2.3 二次根式（第2课时）(同步学练测)-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次根式第2课时，核心涵盖积与商的算术平方根性质、最简二次根式概念及加减运算。通过课前预习衔接旧知，构建从性质理解到运算应用的学习支架，帮助学生逐步掌握知识脉络。 其亮点在于以概念辨析和运算训练为核心，通过判断最简二次根式、化简及加减运算例题，培养学生的抽象能力和运算能力。结构清晰，例题典型，能帮助学生夯实基础，教师可直接用于课堂教学提升效率。

3 二次根式（第2课时） 数学八年级上册 [BSD版] 1 01 02 课前预习 过关训练 2 01 课前预习 3 1.积与商的算术平方根的性质 积的算术平方根:________ ; 商的算术平方根:___ . 注意:运用商的算术平方根的性质必须注意条件, . 3 二次根式（第2课时） 返回目录 4 2.最简二次根式 概 念:一般地,被开方数不含______,也不含能__________的因数或 因式,这样的二次根式,叫作最简二次根式. 分母 开得尽方 注 意:化简时,通常要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次 根式是最简二次根式. 3 二次根式（第2课时） 返回目录 5 3.二次根式的加减运算 概 念:二次根式的加减运算就是将被开方数相同的二次根式合并. 特别提示:二次根式的加减运算分两个步骤:第一,化为最简二次根式; 第二,合并被开方数相同的二次根式. 3 二次根式（第2课时） 返回目录 6 注意:（1）二次根式进行加减运算时,以前学习的实数的运算法则、 运算律仍然适用.当然,如果运算结果中出现某些项,它们各自化简后 的被开方数相同,那么应当将这些项合并. （2）被开方数不相同的二次根式不能合并,如和 就不能合并. 3 二次根式（第2课时） 返回目录 7 02 课堂检测 8 1.下列各式中,是最简二次根式的是( ) C A. B. C. D. 3 二次根式（第2课时） 返回目录 9 2.下列二次根式中,不能与 合并的是( ) B A. B. C. D. 3 二次根式（第2课时） 返回目录 10 3.下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 3 二次根式（第2课时） 返回目录 11 4.化简: （1） _____; （2） ____; （3） ___. 3 二次根式（第2课时） 返回目录 12 5.计算: （1） ; 解： . （2） ; 解： . 3 二次根式（第2课时） 返回目录 13 （3） . 解： . 3 二次根式（第2课时） 返回目录 14 15 $