第一单元 第2课时 小数乘整数（2）（教学设计）数学北京版五年级上册 （新教材）

第一单元 第2课时 小数乘整数（2） 教学设计

 

课程基本信息:
学科·版本	数学·北京版	授课班级		授课教师
年    级		学    期		单    元	第一单元 小数乘法
课    题	第2课时 小数乘整数（2）

 

教学目标：

1.知识技能：能理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的竖式计算方法（末尾对齐，按整数乘，再点小数点），并能正确进行计算。

2.素养能力：在“将小数乘整数转化为整数乘整数”的过程中，感悟“转化”思想与计数单位运算的一致性，提升推理意识和运算能力。

 

重点难点：

1.教学重点：掌握小数乘整数的竖式计算方法，能正确确定积的小数点位置。

2.教学难点：理解积的小数点位置确定的方法——因数中有几位小数，积就有几位小数。

 

教学流程

一、情景导入

【设计意图】复习“路程＝速度×时间”这一常见模型，唤醒学生对乘法意义的已有经验；同时利用“低碳生活”的现实主题，激发学习兴趣，并为新课提供真实的问题情境。

师：同学们，上节课我们学习了简单的小数乘整数，今天李叔叔也遇到了一个小数乘整数的问题，我们一起来看看。（出示第一张情境图）

师：求路程用什么公式？

预设：路程＝速度×时间

那列式就是？（18×1.2）

这个算式和我们上节课学的小数乘整数有什么不同？（预设：因数里的小数位数更多了）

师：这节课我们就来深入探究小数乘整数的计算方法。

二、探究新知

学习任务一：借助“单位换算”理解算理

【设计意图】借助估算、转化、线段图等多种方式，帮助学生理解小数乘整数的算理；对比整数乘法竖式，让学生掌握小数乘整数的竖式书写和小数点位置确定方法。

例2：

1、列式与估算

师：18×1.2，先估一估结果大概是多少？

（引导学生估算：1.2＞1，所以结果比18大；1.2＜2，所以结果比36小，在18~36之间）

2、转化探究

师：我们能不能把小数乘法转化成学过的整数乘法来计算？

第一步：把1.2×10变成12，这样算式就变成了18×12，算出结果是216；

第二步：因为因数1.2乘了10，积也跟着乘了10，所以要想得到原来的积，需要把216÷10，得到21.6。

总结：先乘10，再除以10，结果不变。这就是转化思想。

3、竖式教学

师：我们也可以用竖式来计算，和整数乘法的竖式一样，把末位对齐。

（板书竖式）

4、线段图验证

师：我们用线段图来验证一下，1小时骑18千米，1.2小时就是1小时加0.2小时，0.2小时骑18×0.2＝3.6千米，18+3.6＝21.6 千米，和我们算的结果一样。

 

学习任务二：竖式计算与小数点定位

【设计意图】从单位换算过渡到竖式，抽象出通用算法：末尾对齐、按整数乘、根据因数小数位数点小数点。

试一试：

教师出示竖式（教材中的填空形式）：

1、引导学生观察并思考

竖式为什么是末尾对齐（而不是小数点对齐）？

（因为我们是按整数相乘，不看小数点。）

教材P5第4题

题目解析：求一个数的几倍是多少用乘法，50×2.4＝120（kg）

解题技巧：计算时可以先算5×24＝120，再看因数里有1位小数，50×2.4＝120.0，去掉末尾的 0，结果是120。

 

四、课堂延伸

1、知识拓展：古代数学小故事：

中国古算书《九章算术》中就有“粟米”问题，涉及小数（当时叫“微数”）乘法，古人也会用“化整为零”的方法计算。

 

五、课堂总结

师：这节课我们学习了什么？小数乘整数的计算方法是什么？

生：先把小数转化成整数，按整数乘法算出积，再看因数里有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。

师：我们还用到了什么数学思想？（转化思想）希望大家以后遇到新的数学问题，都能尝试用转化的方法来解决。

 

六、板书设计

小数乘整数