山东省东营市实验中学2026年中考 模拟测试---数学

东营市实验中学2022级中考数学模拟试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，直线分别交，于点M，N，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则等于（ ） A. 15° B. 25° C. 35° D. 45° 4. 用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在（　　） A. ①号位置 B. ②号位置 C. ③号位置 D. ④号位置 5. “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有只，兔有只，则所列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 凸透镜成像的原理如图所示，．若焦点 到物体 的距离与到凸透镜的中心 的距离之比为 ，若物体 ，则其像 的长为（ ） A. B. C. D. 7. 从1、2、3三个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程有实数根的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. 函数的最大值为 C. 当时， D. 9. 如图1，在中，，动点P从点A出发沿匀速运动，运动到点B时停止．设点P的运动路程为x，线段BP的长为y，y与x的函数图象如图2所示，则点M的坐标为（　　） A. (4，) B. (4，) C. (3，) D. (3，) 10. 如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，点恰好落在边上的点处，点在上，将沿折叠，点恰好落在线段上的处，有下列结论：；；；．其中结论正确的个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（11-14题，每题3分，15-18题，每题4分，共28分） 11. 在生物课上，老师提到一根人体头发丝的平均直径约为米．为了方便记录和计算，请用科学记数法表示这个数值为________． 12. 分解因式：4m2n﹣4mn+n=_____． 13. 点在一次函数的图像上，当时，，则a的取值范围是____________． 14. 在如图1所示的电源电压恒定的电路中，小明闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片，电流I与电阻R成反比例函数关系，函数图象如图2所示，点P的坐标为，则电源电压U为（提示：）________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点H，画射线，若，则______． 16. 为传承非遗文化，讲好中国故事，某地准备在一个场馆进行吕剧演出，该场馆底面为一个圆形，如图所示，其半径是12米．从A到B有一笔直的栏杆，圆心O到栏杆的距离是6米，观众在阴影区域里观看演出，如果每平方米可以坐3名观众，那么最多可容纳________名观众同时观看演出．（取3，取） 17. 如图，在正方形中，，与交于点O，N是的中点，点M在边上，且，P为对角线上一点，则的最大值为_____________． 18. 观察规律，，，…，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点（、2、…）作x轴的垂线，交的图象于点，交直线于点，则的值为________． 三、解答题（共62分） 19. 按要求解答下列问题 （1）计算：． （2）化简，并求值，其中x是不等式组的正整数解． 20. 为了解某校九年级学生的中考体育情况，在九年级学生中随机抽取部分学生的中考体育成绩（成绩为整数）进行了统计，并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图，请根据图表中的信息解答下列问题： 分组 分数段（分） 频数 A 2 B 5 C 15 D E 10 （1）m的值为________，被抽取学生中考体育成绩的中位数落在________组（在A、B、C、D、E中选出正确答案填在横线上）； （2）扇形统计图中E组所对应扇形的圆心角的度数是________， （3）若32分及以上为良好成绩，试估计该校九年级600名学生的中考体育成绩良好人数． （4）若被抽取学生中中考体育成绩满分共有甲，乙，丙，丁4人，现需从4人中随机选取2人在七八年级学生集会进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好选到甲，乙两位同学的概率． 21. 如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，且与AB的延长线交于点E．点C是弧BF的中点． （1）求证：AD⊥CD； （2）若∠CAD=30°．⊙O的半径为3，一只蚂蚁从点B出发，沿着BE--EC--弧CB爬回至点B，求蚂蚁爬过的路程(π≈3.14，≈1.73，结果保留一位小数．) 22. 如图，l是南北方向的海岸线，码头A与灯塔B相距24千米，海岛C位于码头A北偏东方向．一艘勘测船从海岛C沿北偏西方向往灯塔B行驶，沿线勘测石油资源，勘测发现位于码头A北偏东方向的D处石油资源丰富．若规划修建从D处到海岸线的输油管道，则输油管道的最短长度是多少千米？（结果保留根号） 23. 某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元． （1）该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？ （2）如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出，要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%（不考虑其他因素），那么每件T恤衫的标价至少是多少元？ 24. 已知和都是等腰直角三角形， ，、分别是、的中点． （1）如图1中， 点、分别在、的边上， 连接，则线段与的位置关系是 ，线段 与 的数量关系是 ； （2）将图1中的绕点顺时针旋转至如图所示的位置，连接、，则（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； （3）将图1中的绕点顺时针旋转，使点，，在同一直线上，若，，直接写出此时线段的长． 25. 如图，二次函数的图象与轴交于点，，与轴交于点，抛物线的顶点为，其对称轴与线段交于点，垂直于轴的动直线分别交抛物线和线段于点和点，动直线在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿轴正方向移动到点． （1）求出二次函数和所在直线的表达式； （2）在动直线移动的过程中，试求使四边形为平行四边形的点的坐标； （3）连接，，在动直线移动的过程中，抛物线上是否存在点，使得以点，，为顶点的三角形与相似？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 东营市实验中学2022级中考数学模拟试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（11-14题，每题3分，15-18题，每题4分，共28分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】a＜2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】248 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共62分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）化简结果为，值为 【20题答案】 【答案】（1）18；D （2） （3）336人 （4） 【21题答案】 【答案】 （1）证明：连接OC． ∵直线CD与⊙O相切， ∴OC⊥CD． ∵点C是的中点， ∴∠DAC=∠EAC． ∵OA=OC，∴∠OCA=∠EAC， ∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，∴AD⊥CD； （2）11.3 【22题答案】 【答案】千米 【23题答案】 【答案】（1）该商场购进第一批每件的进价为40元，第二批T恤衫每件的进价为44元 （2）每件T恤衫的标价至少是80元 【24题答案】 【答案】（1）， （2）（1）中的结论仍然成立： 连接 延长交于 和都是等腰直角三角形 、分别是、的中点 ， ， ， ； （3）或 【25题答案】 【答案】（1）； （2）点的坐标为， （3）点的坐标为：， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $