第二部分 2 中档题组(二)-【练客中考】2026年甘肃省中考数学原创模拟卷配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦中档题核心考点，精准对接甘肃中考省卷20、22、24、25题及兰州卷19、20、22、24题，通过原创模拟卷系统梳理几何作图、解直角三角形、函数综合、圆的证明与计算等常考题型，分析考点权重，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题新题训练+素养导向解析”，如白银分割作图题培养几何直观与创新意识，黄河宽度测量题强化应用意识与模型观念，函数及圆的综合题提升运算能力与推理能力。助力学生掌握解题技巧，教师可依此高效规划复习，提升中考备考效果。

数 学 速查册 第二部分　解答题组精准练 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 二、中档题组提升练 (针对省卷20，22，24，25题；兰州卷19，20，22，24题)中档题组(二) 第二部分　解答题组精准练 1.(8分)在数学文化长河中，蕴藏着诸多精妙的比例关系，除广为人知的黄金分割外，白银分割亦是一颗璀璨的明珠.白银分割是指：若存在两点将线段分割为两条等长的较长线段及一条较短线段，满足比例关系： ＝，则称原线段被这两点白银分割，点C， D叫作线段AB的白银分割点，该比值叫作白银比. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 如图1，当两条等长的较长线段分居较短线段两侧时，构成对称型白银分割.如图2，点C为线段AB靠近点A的白银分割点，在只考虑对称型分割的情形下请利用尺规作图，作出线段AD靠近点A的白银分割点P.作法如下： ①连接BD， 以点B为圆心，任意长为半径画弧，交AB，BD于点E，F； ②以点C为圆心，BE长为半径画弧，交AC于点G； ③以点G为圆心，EF长为半径画弧，交前弧下方于点H； ④连接CH并延长交AD于点P； 则点P是线段AD靠近点A的白银分割点. 图1 图2 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 请你依据以上步骤，用不带刻度的直尺和圆规在图2中作出线段AD靠近点A的白银分割点P(保留作图痕迹，不写作法). 解：如解图，点P即为所求. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 2. ［中华优秀文化•黄河文化］(10分)黄河作为中华民族的母亲河，其“灵动江河”的特质，赋予城市包容、开放的文化氛围，增强市民对城市的认同感和自豪感.兰州作为全国唯一一座黄河穿城而过的省会城市，孕育出了灿烂的黄河文化，黄河文化也成为兰州人文精神的核心元素.为弘扬黄河文化，某校组织学生到黄河某段流域进行研学.数学兴趣小组在只有米尺和测角仪的情况下，想要测量黄河某处的宽度(不能到对岸).在如图所示的河对岸有一点A，以A为参照点在河这边沿河边任取两点B，C，测得∠B＝68°，∠C＝45°，量得BC的长为315 m，求河的宽度.(参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5) 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 解：如解图，过点A作AD⊥BC于点D， ∵tanB＝， ∴BD＝. 同理，CD＝. ∵BC＝315，即＋＝315， ∴＋＝315， 解得AD＝225， 答：河的宽度约为225 m. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 3.(10分)如图，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象交反比例函数y＝(k≠0， x＞0)的图象于点A(4，3)，交y轴于点B，OA＝OB. (1)求一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的表达式； 解：由条件可知k＝3×4＝12，OA＝＝5， ∴反比例函数的表达式为y＝. ∵OB＝OA＝5，∴B(0，－5). 把A(4，3)，B(0，－5)代入y＝ax＋b， 得，解得， ∴一次函数的表达式为y＝2x－5. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (2)点C的坐标为(0，7)，在反比例函数y＝的图象上存在一点M，使得 MB＝MC，求点M的坐标. 解：由条件可知点M在线段BC的中垂线上， ∵B(0，－5)，C(0，7)， ∴BC的中点纵坐标为＝1， ∴点M在直线y＝1上， ∴点M的纵坐标为1， ∵点M在y＝的图象上， ∴点M的横坐标为12， ∴点M的坐标为(12，1). 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 4.(10分)如图，△ABC内接于O，AC是O的直径，在O上取一点D，使AD＝BD，过点C的切线EF分别与AB，AD的延长线交于点E，F. (1)求证：AE＝EF； 证明：∵AC是O的直径，EF与O相切于点C， ∴EF⊥AC于点C，∴∠ACE＝∠ABC＝90°， ∴∠E＝∠ACB＝90°－∠BAC. ∵∠ACB＝∠ADB， ∴∠E＝∠ADB， ∴∠F＝180°－∠E－∠EAF＝180°－∠ADB－∠EAF＝∠DBA. ∵AD＝BD，∴∠EAF＝∠DBA， ∴∠F＝∠EAF，∴AE＝EF. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 (2)若AE＝5，sin∠ACB＝，求AF的长. 解：∵∠ACE＝∠ACF＝90°，∠E＝∠ACB， ∴＝sinE＝sin∠ACB＝. ∵AE＝EF＝5，∴AC＝AE＝×5＝4， ∴CE＝＝＝3. ∵CF＝EF－CE＝5－3＝2， ∴AF＝＝＝2， ∴AF的长是2. 梳理新线索 研析新考向 凸显新考法 返回首页 卷卷都有真新题 卷卷都能大提升 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $