⊥DF于点M， ∵DE＝，∠DEM＝45°， ∴DM＝ME＝1. ∵DF⊥OA，EG⊥OA， ∴四边形MFGE是矩形， ∴ME＝FG＝1. 解图2 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 作点B关于x轴的对称点B′，连接FB′，则BF＝B′F，过点B′作B′G′∥OA，且B′G′＝FG，则四边形FB′G′G是平行四边形，∴GG′＝FB′， 连接CG′，当C，F，G′三点共线时， BF＋CG的值最小，为CG′的长， 此时四边形BCGF的周长最小， ∵B(0，4)， ∴B′(0，－4). ∵FG＝1， ∴B′G′＝1， ∴G′(1，－4)， 解图2 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 ∵C(2，6)， ∴CG′＝＝， 易得BC＝2， ∴四边形BCGF的周长＝BC＋FG＋BF＋CG≥ BC＋FG＋CG′＝2＋1＋， ∴四边形BCGF周长的最小值为2＋1＋. 解图2 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $