第二部分 3 中档题组(三)-【练客中考】2026年甘肃省中考数学原创模拟卷配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦中档题核心考点，精准对接甘肃中考省卷20、22、24、25题及兰州卷19、20、22、24题，分析几何证明、解直角三角形、函数综合等高频考点权重，归纳数学文化情境题、地方特色测量题等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真新题”训练与核心素养培养，如通过《周髀算经》角平分线作图培养几何直观（数学眼光），兰州白塔寺高度测量题用解直角三角形构建模型（数学语言），函数综合题强化运算推理（数学思维）。典型题解析示范解题技巧，助力学生掌握得分关键，为教师制定冲刺计划提供系统指导。

数 学 速查册 第二部分　解答题组精准练 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 二、中档题组提升练 (针对省卷20，22，24，25题；兰州卷19，20，22，24题)中档题组(三) 第二部分　解答题组精准练 1. ［数学文化•周髀算经］(8分)《周髀算经》是中国现存最古老的天文学与数学著作，位列算经十书之一，原名《周髀》，约成书于公元前1世纪，该书运用数学测算日月运行，构建“七衡六间”天文模型解释四季变化，提出平行平面天地结构与日高测量法，为后世数学与天文学研究奠定了基础，成为历代学者参考的重要典籍 .其中记载了一种确定东南西北方向的方法(如图1)：“以日始出，立表而识其晷，日入，复识其晷.晷之两端相直者，正东西也.中折之指表者，正南北也.”大意是：如图2，在平地上点A处立一根杆，记录日出时杆影子的长度AB，并以点A为圆心，以AB为半径画圆，记录同一天日落时杆影子的痕迹与此圆的交点C，那么直线CB表示的方向就是东西方向，∠BAC的角平分线所在的直线表示的方向就是南北方向. 图1 图2 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (1)使用直尺和圆规，在图中作∠BAC的平分线AD交BC于点D(保留作图痕迹，不写作法)； 图2 解：如图2，射线AD即为所求. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (2)在图2中，确定了直线CB表示的方向为东西方向，根据南北方向与东西方向互相垂直，可以判断直线AD表示的方向为南北方向，完成如下证明. 证明：∵点B，C在⊙A上， ∴AB＝ _____ ， ∴△ABC是等腰三角形. ∵AD平分∠BAC， ∴AD⊥BC ( _____________________ )(填推理的依据). ∵直线CB表示的方向为东西方向， ∴直线AD表示的方向为南北方向. AC 等腰三角形三线合一 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 2. ［地方特色•兰州白塔寺］(10分)兰州白塔寺是兰州市的文化地标，建于元代，重建于明代.白塔居白塔寺中，塔身为七级八面，上有绿顶，下有圆基，通体洁白，挺拔秀丽.白塔与兰州黄河铁桥构成雄浑壮丽的画面，成为兰州市的象征之一.某校九年级“综合与实践”小组开展了“白塔高度的测量”项目化学习，经过测量，形成了如表不完整的项目报告： 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 问题 测量兰州白塔寺白塔的高度 工具 无人机、测角仪等 图形   说明 先将无人机垂直上升至距水平地面50 m的点P处，测得白塔的顶端A的俯角为22°，再将无人机沿水平方向飞行50 m到达点Q处，测得塔的顶端A的俯角为45° 请根据以上测量数据，求白塔AB的高度.(结果精确到1 m.参考数据：sin22° ≈0.4，cos22°≈0.9，tan22°≈0.4) 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 解：如图，延长BA交直线PQ于点C，则∠ACP＝90°， ∵∠AQC＝45°， ∴∠CAQ＝45°， ∴AC＝QC. ∵PQ＝50 m， ∴tan22°＝＝≈0.4， 解得AC≈33.3. ∵BC＝50 m， ∴AB＝50－33.3＝16.7≈17(m). 答：白塔AB的高度约为17 m. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 3.(10分)如图，一次函数y＝－2x＋2的图象与反比例函数y＝(k≠0， x＜0)的图象交于点A(m，4). (1)求反比例函数y＝的表达式； 解：由题意，得4＝－2m＋2， 解得m＝－1， ∴A(－1，4). 将A(－1，4)代入y＝， 解得k＝－4， ∴反比例函数的表达式为y＝. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (2)写出关于x的不等式≥－2x＋2的解集； 解：观察图象，得－≥－2x＋2的解集为－1≤x＜0. (3)若直线y＝a(a＞2)交一次函数y＝－2x＋2的图象、反比例函数y＝的图象、y轴于点B，C，D，且点B，D关于点C对称，求a的值. 解：当2＜a≤4时，不符合题意，故a＞4. 由y＝a可得B(，a)，C(－，a)，D(0，a). 由题意可知，C为BD的中点， 则0－(－)＝－－， 解得a1＝1＋，a2＝1－(舍去)， ∴a的值为1＋. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 4.(10分)如图，已知O是△ABC边AB上的一点，以O为圆心，OB长为半径的圆与边AC相切于点D，且BC＝CD，连接OC，交O于点E，连接BE并延长，交AC于点F. (1)求证：BC是O的切线； 证明：如解图，连接OD. ∵AC与O相切于点D， ∴AC⊥OD， ∴∠ODC＝90°. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 在△BOC和△DOC中，， ∴△BOC≌△DOC(SSS)， ∴∠OBC＝∠ODC＝90°， ∴BC⊥OB. ∵OB是O的半径， ∴BC是O的切线. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (2)若AC＝10，tan∠BAC＝，求OE的长. 解：∵tan∠BAC＝＝， ∴BC＝AB. 在Rt△ABC中，由勾股定理， 得AC＝＝AB＝10. 解得AB＝6， ∴BC＝×6＝8. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 ∵S△ABC＝AC•DO＋BC•BO＝AB•BC，DO＝BO＝OE， ∴×10OE＋×8OE＝×6×8， 解得OE＝， ∴OE的长为. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $