4.4 一次函数的应用（第3课时）(同步学练测)-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦一次函数的应用（第3课时），课前预习明确利用函数图象解决实际问题的步骤，课堂检测通过公司盈利、两车行驶等现实情境例题，构建从理论模型到实际应用的学习支架。 其亮点在于以真实问题为载体，通过函数图象分析与模型建立，培养学生数学眼光（发现数量关系）、数学思维（推理计算）和数学语言（函数表达）。如健身优惠方案题，建立函数关系式并计算比较费用，强化模型意识与应用能力，助力学生提升实际问题解决能力，为教师提供结构化教学资源。

4 一次函数的应用（第3课时） 数学八年级上册 [BSD版] 1 01 02 课前预习 过关训练 2 01 课前预习 3 利用函数图象解决实际问题 步 骤:问题情景<m></m> 建立一次函数模型<m></m> 写出函数表达式<m></m> 画函数 图象<m></m> 根据图象信息,解决实际问题. 4 一次函数的应用（第3课时） 返回目录 4 02 课堂检测 5 1.如图, 反映了某公司的销售收入与销 售量的关系, 反映了该公司产品的销售 成本与销售量的关系,当该公司盈利 （收入大于成本）时,销售量( ) D A.小于 B.大于 C.小于 D.大于 4 一次函数的应用（第3课时） 返回目录 6 2.一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时 出发,两车距甲地的距离（单位:）与行驶时间（单位: ）之间 的函数图象如图所示,则下列说法错误的是 ( ) D A.客车比出租车晚 到达目的地 B.客车的速度为 ,出租车的速度为 C.两车出发 时相遇 D.两车相遇时客车距乙地还有 4 一次函数的应用（第3课时） 返回目录 7 3.某通讯公司推出了①②两种收费方式,收费（单位:元）, （单位:元）与通讯时间（单位: ）之间的函数关系如图所示.若 使用资费①更加划算,则通讯时间 的取值范围是_________. 4 一次函数的应用（第3课时） 返回目录 8 4.某健身俱乐部面向学生推出优惠活动,活动方 案如下. 方案一:购买一张学生专享卡,每次健身费用按 六折优惠; 方案二:不购买学生专享卡,每次健身费用按八 折优惠. 设某学生健身（单位:次）,按照方案一优惠后所需费用为 （单位:元）,且;按照方案二优惠后所需费用为 （单位:元）,且 ,其函数图象如图所示. 4 一次函数的应用（第3课时） 返回目录 9 （1）求出和的值,并说明 的实际意义. 解：的图象过点, , 解得 的值为15,的值为30; 的实际意义是购买一张学生专享卡后每 次健身费用为15元. （2）求打折前的每次健身费用和 的值. 解：根据题意,得打折前的每次健身费用为 （元）, . 4 一次函数的应用（第3课时） 返回目录 10 （3）八年级学生小华计划前往该俱乐部健身7次,应选择哪种方案 所需费用更少？请列式计算说明理由. 解：选择方案一所需费用更少.理由如下: 根据题意,得, , 当健身7次时,选择方案一所需费用为 （元）; 选择方案二所需费用为 （元）. , 选择方案一所需费用更少. 4 一次函数的应用（第3课时） 返回目录 11 12 $