2.2 平方根与立方根（第4课时）(作业本)-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“平方根与立方根（第4课时）”，围绕平方根、立方根的计算、估算及应用展开，通过基础题（如计算器按键辨析、实数大小比较）衔接前期概念，为估算、实际应用等进阶内容搭建学习支架。 其特色在于分层设计（基础达标、能力提升、核心素养拓展），注重运算能力、推理意识与应用意识的培养。例如基础达标中估算√6的范围，能力提升中通过计算器探究√3的小数位数，核心素养拓展中分析√14的整数与小数部分，助力学生发展数学思维。教师可利用分层题目实施精准教学，学生能逐步提升解决问题的能力。

总第15课时——2 平方根与立方根 （第4课时） 数学八年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1.若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,依次按 键 ,对应的计算是( ) D A. B. C. D. 总第15课时——2 平方根与立方根（第4课时） 返回目录 4 2.下列四个实数中,最小的数是( ) A A. B.0 C. D. 总第15课时——2 平方根与立方根（第4课时） 返回目录 5 3.若按键 ,则显示的结果为(结果精确到 ( ) B A.5.70 B.5.71 C.6.21 D.6.20 总第15课时——2 平方根与立方根（第4课时） 返回目录 6 4.估计 的值在( ) B A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 总第15课时——2 平方根与立方根（第4课时） 返回目录 7 5.如图, 在数轴上表示的点的大致位置是( ) C A.点 B.点 C.点 D.点 总第15课时——2 平方根与立方根（第4课时） 返回目录 8 6.请写出一个比 小的整数:_________________. （答案不唯一） 总第15课时——2 平方根与立方根（第4课时） 返回目录 9 7.用计算器求下列各式的值: （1）≈_____(结果精确到 ; （2） _______(结果精确到 . 总第15课时——2 平方根与立方根（第4课时） 返回目录 10 8.已知,,,则,, 的大小关系是__________ （用“ ”连接）. 总第15课时——2 平方根与立方根（第4课时） 返回目录 11 9.估算下列数的大小: （1）(误差小于 ; 解： , 又 , 故 约等于8.6或8.7. 总第15课时——2 平方根与立方根（第4课时） 返回目录 12 （2） （误差小于1）. 解： , , 即 , 约等于8或9. 总第15课时——2 平方根与立方根（第4课时） 返回目录 13 10.通过估算比较下列各组数的大小: （1）与 ; 解：,, , . 总第15课时——2 平方根与立方根（第4课时） 返回目录 14 （2） 与3.5. 解： , 又 , , 即 . 总第15课时——2 平方根与立方根（第4课时） 返回目录 15 02 能力提升 16 11.有一个计算器,计算时屏幕显示的结果为 ,从左往右 数只有九位（包括小数点）,现在想知道第十位的数字是什么,可以 在这个计算器中计算下面哪一个式子的值?( ) B A. B. C. D. 总第15课时——2 平方根与立方根（第4课时） 返回目录 17 12.对于实数,,定义,当时,,;当 时, ,,例如:,.已知,, , ,且和为两个连续正整数,则 的值为( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 总第15课时——2 平方根与立方根（第4课时） 返回目录 18 13.当运动中的汽车撞击到物体时,汽车所受到的损坏程度可以用“撞 击影响”来衡量.某种型号的汽车的“撞击影响”可以用公式 来 表示,其中表示“撞击影响”,(单位: 表示汽车的速度.假设某 种型号的汽车在一次撞车试验中测得“撞击影响”为51,请你求出撞击 时的车速是多少(结果精确到 . 解：根据题意,得 , . 答:该车在撞击时的车速约是 . 总第15课时——2 平方根与立方根（第4课时） 返回目录 19 03 核心素养拓展 20 14.【运算能力】根据推理提示,解答下列问题: ,即 , 的整数部分为1,小数部分为 . （1） 的整数部分是___,小数部分是_________; （2）如果的小数部分为,的整数部分为,求, 的值; 解：,即, 的整数部分为2,小数部分 . ,即,的整数部分 . 总第15课时——2 平方根与立方根（第4课时） 返回目录 21 （3）已知,其中是整数,且,求, 的值. 解：, . 又,其中是整数,且, , . 总第15课时——2 平方根与立方根（第4课时） 返回目录 22 23 $