第二章 实数质量评估-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）
2026-07-01
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33页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 第二章 实数 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.50 MB |
| 发布时间 | 2026-07-01 |
| 更新时间 | 2026-07-01 |
| 作者 | 湖南书虫教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-06-26 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58494339.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了实数的核心知识，包括平方根、立方根、无理数概念，二次根式运算及实际应用，通过基础题到综合题的梯度设计，串联概念理解、运算技能与实际问题解决，帮助学生构建完整的实数知识网络。
其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如第17题利用尺规在数轴表示-√5培养几何直观，第20题通过阅读材料探索a+b√3的平方形式发展推理意识，分层设计满足不同学生需求，既巩固基础又提升能力，助力教师精准复习教学。
内容正文：
第二章质量评估
数学八年级上册 [BSD版]
1
［时间:90分钟 分值:100分］
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分,共24分,每小题有四
个选项,其中只有一个是正确的）
1.27的立方根是( )
C
A. B. C.3 D.
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2.下面四个数中,比1小的正无理数是( )
A
A. B. C. D.
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3
3.下列计算中,正确的是( )
D
A.
B.
C.
D.
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4
4.一个正数的两个平方根分别为和,则 的值为( )
D
A.6 B. C.3 D.
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5
5.估计 的值应在( )
A
A.1至2之间 B.2至3之间 C.3至4之间 D.4至5之间
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6.若,则 的结果约是( )
B
A. B. C.223.6 D.
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7.若,则 的值为( )
C
A. B.0 C.1 D.2 025
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8.按如图所示的程序计算,若开始输入的值是64,则输出的 值是 ( )
A
A. B. C.2 D.
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第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5个小题,每小题3分,共15分）
9.的平方根是_____, 的立方根是_____.
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10. 的相反数是__,倒数是_____,绝对值是__.
11.比较大小:___; ___ （填“ ”“ ”或“ ”）.
[解析] ,, ,
;
又 ,
.
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12.已知,,则 ______.
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13.若,则 ___.
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三、解答题（本大题共7个小题,共61分）
14.（5分）计算:
（1） ;
解：原式 .
（2） .
解：原式 .
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15.（7分）已知的一个平方根是, 的立方根是3.
（1）求, 的值;
解：根据题意,得, ,
, ,
解得, .
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（2）求 的算术平方根.
解：, ,
,
的算术平方根为 .
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16.（8分）已知, ,求下列各式的值:
（1） ;
解：, ,
, .
.
（2） .
解： .
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17.（8分）【理解】
（1）观察图①,每个小正方形的边长均为1,点,,, 均在小正方形
的顶点处.图①中阴影部分（正方形）的面积是____,边长是_____.
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【作图】
（2）请你在图②的数轴上,利用尺规作图法表示出数 的位置.
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第17题答图
解： ,
作图如答图,, ,
,
,
以点为圆心, 的长为半径画弧
交数轴负半轴于点 ,
点表示的数是 .
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【识图】
（3）如图③,过数轴的原点作垂线,以点为圆心, 为半径画弧,
交垂线于点,以点为圆心, 的长为半径画弧,交数轴负半轴于点
,求点 表示的数.
解：点表示的数为,点表示的数为 ,
,
,
点表示的数为 .
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18.（9分）有一块长方形木板,木工采用如图的方式,在木板上截出
两个面积分别为和 的正方形木板.
（1）截出的两块正方形木板的边长分别为_____,_____ .
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（2）求剩余木板的面积.
解：根据题意,得原来长方形木板的长为 ,宽
为 ,
剩余木板的面积为
.
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（3）如果木工想从剩余的木板中截出长为,宽为 的长方
形木条,最多能截出几块这样的木条？
解：根据题意,得剩余的木板的长为 ,宽为
.
, ,
最多能截出 块这样的木条.
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19.（12分）通过对实数的学习我们知道, 是一个无理数,将这个数
减去整数部分,所得的差就是小数部分,即 的整数部分是1,小数部
分是 .请解答下列问题:
（1）的整数部分是___, 的小数部分是_________;
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（2）若是的整数部分,是的小数部分.求 的值;
解：,是的整数部分, .
, 的整数部分为1.
是的小数部分, ,
.
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（3）若,其中是整数,且,求 的值.
解：,,即 .
,其中是整数,且 ,
, ,
.
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20.（12分）阅读材料:
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式
子的平方,如 .善于思考的小明进行了以下探索:
设（其中,,, 均为整数）,
则有 .
, .
这样小明就找到了一种把类似 的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
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（1）当,,,均为正整数时,若,用含, 的
式子分别表示,,得__________, ______;
[解析] ,
又 ,
, .
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（2）若,且,,均为正整数,求 的值;
解： ,
又 ,
, ,
.
, 都为正整数,
,或, .
当, 时,
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;
当, 时,
.
的值是7或13.
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（3）化简: .
解：原式
.
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