5.5 三元一次方程组(作业本)-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦三元一次方程组，涵盖解法、定义及应用。通过基础题（如选择消元对象、加减消元步骤）衔接二元一次方程组，搭建从二元到三元的学习支架，帮助学生逐步掌握消元思想。 其亮点是分层设计与实际应用结合，以花店买花、行程问题、百鸡问题等实例，培养应用意识、运算能力和推理意识。采用问题驱动教学，学生能提升解决实际问题的能力，教师可依托分层练习实现差异化教学。

总第57课时——∗5 三元一次方程组 数学八年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1.解方程组 时,要使解法较为简便,应( ) C A.先消去 B.先消去 C.先消去 D.先消去常数 总第57课时——∗5 三元一次方程组 返回目录 4 2.利用加减消元法解方程组 下列做法正确的 是( ) A A.要消去,先将,再将 B.要消去,先将,再将 C.要消去,先将,再将 D.要消去,先将,再将 总第57课时——∗5 三元一次方程组 返回目录 5 3.方程组消去字母 后,得到的方程一定不是 ( ) B A. B. C. D. 总第57课时——∗5 三元一次方程组 返回目录 6 4.解方程组 因为②缺少未知数___,可先由①和 ③消去___,得到二元一次方程组_ _____________. 总第57课时——∗5 三元一次方程组 返回目录 7 5.已知方程是关于,, 的三元一次方程, 则 _____. 总第57课时——∗5 三元一次方程组 返回目录 8 6.在等式中,当时,;当或 时, 的值都等于0,则_____,_____, ___. 总第57课时——∗5 三元一次方程组 返回目录 9 7.解方程组: 解： 总第57课时——∗5 三元一次方程组 返回目录 10 02 能力提升 11 8.母亲节到了,小红、小莉、小莹到花店买花送给自己的母亲.小红 买了3枝玫瑰,7枝康乃馨,1枝百合花,付了14元;小莉买了4枝玫瑰,10 枝康乃馨,1枝百合花,付了16元;小莹买上面三种花各2枝,则她应付 ____元. 总第57课时——∗5 三元一次方程组 返回目录 12 9.甲地到乙地全程是 ,包含一段上坡路,一段平路,一段下坡路. 如果保持上坡路每小时行,平路每小时行 ,下坡路每小时行 ,那么从甲地到乙地需要行 ,从乙地到甲地需要行 .求从甲地到乙地上坡路、平路、下坡路的路程各是多少. 解：设从甲地到乙地上坡路有,平路有,下坡路有 . 根据题意,得解得 答:从甲地到乙地上坡路、平路、下坡路的路程分别是 、 、 . 总第57课时——∗5 三元一次方程组 返回目录 13 03 核心素养拓展 14 10.【应用意识】魏晋时期的数学家张丘建在古算书《张丘建算经》 中提出著名的百鸡问题,即“今有鸡翁一,值钱伍;鸡母一,值钱三;鸡雏 三,值钱一.凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何？”其大意是:公 鸡5文钱1只,母鸡3文钱1只,小鸡3只1文钱,用100文钱买100只鸡,其中 公鸡、母鸡和小鸡都必须要有,问公鸡、母鸡和小鸡各多少只？设 公鸡、母鸡和小鸡各有,, 只.请解答下列问题: （1）请列出满足题意的方程组,并求出与（用含 的代数式表示）; 解：根据题意,得解得 总第57课时——∗5 三元一次方程组 返回目录 15 （2）由于,,均是小于100的正整数,请写出所有满足条件的 的值. 解：由（1）得, , ,,都是正整数,,都是正整数. 一定是4的倍数. 当时,,,符合题意;当时,, ,符合 题意;当时,,,符合题意;当时, , ,不符合题意;当时, 的值小于0,均不符合题意. 综上所述,所有满足条件的 的值是4,8,12. 总第57课时——∗5 三元一次方程组 返回目录 16 17 $