4.2 认识一次函数（第2课时）(作业本)-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦一次函数的实际应用，通过出租车计费、电费分档等生活场景导入，承接前课时一次函数概念，搭建从概念到应用的学习支架，帮助学生掌握函数关系式的建立方法。 其亮点是分层设计基础达标、能力提升、核心素养拓展，结合5G套餐计费等实例，培养数学眼光、思维与语言，学生提升应用意识和推理能力，教师可通过分层资源优化教学效果。

总第35课时——2 认识一次函数 （第2课时） 数学八年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1.某市出租车计费标准为:收费起步价为10元,即路程不超过 时 收费10元,超过 的部分每千米收费2元.小明周末准备乘出租车到 距家超过的图书馆学习,则小明应付车费 （单位:元）与行驶 里程数,单位: 之间的函数关系式为( ) B A. B. C. D. 总第35课时——2 认识一次函数（第2课时） 返回目录 4 2.某市倡导低碳生活,节约用电节能环保,采用分档计费的方法按月 计算每户家庭的电费.月用电量不超过150度时,按每度0.5元计费;月 用电量超过150度时,其中的150度仍按每度0.5元计费,超过部分按每 度0.65元计费.设每户家庭月用电量为（ ,单位:度）时,则应 交电费（单位:元）与 （单位:度）之间的函数关系式为_________ __________. 总第35课时——2 认识一次函数（第2课时） 返回目录 5 3.天然气是热效能高的清洁能源,倍受用户青睐.小研家共5口人,每人 每月用天然气 .天然气以年用量为周期进行分档计费,年用气收 费标准如下表. 计费档 天然气年用量/ 单价/（元/ ） 第一档 不超过280的部分 4.36 第二档 超过280但不超过400的部分 5.06 第三档 超过400的部分 5.96 总第35课时——2 认识一次函数（第2课时） 返回目录 6 （1）写出天然气年用量在第一档、第二档内天然气费用 （单位:元）与天然气年用量（单位: ）之间的函数关系式: ①天然气年用量在第一档时:___________; ②天然气年用量在第二档时:________________. （2）小研家一年的天然气费用是________元. 总第35课时——2 认识一次函数（第2课时） 返回目录 7 02 能力提升 8 4.为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按分档计费的方式计算水 费.下表是该市居民“一户一表”生活用水分档计费价格表的部分信息: 每户每月用水量 自来水销售价格/ （元/ ） 污水处理价格/ （元/ ） 及以下的部分 1.8 0.90 超过但不超过 的部分 2.8 0.90 超过 的部分 6.0 0.90 总第35课时——2 认识一次函数（第2课时） 返回目录 9 （说明:①每户生产的污水量等于该户自来水用量;②水费 自来水 费用 污水处理费用） 设每户家庭月用水量为时,应交水费 元. （1）分别求出当和时,与 之间的函数关系式. 解：当时, ; 当时, . 总第35课时——2 认识一次函数（第2课时） 返回目录 10 （2）如果小明家12月份上交水费156.1元,则小明家这个月用水多少吨？ 解：根据题意知,的水费为 （元）, , 小明家12月份用水超过了,即 . 根据题意,得,即,解得 . 小明家这个月用水 . 总第35课时——2 认识一次函数（第2课时） 返回目录 11 03 核心素养拓展 12 5.【应用意识】综合与实践. 下表是两种“ 优惠套餐”计费方式.每月基本服务费固定,通话时间 不超时,上网流量不超量不再收费,通话时间超时（不足一分钟按一 分钟计算）和上网超流量部分（不足按 计算）加收超时通话 费和超流量费. 总第35课时——2 认识一次函数（第2课时） 返回目录 13 套餐 套餐 服务项目 国内通话 上网流量 国内通话 上网流量 每月基本服务费 38元 58元 免费通话时间 100分钟 300分钟 超时通话每分钟收费 0.15元 0.1元 免费上网流量 总第35课时——2 认识一次函数（第2课时） 返回目录 14 套餐 套餐 套餐外流量 不足时按收费（5元/）,达到 （即5元）时,再额外赠送 免费流量,当免 费流量用完后,仍按5元/ 收费（不再额外赠 送流量）. （1）若小雨的妈妈某月通话时间为350分钟,上网流量为 ,则她的 妈妈按套餐计费需付______元,按套餐 计费需付____元; 总第35课时——2 认识一次函数（第2课时） 返回目录 15 （2）若小雨上网流量每月不超过,设通话时间为 分钟 ,所需付出的费用为元,分别写出套餐、套餐 中 与 之间的函数关系式. 解：当时, ; . 总第35课时——2 认识一次函数（第2课时） 返回目录 16 （3）小雨通过几个月对账单发现,自己每月100分钟的通话时间绰 绰有余,但上网流量波动比较大,设上网流量为（且 为整数）,那么小雨选择哪种套餐更优惠？ 解：当时,选择套餐所需付出的费用为 （元）,选择套餐所需付出的费用为58元,, 选择套餐 更优惠; 总第35课时——2 认识一次函数（第2课时） 返回目录 17 当时,选择套餐所需付出的费用为 （元）;选择套餐所需付出的费用为（元）, , 选择套餐 更优惠. 综上所述,小雨选择套餐 更优惠. 总第35课时——2 认识一次函数（第2课时） 返回目录 18 19 $