2.3 二次根式（第1课时）(作业本)-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次根式第1课时，核心知识点包括概念、有意义条件及运算。从平方根入手，通过实例辨析二次根式（如√(3-π)是否为二次根式），逐步过渡到取值范围、乘除运算，搭建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，基础达标巩固运算能力（如√2×√6÷√3的计算），能力提升结合几何（Rt△面积与高的计算），核心素养拓展通过规律探究（第5个等式猜想）培养推理能力。采用问题驱动教学，帮助学生夯实基础、发展思维，教师可实现差异化教学，提升课堂效率。

总第17课时——3 二次根式 （第1课时） 数学八年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1.下列各式中,不是二次根式的是( ) B A. B. C. D. 总第17课时——3 二次根式（第1课时） 返回目录 4 2.若式子在实数范围内有意义,则 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 总第17课时——3 二次根式（第1课时） 返回目录 5 3.下列各数中,与 的积仍为无理数的是( ) D A. B. C. D. 总第17课时——3 二次根式（第1课时） 返回目录 6 4.计算 的结果是( ) A A. B. C. D. 总第17课时——3 二次根式（第1课时） 返回目录 7 5.计算: ___. 总第17课时——3 二次根式（第1课时） 返回目录 8 6.如果,,,那么 ____. 总第17课时——3 二次根式（第1课时） 返回目录 9 7.长方形的宽是,面积为 ,则长方形的长为____. 总第17课时——3 二次根式（第1课时） 返回目录 10 8.计算: （1） ; 解：原式 . （2） ; 解：原式 . 总第17课时——3 二次根式（第1课时） 返回目录 11 （3） ; 解：原式 . （4） . 解：原式 . 总第17课时——3 二次根式（第1课时） 返回目录 12 02 能力提升 13 9.幻方是一种传统游戏,类比幻方,我们给出如图所示的方格,要使方 格中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等,则 的 值为___. 5 10 总第17课时——3 二次根式（第1课时） 返回目录 14 10.计算: . 解：原式 . 总第17课时——3 二次根式（第1课时） 返回目录 15 11.如图,在中,是斜边 上的高. 若,, . （1）求 的面积; 解： . （2）求高 的长. 解：, . 总第17课时——3 二次根式（第1课时） 返回目录 16 03 核心素养拓展 17 12.【推理能力】观察以下等式: 第1个等式: , 第2个等式: , 第3个等式: , …… 按照以上规律,解决以下问题: （1）写出第5个等式; 解：第5个等式: . 总第17课时——3 二次根式（第1课时） 返回目录 18 （2）试用含为正整数)的式子表示你猜想的第 个等式,并说明 其正确的理由. 解：猜想:第个等式为: .理由如下: , . 总第17课时——3 二次根式（第1课时） 返回目录 19 20 $