第一单元 第7课时 解决问题（2）（教学课件）数学北京版五年级上册 （新教材）

该小学数学课件聚焦小数乘法解决问题，核心内容为购物估算（往大估、往小估）和分段计费问题。课堂导入通过“知识链接”中大米购买的小数乘法计算复习旧知，自然引出生活中的估算与计费难题，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于依托购物、停车等生活情境，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过画图、列表分析数量关系发展数学思维。如购物估算用精确计算验证，分段计费用列表法呈现步骤，形成数学语言表达模型。助力学生提升分析解题能力，为教师提供清晰教学路径与实例，提高教学效率。

第一单元 小数乘法 第7课时 解决问题（2） 小学数学·五年级（上）·BJ 感受数学生活实用性，养成严谨推理、估算意识，树立学好数学的信心。 掌握小数乘法往大估、往小估的估算方法与分段计费解题步骤，能解决购物、停车计费实际问题。 借助画图、列表分析数量关系，自主探究解决问题，提升分析解题能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握购物场景两种估算策略与分段计费分步解题模型，能正确解决生活消费、收费类实际问题。 区分往大估、往小估的适用情境，理解分段计费不足单位向上取整的生活规则并灵活运用。 依托生活情境提取数据、运用小数运算，依托估算逻辑推理，提升数学应用综合素养。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in ⚡ 挑战 一种大米每千克售价2.8元，买4.5千克需要多少钱？请大家拿出练习本，快速列出算式并计算出结果。 如何用数学智慧，快速又准确地解决这两类生活中的常见难题？ 2.8×4.5＝ 12.6（元） 答：买4.5千克需要12.6元。 01. 购物场景：快速估算钱够吗？ 02. 出行场景：分段计费怎么算？ 知识链接 Knowledge link 购物估算问题 学习任务一 2 小严和妈妈去超市购物，他们买了2kg核桃，每千克30.4元；又买了一盒19.4元的草莓。 解决这个问题需要哪些数学信息？ 思考：如果妈妈只带了100元，那么剩下的钱够不够买小罐蜂蜜？大罐呢？ 探究新知 Presentation 带了100元 买了2kg核桃，每千克30.4元 买了一盒草莓，19.4元 大罐蜂蜜25.8元 小罐蜂蜜15.8元 读懂了吗？ 要解决这个问题，首先要求出买完核桃和草莓还剩下多少钱。 100－核桃总价－草莓价格＝剩余钱 探究新知 Presentation 怎样解决？ 往大估算： 30.4元 31元 19.4元 20元 100－核桃总价－草莓价格＝剩余的钱 31×2 20元 100－31×2－20 ＝100－62－20 ＝38－20 ＝18（元） 18＞15.8 结论：剩下的钱够买小罐蜂蜜。 把所有的价钱都往大估算，剩下的钱够买小罐蜂蜜，那么实际剩下的钱肯定够买小罐蜂蜜。 探究新知 Presentation 怎样解决？ 往小估算： 30.4元 30元 19.4元 19元 100－核桃总价－草莓价格＝剩余的钱 30×2 19元 100－30×2－19 ＝100－60－19 ＝40－19 ＝21（元） 21＜25.8 结论：剩下的钱不够买大罐蜂蜜。 要确定钱一定不够，需要把花费往小估，若估完剩下的钱都小于大罐蜂蜜，实际花费更多，剩余钱更少，肯定不够。 探究新知 Presentation 100－核桃总价－草莓价格＝剩余钱 2×30.4 100－2×30.4－19.4 ＝100－60.8－19.4 通过精确计算，看估算结论是否合理。 ＝39.2－19.4 ＝19.8（元） 解决正确吗？ 答：剩余的钱够买小罐蜂蜜，不够买大罐蜂蜜。 探究新知 Presentation 解决正确吗？ 与同学交流一下，解决这样的实际问题时，我们可以怎样思考？思考时需要注意些什么呢？ 解决这样的问题要整体思考，选择合适的方法。 往大估：判断钱/空间是否够用（如买东西带钱、容器装物品），估大后仍满足需求，实际一定够用； 往小估：判断资源是否充足（如粮食够吃几天），估小后仍够用，实际肯定充足。 探究新知 Presentation 分段计费问题 学习任务二 3 王叔叔驾车到朋友家做客，9:00 到，13:20 离开。王叔叔需要交多少元的停车费？ 该怎样解决这个问题呢？ 思考：王叔叔需要交多少元的停车费？ 收费标准 1. 1 小时及以内 6 元。 2. 超过 1 小时，每 0.5 小时 2.5 元 （不足 0.5 小时，按 0.5 小时计算）。 探究新知 Presentation 读懂了吗？ 利用时间轴拆解停车时段。 9:00 到，13:20 离开 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 13:20 14:00 探究新知 Presentation 怎样解决？ 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 13:20 14:00 收费标准 1. 1 小时及以内 6 元。 