第一单元 第6课时 解决问题（1）（教学设计）数学北京版五年级上册 （新教材）

第一单元 第6课时 解决问题（1） 教学设计

 

课程基本信息:
学科·版本	数学·北京版	授课班级		授课教师
年    级		学    期		单    元	第一单元 小数乘法
课    题	第6课时 解决问题（1）

 

教学目标：

1.知识技能：掌握含小括号、中括号的小数四则混合运算顺序，能借助线段图分析数量关系，分步或列综合算式解决小数乘法实际应用题。

素养能力：依托画图分析数量关

2.素养能力：依托画图分析数量关系，建立小数问题的数学模型，提升数形结合与规范列式计算的数学应用素养。

 

重点难点：

1.教学重点：找准实际问题中的数量关系，正确列含括号的小数四则混合综合算式解题，熟记小、中括号运算优先级。

2.教学难点：根据题意灵活选择两种解题思路（分步求和、提取公因数合并列式），理解中括号改变运算顺序的作用。

 

教学流程

一、情景导入

【设计意图】通过回顾前几节课学习的小数乘法计算，激活学生已有知识，为新知识的学习做铺垫。

复习小数乘加运算：32×1.2、0.56×3.1、9.3×30

回顾上节课小数乘法计算法则、四则从左往右先乘后加减的运算规则。

 

二、探究新知

学习任务一：运用线段图，理解数量关系

【设计意图】借助线段图数形结合，拆分两种解题思路，理解“和倍关系”应用题的两种列式方法，对比分步列式与乘法分配律综合列式，为后续带括号四则运算铺垫。

例1：

出示教材废纸回收情境图

1、提取需要的数学信息

五（1）班收集废纸32kg，五（2）班收集质量是五（1）班的1.倍，每千克废纸售价1.3 元。

2、你能提出哪些数学问题？

预设问题：①两个班一共收废纸多少千克？②一共能卖多少钱？

3、读懂线段图

1段代表五（1）班32kg，五（2）班是1.2倍即1.2段，总千克数是(1＋1.2)段，明确数量关系

方法一：总重量＝五（1）重量＋五（2）重量；

方法二：总重量＝五（1）重量×总份数(1＋1.2)。

4、分步列式、综合列式计算

①思路1：分开算两个班重量再相加

32＋32×1.2

＝32＋38.4

＝70.4（千克）

先算乘法（五2班重量），再算加法，遵循先乘后加的运算顺序。

②思路2：合并份数用括号综合列式

32×(1＋1.2)

＝32×2.2

＝70.4（千克）

重点强调：小括号优先计算，必须先算括号里两班份数之和，再算乘法。

3.小结：求倍数和的实际问题，可分步求和，也可先算总倍数加小括号再相乘，小括号内运算优先。

 

教材P13第1题

技巧：小→中→外逐层脱式，标记括号层级避免运算顺序出错

 

教材P13第2题

题目解析：先求未知的长，再求面积，注意单位与小数乘法。

 

教材P13第3题

题目解析：乘法计算要仔细，最后结果要写单位。

 

四、课堂总结

应用题：倍数求和类可用两种列式，借助线段图梳理数量关系；

四则运算顺序：无括号先乘除后加减；有括号：先小括号→再中括号→最后括号外；

解题妙招：能凑公因数的题目，巧用小括号结合乘法分配律简便计算。

 

五、板书设计

解决问题（1）

方法1：

32＋32×1.2

＝32＋38.4

＝70.4（千克）

先乘后加

方法 2：

32×(1＋1.2)

＝32×2.2

＝70.4（千克）

小括号优先