四川乐山市2025-2026学年八年级下学期期末教学质量监测数学试题

秘密★启用前〔考试时间：2026年6月25日下午14：30一16：30〕 八年级教学质量监测 数学 本试题卷分第一部分（选择题)和第二部分（非选择题)，共6页，考生作 答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分150分， 考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回，考生作答时， 不能使用任何型号的计算器。 第一部分选择题（共30分） 注意事项： 1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上. 2.本部分共10小题，每小题3分，共30分， 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项符合题目要求 1.当x=0时，下列分式有意义的是 A生 B C.-1 1 D.(*-1) 2.当x=-2时，函数y=5x+7的函数值为 2 A子 B c.- D. 3.已知一组数据：0,0,1,2,2，这组数据的平均数为 A.1 B子 c号 D.5 4.如图1，在平行四边形ABCD中，AB=8,周长等于24.则AD的长为 A.12 D B.8 C.4 D.2 图1 5.坐标为(0，-5)的点在 A.x轴上 B.y轴上 C.第三象限 D,第四象限 八年级数学第1页（共6页） 6,解分式方程，2+3的过程中，去分母正确的是 A.1+3=1-x B.1+3(x-2)=1-x C.1+3(2-x)=1-x D.1+3(x-2)=x-1 7.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列图象中能大致刻画出这枝蜡烛点 燃后剩下的长度（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是 th/cm th/cm 20 20 01234th 01234h 8 th/cm th/cm 20 20 01234th 01234h C D 8.如图2，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AE垂直 A D 平分线段B0,垂足为点E,BD=8,则AB= A.6 B.4 C.3 E D.2 ⊙ 图2 9.若α、b均不为0，将下列分式中的a和b都变为原来的2倍，分式值保持不变的是 A.6 B.a-b+1 C.2a-36 "a+b 'a+b-1 …a2+62 aiaid 10.如图3，已知直线l1:y=2x-5与直线L2:y=-x+1交于点P,l1交y轴于点A,l2交y轴于 点B,将线段AB延AP方向平移，当A与P重合时，线段AB扫过的面积为 A.24 B.12 C.6 D.3 图3 八年级数学第2页（共6页） 第二部分非选择题（共120分） 注意事项： 1.考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题 卷上无效， 2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚. 3.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤 4.本部分共16小题，共120分 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 1.计算°×10 12.若9名学生的鞋号（单位：码）为：20,21,21,22,22,22,22,23,23，鞋厂最感兴趣的统计 量是众数，则这个众数是▲ 13.如图4，在R△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点， AC=6,BC=8,则CD=▲ 4已知a-日=1，则公+特-▲ 图4 15.如图5，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.小乐同学欲添加两个条件使得 四边形ABCD是正方形，现有三个条件可供选择：①AC⊥BD;②AC=BD;③LADC=90°.则正 确的组合可以是▲（只需填一种组合即可)： 图5 16.若平面直角坐标系中，两点关于过原点的一条直线对称，则这两点就是互为镜面点，这 条直线叫镜面直线，如图6，A(2,3)和B(3,2)是以y=x为镜面直线的镜面点 y=x (1)M(4,1)和N(-1,-4)是一对镜面点，则镜面直线为▲； (2)以y=5x为镜面直线，E(0,2)的镜面点为▲· 0 图6 三、解答题：本大题共10小题，共102分 1n.(9分)计算本-1 18.(9分)在平面直角坐标系中，平行于y=2x的直线经过点(1,3)，求这条直线的解析式 19.(9分)如图7，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形 D 求证：四边形ABCD是平行四边形 图7 20.(10分)已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8.当x取何值时，y=6? 21.(10分)分别在七、八两个年级中各随机抽取了10名学生，统计这部分学生的体能测试成 绩，相关数据统计、整理如下： 【收集数据】 七年级10名同学比赛成绩统计如下：72,83,72,92,79,69,78,85,76,94； 八年级10名同学比赛成绩统计如下：86,71,93,83,80,74,75,80,76,82. 【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示： 成绩 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 七年级 1 5 a 2 八年级 0 4 5 1 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 年级 平均数 中位数 方差 七年级 80 64.4 八年级 b 80 37.6 【问题解决】根据以上信息完成下列问题： (1)a=▲；b=▲；c=▲； (2)请你估计哪个年级的比赛成绩更稳定，并说明理由 22.(10分)要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，工作效率提高了一倍，结果 总共只用3天就完成了任务，求原来每天能装配机器多少台？ 23.(10分)如图8，直线AB与反比例函数y=仁的图象交于A(m,2)、B(1,m)两点，与x轴交 于点C.若BDLy轴，垂足为D,△BOD面积为6. (1)求k值； D (2)求△B0C的面积 图8 24.(10分)如图9，△ABC和△ADE都是等边三角形，CD=BF.求证：四边形CDEF是平行四 边形. B D 图9 25.（12分)某数学兴趣小组在学习了三角形的中位线后，决定对三角形的中位线相关的面积 问题进一步探究 D G H G E E B ⊙ M DNC B 图10-1 图10-2 图10-3 【问题探究】如图10-1，在△ABC中，AD是BC边上的高，E、F分别是边AB和AC的中 点，在△ABC内作矩形EMNF,点M、N在BC边上，若△ABC面积为24，AD=6.请计算EF的 长和矩形EMWF的面积，并猜想△ABC面积和矩形EMNF面积的关系； 【知识迁移】如图10-2，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA中点，试 说明Saw=Sa助eo: 【拓展应用】如图10-3，在四边形ABCD中，E、F、C、H分别是边AB、BC、CD、DA中点，若 HF⊥GE,且HF=8,GE=6,求四边形ABCD的面积. 田41.？八 26.（13分)在一堂数学活动课上，刘老师先引导学生探究了函数增减性的证明： 探索函数增减性的证明 我们知道，要比较a、b两个数的大小，可以先求出它们的差a-b.若a-b<0,则a <b;若a-b=0,则a=b;若a-b>0,则a>b. 根据这一事实，可以证明一次函数y=kx+b(k≠0)的增减性：当k>0时，y随x 的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小 证明：设一次函数y=x+b(k≠0)，当自变量x分别取x1x2,且x1<x2时，对应的 函数值分别为y1=kx,+b,2=kx2+b.它们的差为y1-y2=(x,+b)-(x2+b)=k (x1-x2) 由假设x,<x,可知，，-2<0，这样，我们就得到如下结论： ①当k>0时，k(名-x2)<0,即y1-2<0,亦即1<2即y随x的增大而增大； ②当k<0时，k(x1-x2)>0,即y1-y2>0,亦即y1>y2:即y随x的增大而减小 【类比迁移】请仿照上述方法对函数y=在x>0范围内y随x的增大而减小给出证明 【问题再探】小乐在证明了函数y=上在x>0范围内y随x的增大而减小之后，发现：因 为分母不为0，即x≠0，所以函数y=的自变量取值范围分为x>0和x<0两个部分.于是又 尝试证明y=二在x<0时增减性，他的证明过程如下： 证明：当自变量x分别取x1x2,且x1<x2<0时，对应的函数值分别为 1 = %X2 它们的差为y1-2= 11_名1-2 X1 %2 X1%2 由假设名1<名<0可知，出-名2<0，*1·，>0这样，我们就得到产多<0， X1%2 所以y1-y2<0,亦即y1<y2·即y随x的增大而增大 请你判断小乐的证明过程有没有问题？请说明理由， 【拓展运用】探究函数y=一1 ,龙，的增减性 八年级数学第6页（共6页）