第1章 课时测评4 运动学图像 追及相遇问题(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

**基本信息** 聚焦运动学图像与追及相遇问题，通过典型题组构建从图像识别到运动分析的逻辑链条，强化科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运动学图像问题|4题（含2024新课标卷题）|x-t/v-t图像分析、多过程运动判断|从图像斜率（速度）、面积（位移）提取物理量，建立图像与运动过程的对应关系| |追及相遇问题|8题（7选择+1计算）|匀变速追及、临界条件分析、v-x图像应用|基于运动学公式构建位移关系，通过速度相等判断距离极值，结合减速到零等特殊情况完善推理|

课时测评4　运动学图像　追及相遇问题 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－11，每题4分，共44分) 题组1　运动学图像问题 1．(2025·广东惠州高三上第二次调研考试)甲、乙两车在同一平直公路的并排车道上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是(　　) A．在t2时刻两车速度相等 B．从0到t2时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，甲、乙两车的距离先变大后变小 D．从t1到t2时间内，甲、乙两车速度不可能相等 答案：C 解析：x -t图像的斜率表示物体的速度，t2时刻两图线的斜率绝对值不相等，故在t2时刻两车速度不相等，故A错误；从0到t2时间内，两车均做单向直线运动，由于出发点不同而终点相同，所以路程不同，故B错误；从t1到t2时间内，由题图可知，甲、乙两车的距离先变大后变小，故C正确；从t1到t2时间内，存在两图线斜率的绝对值相等的时刻，该时刻两车速度相等，故D错误。故选C。 2．(2024·新课标卷·T14)一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是(　　) 答案：C 解析：物体做直线运动，位移与时间成函数关系，A、B选项中有一个时间对应两个及以上的位移，故不可能，故A、B错误；同理D选项中有一个时间对应两个速度，只有C选项速度与时间成函数关系，故C正确，D错误。 3．某次无人机灯火秀表演中一架无人机在一段时间内沿竖直方向运动，通过传感器获得其速度与时间关系如图所示，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是(　　) A．1～2 s时间内无人机匀速直线上升，2 s末开始下降 B．3 s末无人机上升到最高点 C．0～6 s时间内无人机的总位移为9 m D．3～4.5 s时间内无人机处于超重状态 答案：B 解析：以竖直向上为正方向，0～3 s时间内速度均为正值，无人机均在上升，其中1～2 s时间内匀速上升，2 s末开始减速上升，故A错误；0～3 s时间内，无人机均在上升，3 s末无人机开始下降，则3 s末无人机上升到最高点，故B正确；速度—时间图线与横轴所围面积表示位移，故0～6 s时间内无人机的总位移为×1 m＋×2 m－×3×3 m＝0，故C错误；3～4.5 s时间内速度—时间图线的斜率为负值，加速度竖直向下，无人机处于失重状态，故D错误。故选B。 4．(2026·广东江门棠下中学高三上月考)一弹性小球从某高度处由静止释放，与地面碰撞(碰撞时间极短)后等速率反弹，再竖直向上运动，直至运动到最高点，不计空气阻力。则此过程小球运动的速度随时间变化图像可能是(　　) 答案：D 解析：依题意，小球下落过程，只受重力作用，做自由落体运动，速度增大，到达地面瞬间速度等大反向，向上运动过程，只受重力作用，做竖直上抛运动，速度减小。故选D。 题组2　追及相遇问题 5．甲、乙两物体在两地同时同向出发做匀加速直线运动，出发时甲的初速度为2 m/s，乙的初速度为1 m/s，运动时甲的加速度为2 m/s2，乙的加速度为4 m/s2，已知甲、乙在2 s时恰好相遇，下列说法正确的是(　　) A．从出发到相遇，甲的位移为6 m B．在2 s后，若甲、乙保持加速度不变，则会再次相遇 C．甲与乙出发地之间的距离为4 m D．相遇之前，甲与乙在t＝0.5 s时相距最远 答案：D 解析：由v＝v0＋at可得，2 s时甲的速度v甲＝6 m/s，同理可得，2 s时乙的速度v乙＝9 m/s，又乙的加速度大于甲的加速度，可知2 s后乙的速度始终大于甲的速度，不会再次相遇，B错误；由x＝v0t＋at2可得，从出发到相遇甲、乙的位移分别为x甲＝8 m，x乙＝10 m，则甲与乙出发地之间的距离为x乙－x甲＝2 m，A、C错误；分析可知甲、乙速度相等时相距最远，由v甲0＋a甲t＝v乙0＋a乙t可得，t＝0.5 s时甲、乙相距最远，D正确。 6． 如图所示，在某次比赛中，可看成质点的甲、乙两汽车模型在同一直线上运动，相距x＝8 m，甲以v甲＝5 m/s的速度向右匀速运动，已知关闭电源的乙此时的速度v乙＝12 m/s，向右做匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，那么甲追上乙所用的时间为(　　) A． s B．8 s C．8.8 s D． s 答案：C 解析：乙速度减为0的时间t1＝＝ s＝6 s，此时乙的位移x乙＝＝ m＝36 m，甲的位移x甲＝v甲t1＝5×6 m＝30 m，由于x甲<x乙＋x，可知乙速度为0时，甲还未追上乙，则继续追赶的时间t2＝＝ s＝2.8 s，甲追上乙的时间t＝t1＋t2＝8.8 s。故选C。 7．(多选)(2026·陕西汉中二模) t＝0时刻起，A、B两物体从同一位置同时向同一方向运动，其速度与位移变化的关系图像如图所示，物体A的图线为平行于横轴的直线，物体B的图线为顶点在原点O、开口向右的抛物线。下列说法正确的是(　　) A．物体A做匀减速直线运动 B．物体B做匀加速直线运动 C．t＝4 s时两物体的速度相同 D．t＝4 s时两物体相遇 答案：BD 解析：物体A的图线为平行于横轴的直线，物体A做速度大小为v0＝4 m/s的匀速直线运动，故A错误；物体B的图线为顶点在原点O、开口向右的抛物线，所以物体B的速度与位移的关系式为x＝，结合题图可得a＝2 m/s2，所以物体B由静止开始做匀加速直线运动，故B正确；设A、B两物体在t1时刻速度相等，则有v0＝at1，解得t1＝2 s，故C错误；设A、B两物体在t2时刻相遇，则有v0t2＝at22，解得t2＝4 s，故D正确。 8．(多选)(2026·广东台山第一中学月考)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v -t图像如图所示。已知两车在t＝3 s时并排行驶，则(　　) A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D．甲、乙两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 答案：BD 解析：v -t图像与时间轴围成的面积表示位移，t＝3 s时两车并排行驶，则t＝1 s时两车也并排行驶，A错误；从t＝0到t＝1 s，乙车比甲车多运动x＝×1 m＝7.5 m，故t＝0时，甲车在乙车前7.5 m，B正确；t＝2 s时，乙在甲前，C错误；从t＝1 s到t＝3 s，甲的位移为x甲＝×2 m＝40 m，D正确。 9．(2026·广东广州期中)下列关于物体做直线运动的两个图像的说法中，正确的是(　　) A．甲图中，0～4 s内物体做匀变速直线运动 B．甲图中，0～4 s内物体的位移为零 C．乙图中，物体的加速度大小为4 m/s2 D．乙图中，t＝1 s时物体的速度大小为4 m/s 答案：C 解析：题图甲中，0～4 s内物体的加速度大小不变，但方向改变，不是匀变速直线运动，故A错误；题图甲中，a -t图线与横轴围成的面积表示速度变化量，由题图甲可知，物体做单向直线运动，即0～4 s内物体的位移一定不为零，故B错误；根据x＝整理可得＝v0＋at，由题图乙可知v0＝2 m/s，a＝4 m/s2，t＝1 s时物体的速度大小为v＝v0＋at＝6 m/s，故C正确，D错误。 10．(2026·深圳福田区红岭中学统考)甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动， 甲和乙的运动图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．甲、乙均在3 s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4 m B．前2 s内与4～6 s内， 甲的速度等大、反向 C．前6 s内，甲、乙的运动方向均改变一次 D．前6 s内，甲的路程为16 m, 乙的路程为12 m 答案：D 解析：由题图可知，甲在3 s末回到出发点，距出发点的最大距离为4 m，v -t图像与时间轴所围面积表示位移可知，乙在6 s末回到出发点，距出发点的最大距离xm＝×3×4 m＝6 m，故A错误；x -t图像的斜率表示速度，可知前2 s内与4～6 s内，甲的速度等大、同向，故B错误；前6 s内，甲在2 s末和4 s末运动方向共改变两次，乙在3 s末运动方向改变一次，故C错误；前6 s内，甲的路程s1＝4×4 m＝16 m，乙的路程s2＝2××3×4 m＝12 m，故D正确。 11．(2026·山西临汾模拟)甲、乙两辆汽车沿同一平直公路做直线运动，其运动的x -t图像如图所示。其中甲的图像是一条倾斜直线，乙的图像是一段抛物线，且在t0时刻乙图像的切线与甲的图像平行。图中的坐标均为已知量，下列说法正确的是(　　) A．乙的初速度为 B．乙的初速度为 C．乙的加速度为 D．4t0时刻，甲、乙间的距离为x0 答案：D 解析：x -t图像的斜率表示速度，甲做匀速运动的速度v1＝＝，乙先做匀减速运动，设加速度大小为a，在t0时刻甲、乙共速，则对乙有v1＝v0－at0，在2t0时刻乙的速度减为零，则0＝v0－2at0，解得v0＝，a＝，选项A、B、C错误；4t0时刻，乙回到出发点，甲的位移x甲＝v1·4t0＝2x0，甲、乙间的距离为s＝x甲＋x0＝x0，选项D正确。 12．(16分)一辆汽车在直线公路段上以54 km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶，经过0.4 s的反应时间后，司机开始刹车，则： (1)为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？ (2)若汽车刹车时的加速度大小只有4 m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度匀加速行驶，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？ 答案：(1)5 m/s2　(2) 1 m/s2 解析：初速度v汽＝54 km/h＝15 m/s，初始距离d＝14 m。 (1)设汽车的加速度大小为a，在经过反应时间0.4 s后，汽车与自行车相距d′＝d－(v汽－v自)t0＝10 m 从汽车刹车开始计时，设经过时间t汽车速度与自行车速度相等，则v汽－at＝v自 自行车的位移为x自＝v自t 汽车的位移为x汽＝v汽t－at2 假设二者恰好不相撞，此时有x汽＝x自＋d′ 联立解得a＝5 m/s2 即汽车的加速度大小至少为5 m/s2。 (2)设自行车加速度至少为a′，同理可得 v汽－a1t′＝v自＋a′t′，x汽′＝x自′＋d′ x汽′＝v汽t′－a1t′2，x自′＝v自t′＋a′t′2 联立解得a′＝1 m/s2 即自行车的加速度大小至少为1 m/s2。 学生用书第15页 学科网（北京）股份有限公司 $