四川省内江市2025-2026学年八年级下学期期末数学模拟试卷三

**基本信息** 这份八年级下册期末数学模拟卷通过劳动教育情境（蔬菜种植费用优化）、统计数据分析及半角模型探究，考查抽象能力、运算能力与应用意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|12/48|分式识别、科学记数法、函数自变量范围等|基础概念辨析，如第6题考查平均数、中位数等统计量| |填空题|4/16|对称点坐标、反比例函数性质、规律探究等|第16题通过等边三角形中点操作探究周长规律，体现几何直观| |解答题|6/56|分式运算、平行四边形证明、函数综合等|第20题结合劳动教育考查方程与不等式应用，第22题半角模型探究发展推理能力与创新意识|

2025-2026学年四川省内江市八年级（下）期末数学模拟试卷三 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．在、、、、中，是分式的有（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示的结果是（     ） A． B． C． D． 3．函数y=中，自变量x的取值范围为（　　 ） A． B． C．且 D． 4．若，，则代数式的值为（     ） A．2020 B．2025 C．2022 D．2030 5．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程与时间间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的个数有（     ） ①甲、乙两人进行1000米赛跑；②甲先慢后快，乙先快后慢；③比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等；④甲、乙同时到达终点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．某学习小组的五名同学在一次数学测试中的成绩分别是84分、90分、94分、98分、94分，则下列结论不正确的是（   ） A．平均数是92分 B．中位数是90分 C．众数是94分 D．方差是22.4 7．如图，将矩形纸片放入平面直角坐标系中，边在x轴上且过原点，连接，将矩形纸片沿折叠，使点C恰好落在边 上的点处，若 ，，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 8．若关于x的方程有增根，则m的值为（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．下列说法正确的是（     ） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 10．在同一平面直角坐标系中，函数与 其中，是常数，)的图象不可能是（   ） A． B． C． D． 11．如图，已知直线与函数的图象交于第一象限内点A，与轴负半轴交于点B，过点A作轴于点C，点D为中点，线段交轴于点E，连接．若的面积为6，则的值为（     ） A．6 B．8 C．10 D．12 12．如图，在正方形纸片中，对角线、交于点O，折叠正方形纸片．使落在上，A恰好与上的点F重合，展开后，折痕分别交，于点E、G，连接，有下列结论：①；②；③；④四边形是菱形；⑤．其中正确结论的序号是（    ） A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．①②③④⑤ 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．点关于原点的对称点在第三象限，那么m的取值范围是______． 14．已知反比例函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系为__________．（用“>”连接） 15．如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以点、为圆心，大于的一半长为半径作弧，两弧交于点；③作射线交的延长线于点．连接，若，，，则的长为__________． 16．如图，是边长为1的等边三角形，取边中点，作，，得到四边形，它的周长记作；取中点，作．，得到四边形，它的周长记作，…，照此规律作下去，则_____________． 三、解答题（6个小题，共56分） 17．(1)计算； （2）先化简，然后从0，1，2，3中选取一个合适的数代入求值． 18．如图，在平行四边形中，点E，F分别在的延长线上，且．连接，交于点H，连接． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若∠E=∠D=55º，求的度数． 19．