六升七衔接第7讲 四则简便运算（讲义）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

人教版河南六升七衔接第7讲 四则简便运算综合拔高练习 第7讲 简便运算综合训练，整式加减前置基础 知识点总结 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律全部通用。核心重难点：去括号时，若括号前面是减号，括号内每一项全部改变正负符号，这条规则与初中整式去括号法则完全相同，提前训练符号转换思维。 基础巩固：直接套用运算定律简便计算； 能力提升：拆分数字构造乘法分配律形式简算； 培优拓展：多层嵌套括号，多次去括号，连续处理正负变号。 分层训练说明 基础：10道基础乘法分配律、交换律简算题型； 提升：8道数字拆分简便运算题型； 培优：5道多层括号、括号前为负号综合题型。 分层习题训练 一、基础巩固（10道 基础运算定律简算） 1. 25×(40+4) 2. 125×32×25 3. 78×99+78 4. 46×101-46 5. 36+78+64+22 6. 12×15+88×15 7. 2700÷25÷4 8. 56×125 9. 136-58-42 10. 45×(200-2) 二、能力提升（8道 数字拆分简便运算） 1. 99×56 2. 102×73 3. 48×125 4. 35×98 5. 64×25 6. 125×88 7. 76×103 8. 55×101-55 三、培优拓展（5道 多层括号、括号前为负号） 1. 156-(56+38) 2. 247-(147-59) 3. 328-125-75+72 4. 432-[132-(68+45)] 5. 510-(210-135)-65 六升七衔接总结 本讲核心是掌握去括号变号规则，小学四则简算过渡到初中整式加减符号运算，熟练处理括号前后正负变化，消除初中符号计算易错点，为合并同类项、整式加减做好前置铺垫。 分层习题训练（含完整简便计算步骤） 一、基础巩固（10道 基础运算定律简算） 1. 25×(40+4) 解：原式=25×40+25×4 =1000+100 =1100 2. 125×32×25 解：原式=125×8×4×25 =(125×8)×(4×25) =1000×100 =100000 3. 78×99+78 解：原式=78×99+78×1 =78×(99+1) =78×100 =7800 4. 46×101-46 解：原式=46×101-46×1 =46×(101-1) =46×100 =4600 5. 36+78+64+22 解：原式=(36+64)+(78+22) =100+100 =200 6. 12×15+88×15 解：原式=(12+88)×15 =100×15 =1500 7. 2700÷25÷4 解：原式=2700÷(25×4) =2700÷100 =27 8. 56×125 解：原式=7×8×125 =7×(8×125) =7×1000 =7000 9. 136-58-42 解：原式=136-(58+42) =136-100 =36 10. 45×(200-2) 解：原式=45×200-45×2 =9000-90 =8910 二、能力提升（8道 数字拆分简便运算） 1. 99×56 解：原式=(100-1)×56 =100×56-1×56 =5600-56 =5544 2. 102×73 解：原式=(100+2)×73 =100×73+2×73 =7300+146 =7446 3. 48×125 解：原式=6×8×125 =6×1000 =6000 4. 35×98 解：原式=35×(100-2) =35×100-35×2 =3500-70 =3430 5. 64×25 解：原式=16×4×25 =16×100 =1600 6. 125×88 解：原式=125×(80+8) =125×80+125×8 =10000+1000 =11000 7. 76×103 解：原式=76×(100+3) =76×100+76×3 =7600+228 =7828 8. 55×101-55 解：原式=55×(101-1) =55×100 =5500 三、培优拓展（5道 多层括号、括号前为负号） 1. 156-(56+38) 解：原式=156-56-38 =100-38 =62 2. 247-(147-59) 解：原式=247-147+59 =100+59 =159 3. 328-125-75+72 解：原式=(328+72)-(125+75) =400-200 =200 4. 432-[132-(68+45)] 解：原式=432-132+68+45 =300+68+45 =413 5. 510-(210-135)-65 解：原式=510-210+135-65 =300+(135-65) =300+70 =370 六升七衔接总结 本讲核心是掌握去括号变号规则，小学四则简算过渡到初中整式加减符号运算，熟练处理括号前后正负变化，消除初中符号计算易错点，为合并同类项、整式加减做好前置铺垫。 学科网（北京）股份有限公司 $