第一单元 小数乘法（单元解读讲义）数学北京版五年级上册 （新教材）

第一单元 小数乘法 单元解读

 

一、链接课标

本单元隶属于“数与代数”领域的“数与运算”主题，是整数乘法意义的自然扩展。新课标强调学生需探索并掌握小数乘法的计算方法，理解运算的一致性，发展运算能力与推理意识，并能在真实情境中运用小数乘法解决实际问题，体会数学的应用价值。

“运算能力”在本单元的具体表现为：能依据算理，将小数乘法转化为整数乘法进行计算，准确确定积的小数点位置；能按要求用“四舍五入”法求积的近似数；能运用乘法运算律对小数乘法进行简便运算，运算过程规范、结果准确，体现运算的灵活性与严谨性。

“推理意识”在本单元具体表现为：借助积的变化规律，将小数乘法转化为整数乘法，推导出小数乘法的算理与算法；通过举例验证，推理得出整数乘法运算律对小数同样适用；在求积的近似数、解决实际问题时，能结合情境进行合理推理与判断。

本单元的内容在新课标内容要求：能进行简单的小数乘法运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识；结合具体情境，探索小数乘法的算理与算法，理解整数乘法运算律在小数乘法中同样适用；在解决实际问题的过程中，会选择合适的方法进行估算，会用 “四舍五入” 法求积的近似数。

学业要求：能正确计算小数乘法，清晰表达计算过程与算理；能根据实际需求求积的近似数；能运用乘法运算律对小数乘法进行简便运算，能解决与小数乘法相关的简单实际问题；能在真实情境中合理估算，发展数感与运算能力。

教学要求：引导学生经历小数乘法的探究过程，通过转化思想理解算理，掌握算法，避免机械记忆法则；注重联系整数乘法的已有经验，引导学生感悟数的运算本质上的一致性，形成结构化的知识体系；创设真实的问题情境，让学生在解决问题的过程中体会小数乘法的应用价值，培养应用意识。

 

二、单元目标

知识技能：

1.理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的计算法则，能正确计算小数乘整数、小数乘小数。

2.会用 “四舍五入” 法求积的近似数，能运用整数乘法运算律对小数乘法进行简便运算。

3.能运用小数乘法解决生活中的实际问题，掌握解决问题的基本策略。

数学素养：

1.经历小数乘法算理的探究过程，感悟转化、类比等数学思想，发展运算能力与推理意识。

2.在解决实际问题的过程中，发展数感与应用意识，体会数学与生活的紧密联系。

 

三、单元内容分析

本单元是在学生已经掌握整数乘法、小数的意义和性质、小数加减法的基础上进行教学的，是整数乘法的扩展，也是后续学习小数除法、分数四则运算、方程等知识的重要基础。本单元的核心是理解小数乘法的算理（利用积的变化规律将小数乘法转化为整数乘法），掌握算法，并能灵活运用知识解决实际问题。

本单元的相关知识链如下表：

本单元学习内容具体结构如下：