☆ 问题解决策略：反思(同步学练测)-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“问题解决策略：反思”核心知识点，结合勾股定理解决最短距离问题。通过课前预习铺垫，先讲解反思策略的特点、方法及注意事项，再以圆柱、长方体展开图为例，将立体转化为平面，构建从理论到实践的学习支架。 其亮点在于强化解决问题后的反思，强调一题多解、一法多用、一题多变。通过立体图形平面化培养几何直观与空间观念，如圆柱绕彩带、蚂蚁爬长方体等例题，发展学生推理意识。学生能深化问题理解与方法运用，教师可依托结构化内容提升教学效率。

☆ 问题解决策略:反思 数学八年级上册 [BSD版] 1 01 02 课前预习 过关训练 2 01 课前预习 3 1.反思策略 特 点:解决问题之后,对解决问题的过程、方法及问题的变化等方面 进行反思,可以加深对问题以及解决问题的思路、策略与方法的理 解,从而形成更加深刻的解决问题的经验,提高解决问题的能力. 方 法:解决问题之后的反思,一般可以关注以下几个方面:反思解决 问题的过程,强化解决问题的经验;比较解决问题的方法,形成多样的 解决问题的方法;思考方法的本质,促进方法的运用;改变问题的条件, 研究更多的问题. 注 意:一题多解,一法多用,一题多变. ☆ 问题解决策略:反思 返回目录 4 2.利用勾股定理解决最短距离问题 方 法:在平面内,两点之间,线段最短.在求立体图形中两点间的最短 距离时,要把立体图形转化为平面图形,然后以最短路线为边构造直 角三角形,利用勾股定理求解. 注 意:（1）圆柱的侧面展开图是长方形;（2）长方体的展开图,有 多种情形,要分情况讨论. ☆ 问题解决策略:反思 返回目录 5 02 课堂检测 6 1.如图,圆柱的高为,底面圆的周长为 .将一 条彩带从底面点开始绕圆柱一圈后,挂在点 的正 上方点 处,则彩带最短需要( ) D A. B. C. D. ☆ 问题解决策略:反思 返回目录 7 2.如图,无盖长方体盒子的长为,宽为,高为 ,若 ,一只蚂蚁沿着盒子的表面从点爬到 点,需要爬行的最 短路程为____ . ☆ 问题解决策略:反思 返回目录 8 3.如图,一圆柱形油罐底面圆的周长为,高为 ,一只老鼠从距 底面的处爬到对角 处吃食物,它爬行的最短路线长为多少？ ☆ 问题解决策略:反思 返回目录 9 解：将圆柱的侧面展开如答图,则最短距离即为 的长度. 由题意知,, . , . 故它爬行的最短路线长为 . 第3题答图 ☆ 问题解决策略:反思 返回目录 10 4.阅读下列材料: 某同学在计算时,发现把3写成 后,可以连 续运用平方差公式计算: . 请借鉴该同学的经验,计算下列式子的值: . ☆ 问题解决策略:反思 返回目录 11 解：原式 . ☆ 问题解决策略:反思 返回目录 12 13 $