江苏宿迁市2025-2026学年下学期七年级期末学业水平监测数学

2025-2026学年第二学期七年级期末学业水平监测 数 学 分值:150分 时间:120分钟 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题有且只有一个选项是正确 的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.下列方程中,是二元一次方程的是 1 A.x+y=1 B.x2+y2=1 C.xy=1 D.x+二=1 2.下列计算正确的是 A.3+2=a5 B.a-a2=a C.a.d-a D.a3 2=a 3.在古代,人们常用诗词歌赋表达古算题目,古算诗词题是一种反映数学数量关系的内 在联系及其规律的文学浪漫形式.下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“圆 材藏壁”“勾股容圆”所描绘的图形,其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是 B. 4.有两个容量足够大的玻璃杯,分别装有a克水、b克水,且a>b.都加入c克水后, 下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是 A.atc>b+c B.a+c=b+c C.atc<b+c D.a-c<b-c 5.对于命题:如果a>b>0,那么a2>b2,若用反证法证明,则应假设 A.a2<b2 B.2≤b2 C.2=b2 D.a2≠b2 6.我国宋代数学家秦九韶发明的“大衍求一术”阐述了多元方程的解法,大衍问题源于 《孙子算经》中“物不知数”问题:“今有物,不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三…, 问物几何?”意思是:有一些物体不知个数,每3个一数,剩余2个;每5个一数,剩余 3个…,问这些物体共有多少个?设3个一数共数了x次,5个一数共数了y次,其中x, y为正整数,依题意可列方程 A.5x-2=3y-3B.5x+2=3y+3 C.3x-2=5y-3D.3x+2=5y+3 七年级数学试卷第1页共6页 x=2 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分,不需写出解答过程,请把答案直 7.已知 是方程3x-2y=m的一组解,则m的值为 y=1 接填写在答题卡相应位置上) A.4 B.5 C.6 D.7 13.通电瞬间,导线中的电流以接近光速形成,但其中自由电子定向移动的平均速度大约 8.观察图中尺规作图的痕迹,则下列选项中,正确的是 只有0.000074ms,将数据“0.000074”用科学记数法表示为 A.BD平分∠ABCB.AD=CD C.AB=CB D.BD⊥AC 14.命题“如果a>b,那么d”是 一(填“真”或“假”)命题。 15.若m2=2m+1,则代数式(m-1的值为 一 16.如图,将 ABC绕点A逆时针方向旋转到 ADE的位置,点B落在AC边上的点D 处,若AB=3,AE=5,则CD= 第8题 第9题 第10题 9.如图,将 ABC沿AC方向平移得到 DEF,若AC=9,CD=5,则CF的长为 A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 10.如图,已知AB∥CD,则下列结论成立的是 A.∠1=∠D B.∠B=∠DC.∠B=∠1D.∠D+∠2=I80 第16题 第17题 第20题 1山。“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造,可以拼出许多有趣的图形,被誉为“东方魔 17.在五角星形ABCDE中,∠A什∠B+∠C+∠D+∠E的度数= 一 板”,如图,用图①的一副七巧板拼成图②房子的图案,若七巧板的面积为32,则图② 中阴影部分的面积是 18。若关于x的一元一次不等式组有解,则a的取值范围是 x<a A.7 B.8 C.9 D.10 19.已知a,b,c是三个非负数,且满足a+b=6,2tc=9,设m=a-b+2c,则m的 最大值为 一 20.如图,在直角 ABC中,∠ACB=90 ,AC=3,BC=4,AB=5,将 ABC绕点C 顺时针旋转,点A、B的对应点分别是A'、B',若点D为线段AB上的一动点,点E为 BC的中点,则在旋转过程中,线段DE的最小值为 第11题 第12题 三、解答题(共8小题,共82分,解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明) 12.如图,O是正方形ABCD的中心,图中可以通过一次旋转与 4OE重合的三角形 21.(本题满分10分)计算: ( 4OE自身除外)的个数是 (1)(a2+(ay-aa (2)(2n+m2n-m) A.2 B.4 C.6 D.7 七年级数学试卷 第2页共6页 七年级数学试卷第3页共6页 22.(体题满分8分)己知x与y互为相反数,且2x-y=3.求x,y的值. 26.(本题满分12分)为提升学生体育素质,丰富课余活动,某阳光体有学校用12000元从 体育用品专卖店一次性购买三类球共200个.已知每个篮球80元,每个足球50元,每个 排球30元,且购买足球和排球的数量相同, (1)求该校购买的篮球、足球、排球各多少个? (2)该校计划再次从同一体育用品专卖店购买篮球和排球共40个,且总费用不超过2500 元,求该校最多可以购买多少个篮球? 23.(本题满分8分)证明:三个连续自然数之和能被3整除. 3x-1≥x+1 24.(本题满分10分)解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来, x+4>4x-2' 27.(本题满分12分)定义:任意三个数a,b,c若满足a+b+c=二ab,则称c为a,b的“调 3 和数”. (1)若a=3,b=4,则a,b的“调和数”c= 一 (2)若ab=),a2+b2=8,求a,b的“调和数”c: 25.(本题满分10分)已知:如图,AD平分∠BAC,点E在BC上,点F在CA的延长线 (3)若a,b的“调和数”c满足c2=a2+b2且a,b,c均为正整数,求c的值 上,EF交AB于点G,且∠BGF+∠BAD=I8O (1)判断EF与AD的位置关系,并说明理由. (2)求证:∠AGF=∠F, E D 第25题 七年级数学试卷第4页共6页 七年级数学试卷第5页共6页 28.(本题满分12分)折纸不仅有趣,还蕴含着丰富的数学知识,某数学兴趣小组以“直角 三角形的折叠”为主题开展数学探究活动.如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,∠A=50 , 点D是边AB上一动点,将 ACD沿直线CD翻折后得到 A'CD (1)如图1,若∠ACD=40 ,则∠A'CB= (2)如图2,若点A'落在在 ABC的内部(不包含 ABC的边),则∠ACD的取值范 围为 (3)在折叠的过程中,当A'D垂直于 ABC某一边时,求∠BCD的度数. D B C 图1 图2 备用图 (4)在折叠的过程中,射线DA'与射线CB相交于点Q.若 A'CQ是轴对称图形,直 接写出∠ACD的度数 七年级数学试卷 第6页共6页