2.2 平方根与立方根（第2课时）(作业本)-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦平方根的概念、性质及运算，承接第1课时基础，通过基础达标题（如49的平方根）、概念辨析题（x²=a中x与a的关系）搭建学习支架，逐步过渡到计算与综合应用，帮助学生夯实基础。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，基础题巩固抽象能力（符号意识），能力提升题（如|x|=3与y²=25结合）培养运算能力，核心素养拓展通过纠错案例（小张解题错误分析）发展推理意识。既助学生深化理解，又为教师提供分层教学资源，提升教学效率。

总第13课时——2 平方根与立方根 （第2课时） 数学八年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1.49的平方根是( ) A A. B.7 C. D.不存在 总第13课时——2 平方根与立方根（第2课时） 返回目录 4 2.若 ,则下列说法正确的是( ) B A.是的平方根 B.是 的平方根 C.是的算术平方根 D.是 的算术平方根 总第13课时——2 平方根与立方根（第2课时） 返回目录 5 3.若和都是36的平方根,则 的值为( ) D A.36 B.12 C. D.0 总第13课时——2 平方根与立方根（第2课时） 返回目录 6 4.下列选项中,正确的是( ) B A. B.的算术平方根是 C. D.的平方根是 总第13课时——2 平方根与立方根（第2课时） 返回目录 7 5.（1）25的平方根是_____; （2）361的平方根是______; （3） 的平方根是_____; （4）5的平方根是______; （5） 的平方根是_____. 总第13课时——2 平方根与立方根（第2课时） 返回目录 8 6.的平方根是______; 的算术平方根是___. 总第13课时——2 平方根与立方根（第2课时） 返回目录 9 7. 的平方根是_____. 总第13课时——2 平方根与立方根（第2课时） 返回目录 10 8.平方根是它本身的数是___,算术平方根是它本身的数是_____. ,0 总第13课时——2 平方根与立方根（第2课时） 返回目录 11 9.求下列各数的平方根: （1） ; 解：原式 . （2） ; 解：原式 . （3） . 解：原式 . 总第13课时——2 平方根与立方根（第2课时） 返回目录 12 10.计算: （1） ; 解：原式 . （2） ; 解：原式 . 总第13课时——2 平方根与立方根（第2课时） 返回目录 13 （3） ; 解：原式 . （4） . 解：原式 . 总第13课时——2 平方根与立方根（第2课时） 返回目录 14 02 能力提升 15 11.若,,,则 的值是( ) B A.2或 B.或8 C.或8 D. 或2 总第13课时——2 平方根与立方根（第2课时） 返回目录 16 12.如果一个正数的平方根是和,那么 的算术平方根是 ___. 总第13课时——2 平方根与立方根（第2课时） 返回目录 17 13.求下列各式中 的值: （1） ; 解： , , 或 . 总第13课时——2 平方根与立方根（第2课时） 返回目录 18 （2） . 解： , , 或 . 总第13课时——2 平方根与立方根（第2课时） 返回目录 19 14.已知的算术平方根是3,的平方根是,是 的10倍,求 的平方根. 解：根据题意,得,且,解得, . 是 的10倍, , , 的平方根是 . 总第13课时——2 平方根与立方根（第2课时） 返回目录 20 03 核心素养拓展 21 15.【运算能力】王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算 术平方根为,它的平方根为 ,求这个数. 小张的解法如下: 解:根据题意可知,是或 两数中的一个.① 当时,解得 .② 故 .③ 所以这个数为4; 总第13课时——2 平方根与立方根（第2课时） 返回目录 22 当时,解得 故 所以这个数为 . 综上所述,这个数为4或 总第13课时——2 平方根与立方根（第2课时） 返回目录 23 王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗？为什 么？请予以改正. 解：错在⑤,当时, ,不符合题意,应舍去. 这个数为4. 总第13课时——2 平方根与立方根（第2课时） 返回目录 24 25 $