某校为了解学生对防溺水安全知识掌握的情况，对该校七、八年级学生进行了测试，从七、八年级各随机抽取20名学生的测试成绩，并对测试成绩进行整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩（分）均为大于80的整数，分为四个等级： ，部分信息如下： 下面给出了部分信息： 信息一：七年级20名学生的测试成绩为：81，87，89，90，90，92，92，94，94，94，94，96，96，97，97，98，99，100，100，100． 八年级20名学生的测试成绩在C组的数据是：91，92，93，93，93，93，94，94． 信息二：七、八年级所抽取学生的测试成绩统计表及八年级所抽取学生的测试成绩扇形统计图． 七年级 八年级 平均数 94 94 中位数 94 众数 93 请根据以上信息，解答下列问题； (1)上述图表中______， ______， ______； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级学生中哪个年级的学生测试成绩较高？请说明理由（至少用两种统计量说明）； (3)该校七年级有400名学生，八年级有300名学生参加了此次测试，估计测试成绩为特别优秀的学生一共有多少名？ 20．为落实河南省义务教育阶段劳动教育要求，某中学计划在校园劳动实践基地种植甲、乙两种蔬菜苗．已知每株甲种蔬菜苗比乙种蔬菜苗贵2元，若用180元购买甲种蔬菜苗的数量与用120元购买的乙种蔬菜苗的数量相等． (1)求每株甲种蔬菜苗和每株乙种蔬菜苗各多少元？ (2)该学校计划购进甲、乙两种蔬菜苗共150株，且甲种蔬菜苗的数量不少于乙种蔬菜苗数量的，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少总费用． 21．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，且点A的坐标为，点B的坐标为． (1)求m，n的值和反比例函数的解析式； (2)若点B关于原点O的对称点为，求的面积； (3)当时，求x的取值范围． 22．问题背景： 在一次数学活动课上，老师让同学们根据所学的知识去了解“半角模型”，并探究“半角模型”的相关结论． (1)初步探究：如图①，小明将一张正方形纸片折叠，使得，恰好都落在对角线上，展开正方形纸片后得到折痕，，求的度数； (2)深入探究：如图②，小华在图①的基础上，将绕点逆时针旋转一定的角度，使的两边分别交，于点，，连接，请你帮助小华判断线段，和之间存在怎样的数量关系，并证明； (3)拓展延伸：如图③，在正方形中，是上的一点，是延长线上一点，且，连接，过点作，垂足为点，交边于点．若，，求的面积． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D C B B B D B C D B 13． 14． 15． 16． 17．（1）解： ； （2）解： ， ∵分式有意义， ∴，， ∴，， ∵从0，1，2，3中选取一个合适的数 ∴， ∴原式． 18．(1)证明：∵四边形是平行四边形，点E，F分别在的延长线上， ∴，， ∴， ∴， 又， ∴四边形是平行四边形 （2）解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴∠BCF=∠D=55º， ∵四边形是平行四边形， ∴∠F=∠E=55º， ∴． 19．（1）解：∵出现次数最多的数据为94， ∴众数 ； 八年级组人数为 （人）， 组人数为 （人）， 组人数为（人）， 中位数为第10位和第11位的平均数， 第10位数据为93，第11位数据为94， ∴ ； 八年级组人数为 （人）， ∴ ， ∴ ； （2）解：略； （3）解：样本中七年级特别优秀的学生有9人， ∴ （人）； 样本中八年级特别优秀的学生有8人， ∴ （人）； ∴ （人） 答：估计测试成绩为特别优秀的学生一共有300名． 20．（1）解：设每株乙种蔬菜苗的价格为元，则每株甲种蔬菜苗的价格为元 根据题意，得 去分母，得 解得 检验：当时，， 所以是原分式方程的解，且符合题意， 答：每株甲种蔬菜苗6元，每株乙种蔬菜苗4元； （2）解：设购买甲种蔬菜苗株，总费用为元，则购买乙种蔬菜苗株 由题意得 解不等式得 总费用 随的增大而增大 当时，取得最小值 此时， 答：购买甲种蔬菜苗50株，乙种蔬菜苗100株时总费用最少，最少总费用为700元． 21．（1）解：将代入，得 ， 将代入，得 ， 解得 ，， 将代入，得 反比例函数的解析式为； （2）解：由题意得，点关于原点的对称点为， 连接，，，如图 令直线与y轴交于点C，则 当时，， ∴点C坐标为， 为的中点， ； （3）解：由图象可知，当时，或． 22．（1）解：四边形是正方形， ， 由折叠的性质，得，， ， 即：； （2）解：， 证明如下：如下图所示，把绕点顺时针旋转得到， 点的对应点为点， ， ，， 四边形是正方形， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ； （3）解：如下图所示：连接，，， 四边形是正方形， ，，， 在和中， ， ， ，， ， ， 为等腰直角三角形， ， ，， 垂直平分， ， 设，则，， ， 在中，根据勾股定理可得：， 即：，解得， ，， ． 学科网（北京）股份有限公司 $