期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以神舟二十一号科技情境、护林防火实践活动为载体，融合公倍数、立体图形等核心知识，通过基础计算、统计分析、空间建模等梯度设计，考查抽象能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|公倍数、立体图形观察、质数应用|结合RSA算法解密设计质数乘积与和问题| |填空题|10题20分|长方体棱长、最小公倍数、正方体展开图|以“中国梦”展开图考查相对面关系| |解答题|6题30分|统计图表、体积计算、因数应用|护林防火折线统计图分析及无盖长方体容积建模|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．爸爸和哥哥一起跑步，爸爸每跑一圈用时6分，哥哥每跑一圈用时8分。如果他们两个在起点同时起跑，至少（    ）分后两人在起点再次相遇。 A．18 B．24 C．30 D．48 2．由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 3．RSA算法解密的关键是利用两个质数的积。据此奇奇将解密关键设计为把一个大于2的偶数改写成两个质数的乘积与一个质数的和。符合这个要求的等式是（    ）。 A．5＝2×1＋3 B．8＝2×2＋4 C．18＝3×4＋6 D．50＝3×13＋11 4．运动会上每个班的所有学生都要参加入场仪式和团体操，五（1）班入场队列如右图所示。表演团体操的几个队列如下，（    ）可能是五（1）班。 A． B． C． D． 5．周六上午，爸爸带李明乘公交车从学校到少年宫参加经典诵读活动。活动结束后再骑自行车回家。行程描述如下图：表示李明参加诵读比赛所用时间的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．无法确定 6．神舟二十一号载人飞船是我国首艘采用3.5小时快速交会对接方案的载人飞船。与神舟二十号载人飞船对接于天和核心舱径向端口的6.5小时相比，用时节约了（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．将一根长56厘米的铁丝，围成一个长方体框架（接头处不计），这个长方体相交于一个顶点的三条棱长和是( )厘米。这根铁丝( )（填“能”或“不能”）围成棱长为5厘米的正方体框架。 8．爷爷给养的花浇水，其中月季每4天浇一次水，君子兰每5天浇一次水，爷爷今天同时给两种花浇了水，至少( )天后会同时给这两种花浇水。 9．2025年多哈世乒赛中国队共派出13位运动员，其中有7人身兼两项任务。身兼两项任务的运动员占全部运动员的。 10．琳琳经常使用智慧中小学学习平台学习。在智慧中小学平台上的积分达到了1856分，至少增加( )分就是3的倍数，至少增加( )分就同时是2和5的倍数。 11．如图，把一个正方体平均分成两个同样的长方体，其中一个长方体的表面积是64平方厘米，原来正方体的表面积是( )平方厘米。 12．将如图所示的展开图围成一个正方体后，与“中”字相对面上的字是( )，与“梦”字相对面上的字是( )。 13．两个分数和（a，b为非0自然数），通分后得和，那么a和b的关系是( )。 14．把一根2.4m长的钢管平均锯成6段，每段长（    ）m，每段是这根钢管的。 15．笑笑的妈妈想表示这一年中每月总收入的变化情况，应该选择( )统计图；亮亮为了了解家里12月衣、食、住、行等支出的多少和各支出差异，应选择( )统计图。 16．有16箱葡萄，其中15箱质量相同，另有1箱质量不足，至少称( )次保证能找出质量不足的这箱葡萄。 三、判断题（12分） 17．一个长12厘米、宽8厘米、高9厘米的长方体盒子内最多能放32个棱长为3厘米的正方体积木（盒子壁厚忽略不计）。( ) 18．在3，5，7，9这四个数中，9与其他三个数不属于同一类。( ) 19．6个外观相同的零件，检验出其中一个是次品，次品轻一些，至少称2次才能保证找到这个次品。( ) 20．军军和硕硕是同班同学，军军体重的一定比硕硕体重的轻一些。( ) 21．用64个同样大小的小正方体拼成一个大正方体，并把大正方体的6个面都涂上绿色，这些小正方体中，没有涂色的小正方体有6个。( ) 22．