期末质量检测（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版五年级下册期末卷，以生活实践与文化传承为情境载体，融合几何直观、运算能力与数据意识，全面考查核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|行程问题、立体图形表面积、公倍数|结合AI豆包猜数（第4题）体现科技情境，折线图分析（第1题）培养数据观念| |填空题|10题/20分|体积计算、可能性、旋转角度|“六艺”正方体展开图（第16题）渗透文化传承，土豆体积实验（第7题）强化量感| |解答题|6题/30分|最小公倍数、分数比较、统计推断|公交车发车问题（27题）关联生活，水温折线图（31题）提升数据分析与预测能力|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．两辆汽车从同一地点出发，A车先出发，B车后出发，同时到达一个服务区休息，然后两辆车各自保持原来的速度前行到达终点。下面叙述错误的是（    ）。 A．两地相距90千米 B．A车的速度比B车快 C．两车都休息了20分钟 2．用12个棱长1厘米的小正方体拼成图A所示的长方体模型。从这个长方体模型中拿走2个小正方体，可以得到图B、图C、图D所示的立体模型，与图A的表面积比较，下面说法正确的是（    ）。 A．图B的表面积减少4平方厘米 B．图C的表面积增加2平方厘米 C．图D的表面积增加5平方厘米 3．学校舞蹈班共60人，接到紧急任务，需要打电话通知每位队员参加排练，每分钟通知1人，至少需要（    ）分钟。 A．5 B．6 C．7 4．豆包是AI智能助手，能答疑解惑。淘气和笑笑心里分别想了一个正整数，这两个数的和是21，最大公因数是3，最小公倍数是36。请豆包猜出这两个数。豆包最后给出的答案是（    ）。 A．3和18 B．6和15 C．9和12 5．陶瓷工艺品店新上三种陶瓷制品，李叔叔摆放陶瓷盘用了时，摆放陶瓷花瓶用了时，摆放陶瓷杯子用了时。李叔叔摆放这些陶瓷制品一共用了多长时间？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 6．今天是丹丹的生日，妈妈给她买了一个生日礼物，礼物的价格（单位：元）是一个三位数1□□，且这个三位数既是2和5的倍数，又是3的倍数。妈妈买生日礼物最多花了（    ）元。 A．120 B．180 C．195 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．下图是平平做的“土豆与胡萝卜体积对比”实验，长方体容器的长是14cm，宽是12cm，高是20cm。由图可知，土豆的体积是( )。两者相比，( )的体积大。 8．将1－7的数字卡片（无重复）打乱次序反扣在桌面上，从中任意摸一张。摸出奇数和偶数的可能性相比，摸出( )的可能性大；摸出质数和合数的可能性相比，摸出( )的可能性大。 9．当钟面上的时针从“3”走到“8”时，指针绕中心点( )时针方向旋转了( )°。 10．已知是分母为a（a不为零）的最大真分数，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11．妈妈给明明准备了一盒牛奶。明明早餐喝了这盒牛奶的，下午加餐又喝了这盒牛奶的。明明一天一共喝了这盒牛奶的( )。 12．王老师要通知15位同学到校参加一个活动，通知必须一对一进行电话传达，每1分钟通知1人，最少要( )分钟可以通知到所有人。 13．把一根6米长的绳子平均分成10段，每段长( )米，每段的长度占这根绳子全长的( )。 14．A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 15．王老师买了一张长120厘米，宽45厘米的长方形软磁贴，要把它分割成若干个同样大小的正方形磁贴且没有剩余，分割成的小正方形边长最大是( )厘米。 16．六艺源自《周礼·保氏》，指礼、乐、射、御、书、数六种才能，体现了文武兼备的教育理念。一个正方体的六个面上分别写有礼、乐、射、御、书、数这六个字，展开图如图。底面上的字是( )。 三、判断题（12分） 17．园园自制“泡泡水”原液，试吹了瓶后，觉得太浓，于是加满水，又用了瓶后，觉得还是有点浓，便又加满了水，这时浓度正合适。当“泡泡水”全部用完时，园园中间过程加了瓶水。( ) 18．一个玻璃鱼缸，在鱼缸里盛满水，再把一块石头放入水中，缸里的水溢出200毫升。这块石头的体积是200cm3。( ) 19．从任意三个方向观察几何体，一定可以确定这个几何体的形状。( ) 20．2和3的所有公倍数一定是偶数。( ) 21．两个分数相加减，可以直接把分子相加减。( ) 22．下图中涂色部分的面积是长方形总面积的。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                                                                                       24．脱式计算，能简算的要简算。 1.25×3.2×0.25    4.8×0.98＋4.8×0.02＋4.8    1.8÷［0.2×（4.5－1.5）］ 25．解方程。 80－x＝1.9         y＋10.6＝21.17            y÷51＝0.7 五、解答题（30分） 26．文师傅准备用玻璃做一个高1.5米的展示柜，他切割了2块如图所示的长方形玻璃作为这个柜子的2个面。做这个长方体玻璃柜需要玻璃多少平方分米？ 27．某地3路和18路公交车的起点站相同，3路公交车每15分钟发一次车，18路公交车每12分钟发一次车。这两路公交车上午9：20同时发车，下一次同时发车是什么时间？ 28．通达公司修筑一条公路，第一天完成总任务的，第二天完成总任务的 ，第三天完成总任务的。哪一天的工作效率最高？ 29．一辆车的车牌号为五位数，最高位上是最小的质数，第三位上面的数字是6，任意相邻三个数字的和都是15，这辆车的车牌号是多少？ 30．小花有些糖块，数量在25~30之间。如果2个2个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少块糖块？ 31．田田在做“给一壶水加热”的实验时，记录了水温的变化情况，并绘制了折线统计图： (1)加热前，水温是( )℃；加热至4分钟时，水温是( )℃。 (2)加热过程中，田田每隔( )分钟记录一次水温。第( )分钟至第( )分钟时，水温上升最快，上升了( )℃。 (3)加热至水沸腾一共用了( )分钟，水沸腾的温度是( )℃。 (4)田田持续给水加热，请你预测第14分钟的水温，补充上面的统计图。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B C B B 1．B 【分析】根据折线统计图中的数据，A车和B车从出发到终点的路程都是90千米；两车的休息时间是（80－60）分钟；B车一共用时（100－20）分钟；A车的行驶时间是（110－20）分钟，B车的行驶时间是（100－20－20）分钟，通过路程÷时间＝速度，即可求出两车的速度。逐一分析每个选项的说法是否正确，据此解答。 【详解】A．两地相距90千米，原题说法正确； B．90÷（110－20） ＝90÷90 ＝1（千米/分） 90÷（100－20－20） ＝90÷60 ＝1.5（千米/分） 1＜1.5 所以A车的速度比B车的速度慢，原题说法错误； C．80－60＝20（分钟），两车休息时间为20分钟，原题说法正确。 2．B 【分析】图A长方体模型在拿走2个小正方体后，整体表面积可能会发生变化。要注意拿走小正方体的位置，原来这个位置有几个面，拿掉小正方体后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多或少了，进而得出表面积变化。 【详解】A．图B拿走2个小正方体后，露出4个面，原来这个位置有6个面，那么图B减少面的个数为6－4＝2（个），1×1×2＝2（平方厘米），所以图B的表面积减少2平方厘米，原说法错误。 B．图C拿走2个小正方体后，露出6个面，原来这个位置有4个面，那么图C增加面的个数为6－4＝2（个），1×1×2＝2（平方厘米），所以图C的表面积增加2平方厘米，原说法正确。 C．图D拿走2个小正方体后，露出5个面，原来这个位置也有5个面，所以图D的表面积没有变化，原说法错误。 3．B 【分析】首先老师用1分钟通知到1名队员； 第2分钟，由老师和第1分钟通知到的1名队员分别通知1名队员，1＋1＋1＝3名队员，一共通知3名队员； 第3分钟，由老师和截止到第2分钟通知到3名队员分别通知1名队员，1＋3＋3＝7名队员，一共通知到7名队员； 第4分钟，由老师和截止到第3分钟通知到的7名队员分别通知1名队员，1＋7＋7＝15名队员，一共通知到15名队员； 第5分钟，由老师和截止到第4分钟通知到的15名队员分别通知1名队员，1＋15＋15＝31名队员，一共通知到31名队员； 第6分钟，由老师和截止到第5分钟通知到的31名队员分别通知1名队员，1＋31＋31＝63名队员，一共通知到63名队员； 63＞60，所以通知60人，至少需要6分钟。 