2.3 二次根式（第2课时）(作业本)-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次根式第2课时，核心涵盖最简二次根式判断、化简、合并及运算，通过基础达标题（如√12等化简）搭建学习支架，衔接前课时概念，逐步过渡到能力提升与实际应用，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于分层设计，基础题强化运算能力（如2√3 - 4/3√3 + 5/6√3的计算），能力提升融入应用意识（木板截正方形问题），核心素养拓展培养创新意识（√7整数小数部分探究）。学生能夯实基础并联系生活，教师可分层教学，提升课堂效率。

总第18课时——3 二次根式 （第2课时） 数学八年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) D A. B. C. D. 总第18课时——3 二次根式（第2课时） 返回目录 4 2.化简 的结果是( ) C A.100 B.60 C.40 D.20 总第18课时——3 二次根式（第2课时） 返回目录 5 3.化简下列二次根式,与 可以合并的是( ) C A. B. C. D. 总第18课时——3 二次根式（第2课时） 返回目录 6 4.下列计算中,正确的是( ) C A. B. C. D. 总第18课时——3 二次根式（第2课时） 返回目录 7 5.化简: （1） _____; （2） ___; （3） ____. 总第18课时——3 二次根式（第2课时） 返回目录 8 6.____________________与 的和为有理数（只写一个符合条 件的数）. （答案不唯一） 总第18课时——3 二次根式（第2课时） 返回目录 9 7.计算: （1） ; 解：原式 . （2） ; 解：原式 . 总第18课时——3 二次根式（第2课时） 返回目录 10 （3） ; 解：原式 . （4） . 解：原式 . 总第18课时——3 二次根式（第2课时） 返回目录 11 8.已知三角形的周长为 ,其中两边的长分别为 和 ,求第三边的长. 解： 三角形的周长为 ,已知两边的长分别为 和 , . 第三边的长为 . 总第18课时——3 二次根式（第2课时） 返回目录 12 02 能力提升 13 9.若,则 ( ) A A. B.5 C. D.15 总第18课时——3 二次根式（第2课时） 返回目录 14 10.与最简二次根式能合并,则 ___. 总第18课时——3 二次根式（第2课时） 返回目录 15 11.现有一块长为,宽为 的木板,能否 采用如图的方式,在这块木板上截出两个面积分 别是和 的正方形木板？ 解： 大、小正方形的边长分别为和 ,显然,木板够宽. 又 , 由,可知 ,即两个正方形的边长之和小于木板的长. 因此可以用这块木板按要求截出两个面积分别是和 的 正方形木板. 总第18课时——3 二次根式（第2课时） 返回目录 16 03 核心素养拓展 17 12.【创新意识·运算能力】观察:,即 , 的整数部分为2,小数部分为 ,请你观察上述式子规律后解 决下面问题. （1）规定用符号表示实数的整数部分,例如:, ,填 空:___; ___. 总第18课时——3 二次根式（第2课时） 返回目录 18 （2）如果的小数部分为,的小数部分为,求 的值. 解：,, , , , . 总第18课时——3 二次根式（第2课时） 返回目录 19 20 $