所有质数都是奇数，所有偶数都是合数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 1.5×4＝          1.25×0.8＝         0.25×400＝         12÷2.4＝ 0.24－0.24＝      6.6×0×97＝        1.23＋0.77＝       3.9÷0.01＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 ①5.4×42.3＋0.77×54        ②0.125×17.89×80        ③9.07－22.78÷3.4 25．解方程。 5x÷4＝12.5          2x＋2.4＝6.4         5x－15＝120 五、解答题（30分） 26．五年级学生进行阳光体育达标抽测，其中全年级有216人达标，没达标的有27人，五（1）班有36人达标，五（1）班达标人数占全年级达标人数的几分之几？全年级达标人数占总人数的几分之几？ 27．兴福小学“护林防火小队”每年三、四月份利用周日休息时间上山护林防火，给游客发放宣传单，做护林防火宣传。下面是护林防火小队连续8个周日上山发放宣传单的情况。 周次 1 2 3 4 5 6 7 8 张数/张 128 135 116 165 187 209 188 144 (1)根据表中的数据绘制折线统计图。 (2)“护林防火小队”发放宣传单最多的是第( )个周日，最少的是第( )个周日。从第( )个周日到第( )个周日发放宣传单张数上升得最快；第( )个周日到第( )个周日发放宣传单张数下降得最快。 (3)“护林防火小队”平均每个周日发放宣传单( )张。 28．笑笑用如下图的一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒，折成的长方体纸盒的容积是多少毫升？（纸的厚度忽略不计，单位：厘米） 29．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？可以分几组去遗爱湖研究植物的配置。 30．金秋十月风和日丽，正是举办校园运动会的好时机。五年级要挑选48名身高基本一样的学生参加年级健美操表演，老师在组织训练时，常常将表演队员均匀排成几排（至少2排，每排至少2人），并且每排的人数都一样多，共有几种不同的排列方式？请用表格将不同的排列方式记录下来。 31．王老师家的冲水马桶有一个长方体形状的水箱，水箱从里面量长3分米、宽2分米、高3分米。每次冲水，水箱中的水会全部用完，再自动上水。当水面上升到2.5分米高时，自动停止上水。冲水马桶每次冲水大约用水多少升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A D D B A 1．B 【分析】两人在起点再次相遇，说明经过的时间既是爸爸跑一圈用时的倍数，也是哥哥跑一圈用时的倍数，即两人用时的公倍数。要求“至少”多少分，即求 和 的最小公倍数。 【详解】根据分析，经过的时间是 和 的公倍数。 要求“至少”多少分，就是求 和 的最小公倍数。 的倍数有： 的倍数有： 和 的最小公倍数是 。 所以至少 分后两人在起点再次相遇。 2．A 【分析】根据观察物体的方法，和从前面看到的图形是，从前面看到的图形是，从前面看到的图形是，其中，只有从左面看到的形状是，据此解答即可。 【详解】从前面、左面看到的形状如下图： A．       B．        C．         D．             3．D 【分析】大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；除以1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。个位上是0、2、4、6、8的数叫做偶数，个位上是1、3、5、7、9的数叫做奇数。题目要求“把一个大于2的偶数改写成两个质数的乘积与一个质数的和”，可以逐项分析四个选项，是否符合要求。 【详解】A．5＝2×1＋3。5是奇数，且结果中1既不是质数，也不是合数，不符合要求。 B．8＝2×2＋4。8是偶数，但结果中4是合数，不是质数，不符合要求。 C．18＝3×4＋6。18是偶数，但结果中4和6是合数，不是质数，不符合要求。 D．50＝3×13＋11。50是偶数，结果中3、13、11均为质数，符合要求。 符合要求的等式是50＝3×13＋11。 4．D 【分析】根据图示可知，五（1）班的学生数是奇数，据此选择即可。 【详解】A．（人），五（1）班的学生数是奇数，不符合题意。 B． （人），五（1）班的学生数是奇数，不符合题意。 C． （人），五（1）班的学生数是奇数，不符合题意。 D． （人），五（1）班的学生数是奇数，符合题意。 故答案为：D 5．B 【分析】行程描述图的横轴代表经过时间（分），纵轴代表离家距离（千米），折线的走势对应李明的行程状态，折线下降代表了离家距离减少，代表向家的方向移动；折线水平代表离家距离不变，代表处于停留状态。 【详解】①段的离家距离从5千米降到2千米，说明这段时间李明是在前往活动地点，并非参加比赛； ②段的离家距离始终保持2千米不变，说明这段时间李明处于停留状态，这一阶段正是他参加诵读比赛的时间； ③段的离家距离从2千米降到了0千米，说明这段时间李明是在骑自行车回家，比赛已经结束。 故答案为：B 6．A 【分析】先计算节约了几小时，用6.5减3.5即可求出节约了3小时，此题问的是比神舟二十号载人飞船的用时节约了几分之几，即这个差占6.5的几分之几，用3除以6.5，将得数写为分数即可。 【详解】（6.5－3.5）÷6.5 ＝3÷6.5 ＝ 用时节约了。 故答案为：A 7． 14 不能 【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱长和就是长方体的长＋宽＋高的和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，据此求出三条棱长和；根据正方体棱长总和＝棱长×12，据此求出棱长为5厘米的正方体棱长总和，再和铁丝的长度比，即可解答。 【详解】56÷4＝14（厘米） 5×12＝60（厘米） 60＞56，不能围成棱长为5厘米的正方体。 8．20 【分析】月季每4天浇一次水，君子兰每5天浇一次水，爷爷今天同时给两种花浇了水，求至少几天后会同时给这两种花浇水，就是求4和5的最小公倍数。互质的两个数的最小公倍数是这个数的乘积。 【详解】因为4和5的公因数只有1，所以4和5是互质数。 则4和5的最小公倍数为： （天） 至少20天后会同时给这两种花浇水。 9． 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用身兼两项任务的运动员除以全部运动员即可。 【详解】7÷13＝ 10． 1 4 【分析】2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数；5的倍数：个位是0或5的数；一个数同时是2和5的倍数，则个位一定是0；3的倍数：所有数位上的数字之和能被3整除的数，据此解答。 【详解】1＋8＋5＋6＝20 20÷7＝2……6 7－6＝1 要同时是2和5的倍数，那么最接近的数是1860。 1860－1856＝4 至少增加1分就是3的倍数，至少增加4分就同时是2和5的倍数。 11．96 【分析】把一个正方体平均分成两个长方体，增加的是两个正方形的面。原来正方体有6个面，分成两个长方体后，两个长方体的表面积之和等于原来正方体的6个面再加上增加的2个面，也就是8个正方形面。 一个长方体的表面积是64平方厘米，那就把两个都加起来，也就是上面说的8个正方形面的面积和。除以8得到一个面，再乘6即可。 【详解】一个正方形面的面积： 64×2÷8 ＝128÷8 ＝16（平方厘米） 原来正方体的表面积： 16×6＝96（平方厘米） 12． 我 的 【分析】正方体展开图找相对面的规律：“同层隔一面”、“异层隔两面”、“相邻不相对”，对于不在同一行的，“Z”字形端处的小正方形是正方体的对面，据此解答即可。 【详解】与“中”字相对面上的字是“我”，与“梦”字相对面上的字是“的”。 13．b是a的4倍 【分析】通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。据此分析分子从5变为20，变化的倍数，进而推导a和b的关系。 【详解】因为20÷5＝4，所以分子乘了4，那么分母也乘4，可得：4×a＝b，即b是a的4倍。 14．0.4/； 【分析】求具体每段长度，用总长度平均分，用除法运算； 求每段占整体的几分之几：把钢管整体看成单位“1”，看平均分的份数，是几份，就是几分之一。 【详解】每段长度：2.4÷6＝0.4（m） 每段占全长的几分之几：1÷6＝ 15． 折线 条形 【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 【详解】笑笑的妈妈想表示这一年中每月总收入的变化情况，应该选择折线统计图；亮亮为了了解家里12月衣、食、住、行等支出的多少和各支出差异，应选择条形统计图。 16．3 【分析】将葡萄分成3份通过天平称重逐步缩小范围，每次称重排除三分之二的物品，直至找到质量不足的一箱。 【详解】第一次称重： 将16箱分成3组：5箱、5箱、6箱。 天平两边各放5箱，若平衡，次品在剩余6箱中，若不平衡，次品在轻的5箱中。 