第一单元 第2课时 小数乘整数（2）（教学设计）数学北京版五年级上册 （新教材）

该小学数学教学设计聚焦小数乘整数的竖式计算及小数点定位，通过“低碳生活”行程问题导入，复习“路程=速度×时间”及上节课简单小数乘整数，引出因数小数位数更多的新问题，搭建新旧知识学习支架。 特色在于渗透转化思想，借助单位换算、估算、线段图等直观手段理解算理，如18×1.2转化为18×12再调整积，培养推理意识和几何直观。结合购物、行程等实际问题练习，体现模型意识，帮助学生掌握方法提升运算能力，为教师提供清晰教学流程和多样化策略。

第一单元 第2课时 小数乘整数（2） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 第一单元 小数乘法 课 题 第2课时 小数乘整数（2） 教学目标： 1.知识技能：能理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的竖式计算方法（末尾对齐，按整数乘，再点小数点），并能正确进行计算。 2.素养能力：在“将小数乘整数转化为整数乘整数”的过程中，感悟“转化”思想与计数单位运算的一致性，提升推理意识和运算能力。 重点难点： 1.教学重点：掌握小数乘整数的竖式计算方法，能正确确定积的小数点位置。 2.教学难点：理解积的小数点位置确定的方法——因数中有几位小数，积就有几位小数。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】复习“路程＝速度×时间”这一常见模型，唤醒学生对乘法意义的已有经验；同时利用“低碳生活”的现实主题，激发学习兴趣，并为新课提供真实的问题情境。 师：同学们，上节课我们学习了简单的小数乘整数，今天李叔叔也遇到了一个小数乘整数的问题，我们一起来看看。（出示第一张情境图） 师：求路程用什么公式？ 预设：路程＝速度×时间 那列式就是？（18×1.2） 这个算式和我们上节课学的小数乘整数有什么不同？（预设：因数里的小数位数更多了） 师：这节课我们就来深入探究小数乘整数的计算方法。 二、探究新知 学习任务一：借助“单位换算”理解算理 【设计意图】借助估算、转化、线段图等多种方式，帮助学生理解小数乘整数的算理；对比整数乘法竖式，让学生掌握小数乘整数的竖式书写和小数点位置确定方法。 例2： 1、列式与估算 师：18×1.2，先估一估结果大概是多少？ （引导学生估算：1.2＞1，所以结果比18大；1.2＜2，所以结果比36小，在18~36之间） 2、转化探究 师：我们能不能把小数乘法转化成学过的整数乘法来计算？ 第一步：把1.2×10变成12，这样算式就变成了18×12，算出结果是216； 第二步：因为因数1.2乘了10，积也跟着乘了10，所以要想得到原来的积，需要把216÷10，得到21.6。 总结：先乘10，再除以10，结果不变。这就是转化思想。 3、竖式教学 师：我们也可以用竖式来计算，和整数乘法的竖式一样，把末位对齐。 （板书竖式） 4、线段图验证 师：我们用线段图来验证一下，1小时骑18千米，1.2小时就是1小时加0.2小时，0.2小时骑18×0.2＝3.6千米，18+3.6＝21.6 千米，和我们算的结果一样。 学习任务二：竖式计算与小数点定位 【设计意图】从单位换算过渡到竖式，抽象出通用算法：末尾对齐、按整数乘、根据因数小数位数点小数点。 试一试： 教师出示竖式（教材中的填空形式）： 1、引导学生观察并思考 竖式为什么是末尾对齐（而不是小数点对齐）？ （因为我们是按整数相乘，不看小数点。） 2、学生独立完成题目 第一题：37×0.4，引导学生自主转化：把 0.4×10 变成 4，37×4＝148，再 148÷10＝14.8； 第二题：287×1.2，引导学生转化：把 1.2×10 变成 12，287×12＝3444，再 3444÷10＝344.4。 3、对比辨析 师：这两道题和例题有什么相同和不同？ （相同：都是小数乘整数，都用了转化的方法；不同：小数的位数、整数的位数不同） 师：计算时要注意什么？ （末位对齐、小数点的位置、积的小数位数和因数的小数位数相同） 4、小组交流：同桌互相说一说小数乘整数的计算步骤，再用竖式计算这两道题，核对结果。 5、小结（探究新知部分）： 小数乘整数，先按整数乘法计算，再看因数中的小数位数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 三、课堂练习 【设计意图】巩固小数乘整数的计算方法，强化小数点定位，并联系生活实际（购物、科技、动物保护等），体现应用意识。 教材P5第1题 题目解析：先按整数乘法计算，1.5×24＝36，128×1.3＝166.4，24×0.08＝1.92； 解题技巧：先看因数里有几位小数，计算后就从积的右边数出几位点小数点；注意积的小数末尾有0的要去掉（如无特殊情况），小数位数不够时要补0。 教材P5第2题 单价×数量＝总价，小数乘整数在购物问题中的应用，注意计算时小数点的位置。 教材P5第3题 小数乘整数在行程问题中的应用，计算时注意0.68×8，先算68×8＝544，因数有两位小数，结果是5.44。 教材P5第4题 题目解析：求一个数的几倍是多少用乘法，50×2.4＝120（kg） 解题技巧：计算时可以先算5×24＝120，再看因数里有1位小数，50×2.4＝120.0，去掉末尾的 0，结果是120。 四、课堂延伸 1、知识拓展：古代数学小故事： 中国古算书《九章算术》中就有“粟米”问题，涉及小数（当时叫“微数”）乘法，古人也会用“化整为零”的方法计算。 五、课堂总结 师：这节课我们学习了什么？小数乘整数的计算方法是什么？ 生：先把小数转化成整数，按整数乘法算出积，再看因数里有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。 师：我们还用到了什么数学思想？（转化思想）希望大家以后遇到新的数学问题，都能尝试用转化的方法来解决。 六、板书设计 小数乘整数 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 路程＝速度×时间 18×1.2＝21.6（千米） 计算方法： 1. 末尾对齐，按整数乘 2. 因数有几位小数，积就有几位小数 3. 积末尾的0可以去掉 $