2. 超过 1 小时，每 0.5 小时 2.5 元 （不足 0.5 小时，按 0.5 小时计算） 9:00—10:00 应付的钱： 6元 第1小时 探究新知 Presentation 怎样解决？ 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 13:20 14:00 收费标准 1. 1 小时及以内 6 元。 2. 超过 1 小时，每 0.5 小时 2.5 元 （不足 0.5 小时，按 0.5 小时计算） 6×2.5＝15（元） 共3小时 10:00—13:00 应付的钱： 有6个0.5小时 探究新知 Presentation 怎样解决？ 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 13:20 14:00 收费标准 1. 1 小时及以内 6 元。 2. 超过 1 小时，每 0.5 小时 2.5 元 （不足 0.5 小时，按 0.5 小时计算） 1×2.5＝2.5（元） 共20分钟 不足0.5小时，按0.5小时算 13:00—13:20 应付的钱： 探究新知 Presentation 怎样解决？ 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 13:20 14:00 收费标准 1. 1 小时及以内 6 元。 2. 超过 1 小时，每 0.5 小时 2.5 元 （不足 0.5 小时，按 0.5 小时计算） 9:00—10:00 应付的钱： 10:00—13:00 应付的钱： 13:00—13:20 应付的钱： 王叔叔需要交的停车费： 6元 6×2.5＝15（元） 1×2.5＝2.5（元） 6＋15＋2.5＝23.5（元） 探究新知 Presentation 解决正确吗？ 可以用列表法，看看结果是否正确。 时长分段 时长规格 费用 合计 9:00—10:00 10:00—13:00 13:00—13:20 1小时 3小时（6个0.5h） 20分（不足0.5h） 6元 6×2.5＝15（元） 1×2.5＝2.5（元） 4小时20分 23.5元 探究新知 Presentation 3 王叔叔驾车到朋友家做客，9:00 到，13:20 离开。王叔叔需要交多少元的停车费？ 思考：王叔叔需要交多少元的停车费？ 收费标准 1. 1 小时及以内 6 元。 2. 超过 1 小时，每 0.5 小时 2.5 元 （不足 0.5 小时，按 0.5 小时计算）。 13:20－9:00＝4时20分 6＋7×2.5 ＝6＋17.5 ＝23.5（元） 答：王叔叔需要交23.5元停车费。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 五（1）班去年植树 48 棵，今年植树的棵数是去年的 1.5 倍。今年比去年多植树多少棵？ 48×1.5－48 ＝72－48 答：今年比去年多植树24棵。 三 2 ＝24（棵） 达标练习 Practice 有一个长方形苗圃。一共有大约多少棵树苗？ 64×12.5×25 ＝800×25 答：一共有大约20000棵树苗。 三 3 ＝20000（棵） 这个长方形苗圃长64m，宽12.5m。 每平方米大约有25 棵树苗。 达标练习 Practice 学校阅览室的地面长9m，宽6m，用边长为0.6m的方砖铺地，准备200块这样的砖够吗？（不计损耗） 0.6×0.6×200 ＝0.36×200 答：准备200块这样的砖够。 三 4 ＝72（平方米） 9×6＝54（平方米） 72＞54 达标练习 Practice 1.小锐用座机给爷爷打电话，他们祖孙二人一共通话15分10秒，一共需要话费多少元？ 收费标准 3分钟以内0.22元，以后每分钟0.11元， 不足1分钟按1分钟计费。 前 3 分钟费用：0.22 元 超出时长：16－3＝13（分钟） 答：一共需要话费1.65元。 超出部分费用： 13×0.11＝1.43（元） 0.22＋1.43＝1.65（元） 达标练习 Practice 2.张阿姨乘坐出租车去博物馆。行程7.2km。张阿姨应该付车费多少元？ 3km内起步价：13元 超出里程：8－3＝5（km） 答：张阿姨应该付车费24.5元。 超出部分费用： 5×2.3＝11.5（元） 出租车起步价13元（3km内，含3km），超过3km 每增加1km 加2.3元（不足1km时，按1km计算）。 13＋11.5＝24.5（元） 达标练习 Practice 购物估算问题 ①判断钱够买低价商品：全部花费往大估，估算剩余钱＞商品价格则一定够； ②判断钱不够买高价商品：全部花费往小估，估算剩余钱＜商品价格则一定不够； ③估算仅做快速判断，精确计算可验证结果。 知识总结 Summary 28 分段计费问题 ①算总时长/总路程，拆分基础段、超出段； ②超出部分按规定单位分段，不足单位向上取整； ③基础费用＋超出分段费用＝总费用。 知识总结 Summary 29 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第一单元 小数乘法 同学们再见THANKS FOR WATCHING $