第二次称重： 将5箱分成3组：2箱、2箱、1箱。 天平两边各放2箱，若平衡，次品在剩余1箱中，若不平衡，次品在轻的2箱中。 将6箱分成3组：2箱、2箱、2箱。 天平两边各放2箱，若平衡，次品在剩余2箱中，若不平衡，次品在轻的2箱中。 第三次称重： 将含有次品的2箱分别放在天平的两边，轻的1箱为次品。 无论次品在6箱还是5箱中，最坏的情况下需称重3次才能保证找出次品。 17．× 【分析】判断能放多少个小正方体，要看长方体盒子的长、宽、高分别能放几个棱长3厘米的小正方体。用长、宽、高分别除以棱长3，取整数部分，再把三个方向的个数相乘。 【详解】沿长能放：（个） 沿宽能放：（个）（厘米），取个 沿高能放：（个） 最多能放：（个） 因为，所以题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】3、5、7都只有1和它本身两个因数，是质数；9除了1和9，还有因数3，是合数。 【详解】3、5、7都是质数，9是合数，所以9与其他三个数不属于同一类，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】已知次品比正品轻，把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数。 【详解】分析可知： 综上所述，至少称2次才能保证找到这个次品，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，军军体重的是以军军的体重为单位“1”，硕硕体重的是以硕硕的体重为单位“1”，军军和硕硕的体重未知且不一定相等，所以无法确定它们的大小关系。 【详解】分析可知，军军的体重和硕硕的体重没有给出具体的数值，且不一定相等，所以军军体重的和硕硕体重的无法比较，题目说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】因为4×4×4＝64，所以大正方体每条棱上有4个小正方体。没有涂色的小正方体在大正方体的内部，内部小正方体每条棱上有4－2＝2个。没有涂色的小正方体共有2×2×2＝8个，再和题干数字比较即可判断对错。 【详解】4×4×4＝64 4－2＝2（个） 2×2×2＝8（个） 8＞6 故答案为：× 22．× 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数；合数是指除了1和它本身外还有其他因数的数；是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。自然数中2是唯一的偶质数，它是判断此题对错的关键。 【详解】2是质数，但2是偶数，所以“所有质数都是奇数”说法错误； 2是偶数，但2是质数，所以“所有偶数都是合数”说法错误。 故答案为：× 23．6；1；100；5 0；0；2；390 【解析】略 24．①270；②178.9；③2.37 【分析】①先利用积不变的规律，把5.4×42.3转化为54×4.23，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 ②利用乘法交换律，交换17.89与80的位置，先算0.125×80，简化计算。 ③先算除法，再算减法。 【详解】①5.4×42.3＋0.77×54 ＝54×4.23＋0.77×54 ＝54×（4.23＋0.77） ＝54×5 ＝270 ②0.125×17.89×80 ＝0.125×80×17.89 ＝10×17.89 ＝178.9 ③9.07－22.78÷3.4 ＝9.07－6.7 ＝2.37 25．x＝10；x＝2；x＝27 【分析】（1）方程两边先同时乘4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解； （2）根据等式的性质1，方程两边先同时减去2.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解； （3）根据等式的性质1，方程两边先同时加上15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解； 【详解】5x÷4＝12.5 解：5x÷4×4＝12.5×4 5x＝50 5x÷5＝50÷5 x＝10 2x＋2.4＝6.4 解：2x＋2.4－2.4＝6.4－2.4 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 5x－15＝120 解：5x－15＋15＝120＋15 5x＝135 5x÷5＝135÷5 x＝27 26．