【详解】略 4．C 【分析】全部公有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。据此结合题目三个条件：两数和为21、最大公因数是3、最小公倍数是36逐个验证选项来判断。 【详解】A．3＋18＝21，和是21；18＝3×3×2，所以3和18的最大公因数是3，最小公倍数是18；不符合题意； B．6＋15＝21，和是21；6＝2×3，15＝3×5，所以6和15的最大公因数是3，最小公倍数是30；不符合题意； C．9＋12＝21，和是21；9＝3×3，12＝3×4，所以9和12的最大公因数是3，最小公倍数是36；符合题意。 5．B 【分析】求几个数一共是多少用加法，要求摆放这些陶瓷制品一共用的时间，需要把摆放三种制品分别用的时间相加。 【详解】根据分析，一共用的时间为： 6．B 【分析】2的倍数个位为0、2、4、6、8，5的倍数个位为0或5，3的倍数的特征是各数位上数字之和是3的倍数。因此同时是2和5的倍数的数，个位只能是0，且各数位上数字之和是3的倍数。据此分析各选项选出符合条件的最大的三位数。 【详解】A．120各数位和：1＋2＋0＝3，3是3的倍数，因此120是3的倍数。 B．180各数位和：1＋8＋0＝9，9是3的倍数，因此180是3的倍数。 C．195的个位是5，不满足个位只能是0的条件，因此选项错误。 因为180＞120，因此最多花180元。 7． 420 土豆 【分析】物体完全浸没在水中，水没有溢出时，物体体积＝水面上升部分的水的体积，水面上升高度＝放入物体后水面高度－放入物体前水面高度，分别求出两次放入物体后水面上升高度，再根据水面上升部分的水的体积＝长×宽×水面上升高度，计算即可。 【详解】土豆的体积：14×12×（10.5－8） ＝14×12×2.5 ＝168×2.5 ＝420（cm3） 胡萝卜的体积：14×12×（12－10.5） ＝14×12×1.5 ＝168×1.5 ＝252（cm3） 420＞252 土豆的体积更大。 8． 奇数 质数 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。分别比较奇数和偶数，质数和合数的数量，哪种数的数量多，摸出哪种数的可能性就大。 【详解】奇数有1，3，5，7，共4个，偶数有2，4，6，共3个，4＞3，摸出奇数可能性大，质数有2，3，5，7，共4个，合数有4，6，共2个，4＞2，摸出质数可能性大。 9． 顺 150 【分析】旋转指的是在平面内，一个图形围绕某一固定点（称为旋转中心）按特定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度（旋转角度）的变换过程；顺时针就是时钟指针走的方向，逆时针就是与顺时针相反的方向，因为时针在钟面上走一圈是360°，一共是12个大格，所以钟面上一个大格表示的度数是（360°÷12），时针从“3”走到“8”走了（8－3）个大格，据此确定旋转角度即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（8－3） ＝30°×5 ＝150° 当钟面上的时针从“3”走到“8”时，指针绕中心点顺时针方向旋转了150°。 10． 1 ab 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，而最大的真分数是分母＝分子＋1；即分子和分母互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积，据此得出答案。 【详解】分母为a，且是分母为a的最大真分数，那么分子；a和b的最大公因数就是1，最小公倍数是ab。 11． 【分析】把这盒牛奶看作单位“1”，用早餐喝的占这盒牛奶的分率加上下午加餐喝的占这盒牛奶的分率即可。 【详解】 ＝ ＝ 12．4 【分析】第一分钟：老师通知1位学生，当前通知学生的数量为1位； 第二分钟：老师和1位学生去通知，两人可以通知2位学生，当前通知学生数量为2＋1＝3（位）； 第三分钟：老师和3位学生去通知，4人可以通知4位学生，当前通知学生数量为4＋3＝7（位）； 第四分钟：老师和7位学生去通知，8人可以通知8位学生，当前通知学生数量为8＋7＝15（位）。 【详解】第一分钟：1位 第二分钟：2＋1＝3（位） 第三分钟：4＋3＝7（位） 第四分钟：8＋7＝15（位） 所以，至少要4分钟可以通知到所有人。 13． /0.6 【分析】用绳子的总长度除以段数10即可求出每段的长度；把绳子总长度看作单位“1”，将其平均分成10段，每段的长度占这根绳子全长的1÷10＝。 【详解】6÷10＝＝（米） 1÷10＝ 14． 6 60 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积；最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有质因数的乘积。据此计算。 【详解】A和B的公有质因数是2和3，所以最大公因数是2×3＝6； A和B的公有质因数是2和3，A独有的质因数是2，B独有的质因数是5， 所以最小公倍数是2×2×3×5＝60。 15．15 【分析】已知长方形软磁贴的长是120厘米，宽是45厘米，分割成若干个同样大小的正方形磁贴且没有剩余，求分割成的小正方形边长最大多少厘米，就是在求120和45的最大公因数，先将120和45分别分解质因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。 【详解】120＝2×2×2×3×5 45＝3×3×5 120和45的最大公因数是：3×5＝15 王老师买了一张长120厘米，宽45厘米的长方形软磁贴，要把它分割成若干个同样大小的正方形磁贴且没有剩余，分割成的小正方形边长最大是15厘米。 16．数 【分析】正方体展开图，同行隔一个是对面，异行隔一列是对面。 【详解】御对面是数，射对面是礼，书对面是乐，已知顶面御、正面射、右面书，所以底面是数。 17．× 【分析】第一次加水的计算：因为第一次用掉瓶原液后加满水，所以加的水量就是用掉的原液体积，即瓶。 第二次加水的计算：因为第二次又用掉瓶混合液体后加满水，所以加的水量等于第二次用掉的液体体积，即瓶。总加水量为两次加水量之和，与题目给出的瓶比较即可。 【详解】≠ 故答案为：× 18．√ 【分析】根据1毫升＝1cm3，将缸里的水溢出的体积单位换算成cm3；再根据当容器完全盛满水时，放入浸没的物体，溢出的水的体积＝物体的体积，判断即可。 【详解】200毫升＝200cm3 在鱼缸里盛满水，浸没物体排出的水的体积等于物体自身体积，这块石头的体积等于缸里的水溢出水的体积，是200cm3。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】如果要确定一个几何体的形状，一般要从正面、左面、上面三个特定方向观察。思考“任意三个方向”是否包含无法确定形状的情况，据此判断。 【详解】根据观察物体的方法，要确定一个几何体的形状，通常需要从正面、左面和上面三个方向观察到的平面图形。而原题中说“从任意三个方向观察”，如果选择的三个方向不能全面反映几何体的特征，如选择正面、后面和左面，缺少上面的信息，这样无法确定这个几何体的形状。 所以，从任意三个方向观察几何体，不一定能确定这个几何体的形状。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】首先求出2和3的最小公倍数，判断其是否为偶数。根据最小公倍数的求法：两个数互质，最小公倍数为两个数的乘积。若2和3的最小公倍数能被2整除，则所有公倍数一定是偶数。 【详解】2和3为互质数，2和3的最小公倍数是； 2和3的公倍数都是6的倍数； 因为6能被2整除，是偶数，所以2和3的公倍数一定是偶数。 故答案为：√ 21．× 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，需先通分化为同分母分数后再计算。据此解答。 【详解】题干中未说明这两个分数是否为同分母分数，因此不能直接确定可以把分子相加减。 举例验证：若两个分数为和，分母不同，不能直接分子相加。 正确计算过程为：。 综上所述，只有同分母分数相加减才能直接把分子相加减，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽；阴影部分两个三角形的底相同，两个三角形的高之和是长方形的宽，所以阴影部分的面积＝长方形的面积÷2。 【详解】根据分析： 把长方形的面积看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分表示其中的1份，用分数表示为；所以涂色部分的面积是长方形总面积的。原说法正确。 故答案为：√ 23． ；；；；； ；；；； 【解析】略 24．1；9.6；3 【分析】（1）将3.2分成0.8×4，运用乘法结合律计算。 （2）运用乘法分配律计算。 （3）四则混合运算中，先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号内的。 【详解】1.25×3.2×0.25 ＝1.25×0.8×4×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1    4.8×0.98＋4.8×0.02＋4.8 ＝4.8×（0.98＋0.02＋1） ＝4.8×2 ＝9.6    1.8÷［0.2×（4.5－1.5）］ ＝1.8÷[0.2×3] ＝1.8÷0.6 ＝3 25．x＝78.1；y＝10.57；y＝35.7 【分析】80－x＝1.9根据等式的性质1，等式两边同时减1.9，再同时加x即可； y＋10.6＝21.17根据等式的性质1，等式两边同时减10.6即可； y÷51＝0.7根据等式的性质2，等式两边同时乘51即可。 【详解】80－x＝1.9 解：80－x−1.9＝1.9−1.9 78.1－x＝0 78.1－x＋x＝0＋x 78.1＝x x＝78.1 y＋10.6＝21.17 解：y＋10.6−10.6＝21.17−10.6 y＝10.57 y÷51＝0.7 解：y÷51×51＝0.7×51 y＝35.7 26．516平方分米 【分析】根据分析，这个长方体玻璃柜的长是8分米，宽是6分米，高是1.5米。求做这个长方体玻璃柜需要玻璃多少平方分米，就是求这个长方体的表面积是多少。。1米＝10分米。 【详解】1.5米＝15分米 （平方分米） 答：做这个长方体玻璃柜需要玻璃516平方分米。 27．10：20 【分析】3路公交车每15分钟发一次车，18路公交车每12分钟发一次车，求下一次同时发车时间，即求15和12的最小公倍数，得出经过的时间，再根据起始时刻推算即可。 【详解】 所以15和12的最小公倍数是 60分钟＝1小时 9时20分＋1小时＝10时20分 答：下一次同时发车是10：20。 28．第二天 【分析】工作效率是指单位时间内完成的工作量。本题中时间单位都是“一天”，因此每天完成总任务的分率越大，工作效率就越高。可以先比较同分子分数和的大小，分子相同的分数，分母越小，分数越大。再用其中较大的分数与通分后比较大小。 【详解】和分子相同，的分母较小，所以＞。 再将与比较大小。 分母7和3的公因数只有1，所以它们的最小公倍数是7×3＝21。 将两个分数通分： ＝＝ ＝＝ 因为9＞7，所以＞，＞。 答：第二天的工作效率最高。 29．27627 【分析】先确定万位是最小的质数2，百位是6，再根据任意相邻三个数字的和是15，用15依次减去万位和百位求出千位，减去千位和百位求出十位，减去百位和十位求出个位，即可得到车牌号。 【详解】万位是最小的质数2，百位是6，根据相邻三个数的和是15： 千位：15－2－6＝7 十位：15－7－6＝2 个位：15－6－2＝7 答：这辆车的车牌号是27627。 30．28块 【分析】根据题意，糖块数量在25至30之间。2个2个地数刚好数完，说明糖块数量是2的倍数；5个5个地数余3个，说明糖块数量除以5余3。解题时先找出范围内2的倍数，再验证哪个数除以5余3。 【详解】25至30之间的整数有：25、26、27、28、29、30。 其中是2的倍数的数有：26、28、30。 验证这些数除以5的余数： 26÷5＝5……1（块） 28÷5＝5……3（块） 30÷5＝6（块） 只有28满足除以5余3的条件。 答：小花有28块糖块。 31．(1) 25 71 (2) 2 0 2 24 (3) 12 100 (4) 【分析】（1）从折线统计图即可得出加热前与4分钟时的水温。 （2）记录间隔：横轴时间点是0、2、4、6……，所以每隔2分钟记录一次水温，然后计算每2分钟的升温幅度，进行对比，算出水温上升最快的时间段及上升的温度。 （3）水沸腾时温度保持不变，水温稳定在100℃，通过图观察加热至沸腾一共用了几分钟。 （4）水沸腾时温度会保持不变，作出水平线段即可。 【详解】（1）加热前是时间为0分钟时的水温，从图中可以看到是25℃；加热至4分钟时，对应的水温是71℃。 （2）计算每2分钟的升温幅度： 0→2分钟：49－25＝24（℃） 2→4分钟：71－49＝22（℃） 4→6分钟：90－71＝19（℃） 之后的升温幅度都小于24℃，所以第0分钟至第2分钟时，水温上升最快，上升了24℃。 （3）水沸腾的标志是温度达到沸点（100℃）并保持不变，从折线统计图里可以看到：第12分钟时水温才达到100℃，所以从12分钟起水进入沸腾状态。 （4）水沸腾后温度会保持不变，所以第14分钟的水温还是100℃，在统计图上对应（14，100）的点，和12分钟的点连成水平线段。 图略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $