5.4 二元一次方程与一次函数（第1课时）(作业本)-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦二元一次方程与一次函数的关系，通过方程解的坐标与函数图象的对应，搭建从代数到几何的学习支架，帮助学生理解方程组的解与函数交点的内在联系。 其亮点在于分层设计基础达标、能力提升、核心素养拓展模块，结合几何直观（如函数图象分析）和运算能力（如求解交点坐标），例如通过图象解决方程组解及取值范围问题，助力学生发展数学眼光与思维，教师可依托清晰结构提升教学效率。

总第55课时——4 二元一次方程与 一次函数（第1课时） 数学八年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1.以二元一次方程 的解为坐标的点组成的图象画在坐 标系中可能是( ) D A. B. C. D. 总第55课时——4 二元一次方程与一次函数（第1课时） 返回目录 4 2.已知直线与直线交于点 ,则关 于,的方程组 的解是( ) B A. B. C. D. 总第55课时——4 二元一次方程与一次函数（第1课时） 返回目录 5 3.在同一平面直角坐标系内,一次函数 和 的图象如图所示,关 于,的方程组的解为 则 下列结论正确的是( ) D A., B., C., D., 总第55课时——4 二元一次方程与一次函数（第1课时） 返回目录 6 4.已知关于,的方程组的解是 则直线 与直线 的交点坐标是( ) B A. B. C. D. 总第55课时——4 二元一次方程与一次函数（第1课时） 返回目录 7 5.若以关于,的二元一次方程 的解为坐标的点都在 一次函数的图象上,则常数 的值为___. 总第55课时——4 二元一次方程与一次函数（第1课时） 返回目录 8 6.已知直线和直线交于点,若关于, 的二元 一次方程组的解为则 ___. 总第55课时——4 二元一次方程与一次函数（第1课时） 返回目录 9 7.如图是一次函数, 的图象.根据图象,解答下 列问题: （1）方程组 的解是_ _________; （2）的值随着值的增大而______,的值随着 值 的增大而______; 减小 增大 （3）当时, 的取值范围是_______. 总第55课时——4 二元一次方程与一次函数（第1课时） 返回目录 10 02 能力提升 11 8.若,则直线与直线 的交点在 ( ) A A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 总第55课时——4 二元一次方程与一次函数（第1课时） 返回目录 12 9.在平面直角坐标系中,已知直线和直线 (其中,是常数,,相交于点,则交点 的横坐标是 ( ) C A. B.0 C.1 D.2 总第55课时——4 二元一次方程与一次函数（第1课时） 返回目录 13 10.如图,已知函数和的图象相交于点,点 的横 坐标为1. （1）关于,的方程组 的解是 _ _______; （2） _____; 总第55课时——4 二元一次方程与一次函数（第1课时） 返回目录 14 （3）求出函数和的图象与 轴围成的几何图形 的面积. 解： 函数与轴的交点为,与 轴的交 点为 , 这两个交点之间的距离为 . , 函数和的图象与 轴围成的几何图形的面积 为 . 总第55课时——4 二元一次方程与一次函数（第1课时） 返回目录 15 03 核心素养拓展 16 11.【几何直观·运算能力】如图,直线 与坐标轴分别交 于点,,与直线交于点,线段上的点 以每秒1个单位的速 度从点出发向点作匀速运动,运动时间为,连接 . （1）点 的坐标为______; 总第55课时——4 二元一次方程与一次函数（第1课时） 返回目录 17 （2）若平分的面积,求直线 对应的函数表达式. 解：令,解得 . 根据题意,得为的中点, . 设直线的函数表达式为 . 把点,的坐标分别代入表达式,得 解得 直线对应的函数表达式为 . 总第55课时——4 二元一次方程与一次函数（第1课时） 返回目录 18 19 $