； 【分析】求五（1）班达标人数占全年级达标人数的分率，用五（1）班达标人数÷全年级达标人数； 求全年级达标人数占总人数的分率，先用全年级达标人数＋没达标人数，求出全年级总人数，再用全年级达标人数÷全年级总人数，即可解答。 【详解】36÷216＝ 216÷（216＋27） ＝216÷243 ＝ 答：五（1）班达标人数占全年级达标人数的，全年级达标人数占总人数的。 27．(1)见详解 (2) 6 3 3 4 7 8 (3)159 【分析】（1）根据题干表格的数据先在折线统计图的相应位置描点，再将它们用线段连接起来。 （2）根据折线统计图找出折线中最高的点对应的周次就是发放宣传单最多周次，找出折线中最低的点对应的周次就是发放宣传单最少周次，先算出从第1个周日到第2个周日：上升135－128＝7；从第2个周日到第3个周日：下降135－116＝19；从第3个周日到第4个周日：上升165－116＝49；从第4个周日到第5个周日：上升187－165＝22；从第5个周日到第6个周日：上升209－187＝22；从第6个周日到第7个周日：下降209－188＝21；从第7个周日到第8个周日：下降188－144＝44，再将上升的情况和下降的情况进行比较即可。 （3）求平均每个周日发放宣传单张数，先将8个周日发放宣传单数量相加，再除以8即可。 【详解】（1）根据分析可得： （2）通过观察折线统计图发现：“护林防火小队”发放宣传单最多的是第6个周日，最少的是第3个周日； 从第1个周日到第2个周日：上升135－128＝7 从第2个周日到第3个周日：下降135－116＝19 从第3个周日到第4个周日：上升165－116＝49 从第4个周日到第5个周日：上升187－165＝22 从第5个周日到第6个周日：上升209－187＝22 从第6个周日到第7个周日：下降209－188＝21 从第7个周日到第8个周日：下降188－144＝44 上升：49＞22＝22＞7；下降：44＞21＞19，所以从第3个周日到第4个周日发放宣传单张数上升得最快；第7个周日到第8个周日发放宣传单张数下降得最快。 （3）（128＋135＋116＋165＋187＋209＋188＋144）÷8 ＝1272÷8 ＝159（张） 28． 288毫升 【分析】据图可知：折成的长方体的长是12厘米宽是（15－12）厘米、高是8厘米，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式计算，最后根据1立方厘米＝1毫升换算单位即可。 【详解】12×（15－12）×8 ＝12×3×8 ＝36×8 ＝288（立方厘米） 288立方厘米＝288毫升 答：折成的长方体纸盒的容积是288毫升。 29．4人；19组 【分析】求出两个班学生人数的最大公因数，是每个小组最多人数，两个班的总人数÷每个小组的人数＝组数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】36＝2×2×3×3、40＝2×2×2×5 2×2＝4（人） （36＋40）÷4 ＝76÷4 ＝19（组） 答：每组最多有4人，可以分19组去遗爱湖研究植物的配置。 30．8种；表格见详解 【分析】由题意可知，排数和每排的人数都是总人数的因数，求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，据此找出所有符合条件的因数，即可求得。 【详解】48÷1＝48 48÷2＝24 48÷3＝16 48÷4＝12 48÷6＝8 因为至少2排，每排至少2人，所以符合条件的因数有2、3、4、6、8、12、16、24。 表格如下： 排数 2 3 4 6 8 12 16 24 每排人数 24 16 12 8 6 4 3 2 综上所述，共有8种不同的排列方式。 答：共有8种不同的排列方式。 31．15升 【分析】冲水马桶每次的冲水量，等于水箱上水停止时水的体积。由于水在长方体水箱中呈长方体形状，可通过长方体体积公式计算水量。水箱内部的长和宽，就是水形成的长方体的长和宽：长为3分米，宽为2分米。水面上升到2.5分米时停止上水，因此水形成的长方体的高为2.5分米。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入计算，再把单位转化为升即可。 【详解】3×2×2.5 ＝6×2.5 ＝15（立方分米） 15立方分米＝15升 答：冲水马桶每次冲水大约用水15升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $